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Ein einfaches Reservoir-Modell a [Liter/min] V (Liter) k [1/min] * V [Liter] konstanter Einstrom: Q i = a Ausstrom proportional zum Wasserstand im Reservoir.

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Präsentation zum Thema: "Ein einfaches Reservoir-Modell a [Liter/min] V (Liter) k [1/min] * V [Liter] konstanter Einstrom: Q i = a Ausstrom proportional zum Wasserstand im Reservoir."—  Präsentation transkript:

1 Ein einfaches Reservoir-Modell a [Liter/min] V (Liter) k [1/min] * V [Liter] konstanter Einstrom: Q i = a Ausstrom proportional zum Wasserstand im Reservoir ( Druck): Q o ~ V = k· V

2 Reservoir läuft nicht über!

3 Störung eines dynamischen Systems System Anfängliche Störung Antwort

4 Rückkopplungen in Dynamischen Systemen Fazies, Klima, Paläozeanographie und Modellierung (M. Schulz)

5 Rückkopplungsmechanismen System Anfängliche Störung Antwort Systemantwort beeinflusst Störung des Systems Negative Rückkopplung: Antwort wirkt Störung entgegen gedämpfte Systemantwort Positive Rückkopplung: Antwort wirkt in Richtung der Störung verstärkte Systemantwort

6 Störung: a wird verdoppelt dV/dt initial V kV wirkt Volumenzunahme entgegen neg. Rückkopplung

7 Reservoirmodell mit steuerbarer Rückkopplung ZuflussAbfluss beide unabh. von V

8 Wie groß ist das Volumen am Ende der Integration für k= -0.1, 0.0 und +0.1 (1/min)? D:\Fazies_Klima\feedback.gsp

9 Keine Rückkopplung Volumen steigt linear an Kein Gleichgewichtszustand Positive Rückkopplung Volumen steigt exponentiell an Kein Gleichgewichtszustand Negative Rückkopplung Volumen erreicht konstanten Gleichgewichtswert Beginn Störung

10 Voraussetzung für eine Rückkopplung Allgemein:

11 Rückkopplungsmechanismen im Klimasystem

12 Earths surface (30 % land, 70 % water) Strahlungsbilanz der Erde Hierin entsprechen 100 Energieeinheiten 5,51 × Joule/Jahr, d.h. der gesamten, jährlich empfangenen Sonnenenergie (äquivalent zu 342 W/m 2 im globalen Jahresmittel). (Ruddiman, 2001)

13 Störungen des Klimasystems durch: Änderungen der Sonnenaktivität Variationen des Erdorbits Meteoriteneinschläge Vulkanismus (CO 2, Aerosole) Land-Meer Verteilung; Gebirgsbildung Änderungen der Landoberfläche (Pflanzenevolution) Änderungen der Konzentration von Treibhausgasen (z.B. durch Menschen)

14 Rückkopplungen auf Zeitskalen O( 1 Jahr) Stefan-Boltzmann Rückkopplung negativ Initiale Erwärmung langwellige Abstrahlung steigt (σT 4 ) Abkühlung sehr wichtiger Rückkopplg. Mechanismus; stabilisiert die Temperatur an der Erdoberfläche

15 Wasserdampf Rückkopplungs-Mechanismus positiv Initiale Erwärmung atm. H 2 O Gehalt steigt Treibhauseffekt steigt stärkere Erwärmung (Ruddiman, 2001) Rückkopplungen auf Zeitskalen O( 1 Jahr)

16 Eis-Albedo Rückkopplg. positiv Initiale Abkühlung Schnee/Eis Bedeckung Albedo Absorption solarer Einstrahlung stärkere Abkühlung Rückkopplungen auf Zeitskalen O( Jahre)

17 Rückkopplungen auf Zeitskalen O( Jahre) (Ruddiman, 2001) Chemische-Verwitterungs Rückkopplg. negativ Initiale Erwärmung Temp., Niederschlag & Vegetation chem. Verwitterung atm. CO 2 Gehalt Abkühlung

18 Rückkopplungen im Klimasystem… wirken gleichzeitig (positiv & negativ) umfassen einen großen Bereich von Zeitskalen sind oftmals nicht-linear und wechselwirken miteinander ihr Nettoeffekt lässt sich nur schwer bis gar nicht aus Beobachtungen abschätzen Quantifizierung mittels numerischer Klimamodelle

19 Modelle gekoppelter Reservoire Z.B. Räuber-Beute Modell –Wechselwirkung zwischen Reservoiren –Kombination positiver und negativer Rückkopplungen

20 Interpretation der Terme im Räuber-Beute Modell Vermehrung ~ Individuenzahl (pos. Rückkopplung) Wahrsch. für Aufeinander- treffen Räuber-Beute (neg. Rückkopplung) Wahrsch. für Aufeinander- treffen Räuber-Beute (pos. Rückkopplung) Nahrungskonkurrenz ~ Individuenzahl (neg. Rückkopplung)

21 Was passiert ohne Räuber (R = 0)? Beutemenge steigt exponentiell an (positive Rückkopplung) Zahl der Räuber bleibt unverändert Null

22 Was passiert ohne Beute (B = 0)? Beutemenge bleibt unverändert Null Zahl der Räuber strebt exponentiell gegen Null (negative Rückkopplung)

23 Räuber-Beute Modell Wechselwirkungen zwischen Reservoiren können zu Oszillationen in einem System führen.


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