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Computer Vision1_Seite 1 Was ist Textur? Lexikon: Gewebe, Anordnung Bildauswertung: Strukturelle Anordnung von Grauwerten Für die Bildauswertung wird eine.

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Präsentation zum Thema: "Computer Vision1_Seite 1 Was ist Textur? Lexikon: Gewebe, Anordnung Bildauswertung: Strukturelle Anordnung von Grauwerten Für die Bildauswertung wird eine."—  Präsentation transkript:

1 Computer Vision1_Seite 1 Was ist Textur? Lexikon: Gewebe, Anordnung Bildauswertung: Strukturelle Anordnung von Grauwerten Für die Bildauswertung wird eine quantitative Beschreibung von Textur benötigt: Maße für Glattheit, Rauigkeit, Regelmäßigkeit = Merkmal TexturInformationsgewinnung TextilienSteine Wald/Wiese rauh homogen grob fein periodisch

2 Computer Vision1_Seite 2 TexturInformationsgewinnung Textur wird oft lokal ermittelt Beispiel: Bild Merkmalbild Maß für Textur Keine Einträge := 0 KontrastBild

3 Computer Vision1_Seite 3 Textur Warum interessiert man sich in der Bildauswertung für Textur? Texturbasierte Segmentierung (Schwellwert im Histogramm des Merkmalbildes) Merkmale für die Detektion oder Klassifikation Informationsgewinnung Merkmal Operator N Merkmal Operator 1 Pro Bildausschnitt: N-dimensionaler Merkmalsvektor Bild

4 Computer Vision1_Seite 4 Textur Warum interessiert man sich in der Bildauswertung für Textur? Zur Weiterverarbeitung (z.B. Kantenbild) Informationsgewinnung Bild Merkmal Bild Kanten- bild Merkmal- Operator Kanten- Operator 11 Merkmal Bild Kanten- bild NN Kanten- Operator Merkmal- Operator 1 N

5 Computer Vision1_Seite 5 Textur: Histogrammbasierte AnsätzeInformationsgewinnung rauh homogen Charakterisierung der Textur durch Auswertung des lokalen Histogramms! h(q) 1 0 q h(q) 1 0 q

6 Computer Vision1_Seite 6 Textur: Histogrammbasierte AnsätzeInformationsgewinnung h(q) 1 0 q h ist eine Wahrscheinlichkeitsdichte (genauer Zähldichte), da: 0 h(q) 1 für alle q = 0,..,255 q= h(q) = 1 Normiertes Histogramm: h(q) = H(q) / H(q) H(q) = Anzahl von Bildpunkten mit Grauwert q H(q) = Anzahl Pixelpositionen

7 Computer Vision1_Seite 7 1 : Null 2 : Die Varianz ² = 2 ist eine Kenngröße für den Grauwertkontrast 3 : Die Schiefe (skewness) gibt den Grad der Asymmetrie des Histogramms an 4 : Der Exzess (kurtosis) gibt den Grad der Abweichung von der Normalverteilung an. 0 für konstanten Grauwert ( ² = 0) 1für ² Beispiel Ist Q die Anzahl der Grauwerte (z.B. 256), so ist der Mittelwert durch gegeben und das n-te zentrale Moment durch Textur: Zentrale MomenteInformationsgewinnung h(q) 1 0 q

8 Computer Vision1_Seite 8 Textur: Zentrale MomenteInformationsgewinnung Schiefe Varianz (Kontrast) Original Beispiel: Varianz und Schiefe in 11x11 großen Bildausschnitten

9 Computer Vision1_Seite 9 Diese zentralen Momente sind invariant bezüglich homogener Grauwertverschiebung: Textur: Zentrale MomenteInformationsgewinnung Bild g Bild g = g + 50 Mittelwert: Varianz: Standardabweichung ( ):24.63 Schiefe: Mittelwert: Varianz: Standardabweichung ( ):24.64 Schiefe: h(q) 1 0 q h(q) 1 0 q

10 Computer Vision1_Seite 10 Textur: Zentrale Momente Mittelwert: Varianz: Schiefe: << 0 Mittelwert: Varianz: Schiefe: >> 0 Mittelwert: Varianz: Schiefe: Informationsgewinnung h(q) 1 0 q h(q) 1 0 q h(q) 1 0 q g(x,y) = s(x,y) s(x,y) ~ N(1,0)

11 Computer Vision1_Seite 11 Die Momente lassen sich auch direkt aus den Grauwerten des Bildausschnitts (B: Breite, H: Höhe) berechnen: Textur: Zentrale MomenteInformationsgewinnung Nachteil der Texturanalyse durch eindimensionale Momente: Struktur (relative Position der Grauwerte zueinander) geht verloren – unterschiedliche Bildausschnitte können identische Histogramme besitzen Berechnung von Texturmaßen aus der Coocurrence-Matrix

12 Computer Vision1_Seite 12 Textur: Coocurrence-MatrixInformationsgewinnung Die Coocurrence-Matrix (Grauwertübergangsmatrix) liefert Informationen über die Position von Bildpunkten mit gleichem oder ähnlichem Grauwert über eine vorgegebene Distanz. Die Distanz wird durch einen Positionsoperator P kl festgelegt, die Anwendung von P kl auf eine Bildposition (u,v) erfolgt via: P kl (u,v) = (u+k, v+l) Ist Q die Anzahl der unterschiedlichen Grauwerte (z.B. Q = 256), so die Coocurrence-Matrix C = (c ij ) eine Q Q-Matrix mit Beispiel: P 2 1 Anzahl, wie oft g(u,v) = i und g(P kl (u,v)) = j Anzahl Punktepaare, für die P kl anwendbar ist c ij =

13 Computer Vision1_Seite 13 Textur: Coocurrence-MatrixInformationsgewinnung Bild Beispiel 1: Anzahl Grauwerte Q = 3, g e {0,1,2} Positionsoperator P 11 normieren Coocurrence-Matrix initialisierte Matrix P 11 (0,0) = (1,1) P 11 (1,0) = (2,1)P 11 (2,0) = (3,1) P 11 (4,4) = (5,5) Zähler in Zeile i = 0 und Spalte j = 1 um eins erhöhen

14 Computer Vision1_Seite 14 Textur: Coocurrence-MatrixInformationsgewinnung Bild Beispiel 1: Anzahl Grauwerte Q = 3, g e {0,1,2} Positionsoperator P 11 Coocurrence- Matrix Merkmal- Operator normieren

15 Computer Vision1_Seite 15 Textur: Coocurrence-MatrixInformationsgewinnung Bild Beispiel 2: Anzahl Grauwerte Q = 2, g e {0,1} Positionsoperator P 11 Coocurrence- Matrix Merkmal- Operator normieren c i,j ist ein Schätzwert für die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass ein Paar von Punkten, das P erfüllt die Werte i,j hat. Hier: Die Wahrscheinlichkeit, dass die Kombination i = 0, j = 0 vorkommt beträgt 1/9. Faustregel: Pfeilanfang = Zeilenindex Pfeilspitze = Spaltenindex

16 Computer Vision1_Seite 16 Textur: Berechnung der Coocurrence-Matrix void CoocurrenceMatrix(Matrix& co, const CImageMemory & subImage, int dx, int dy) { int x, y, i, j; int height = subImage.GetHeight(); int width = subImage.GetWidth(); int x0 = 0, y0 = 0, x1 = w, y1 = h; if (dx < 0) x0 = dx; else x1 = width - dx; if (dy < 0) y0 = dy; else y1 = height - dy; co.resize(256, 256); co.zero(); for (y = y0; y < y1; y++) { for (x = x0; x < x1; x++) { i = subImage.GetPixelValue(x, y); j = subImage.GetPixelValue(x + dx, y + dy); co(i, j) += 1; } Informationsgewinnung Oft: Reduktion der Anzahl Grauwerte Q (z.B. von 256 auf 64 oder 8).

17 Computer Vision1_Seite 17 Maximale Wahrscheinlichkeit Energie – Maß für die Gleichförmigkeit bzw. Homogenität. Ein Bild ist ideal homogen, wenn es aus ungestörten, in alle Richtungen sich gleichmäßig wiederholenden Strukturen besteht. Entropie - Maß für die Unstrukturiertheit (gegenteilig zur Energie). Maximal bei einer Gleichverteilung der bedingten Wahrscheinlichkeiten c ij, d.h. wenn es keine bevorzugten Grauwertkombinationen gibt. Textur: Maße aus der Coocurrence-MatrixInformationsgewinnung

18 Computer Vision1_Seite 18 Kontrast – Erwartungswert der Grauwertdifferenzen. Sehr groß, wenn große Grauwertdifferenzen im Bild auftreten. Differenzmoment der Ordnung k Inverses Differenzmoment der Ordnung k (gegenteilig zum Differenzmoment) Textur: Maße aus der Coocurrence-MatrixInformationsgewinnung Beispiel k = 2: Ähnlich zum Kontrast wird die mittlere quadratische Grauwertdifferenz gemessen. Dabei werden große Differenzen überproportional gewichtet.

19 Computer Vision1_Seite 19 Textur: Vgl. der Kontrast-MaßeInformationsgewinnung Vergleich Kontrast Varianz Original Kontrast Cooc.- Matrix P 11

20 Computer Vision1_Seite 20 InformationsgewinnungTextur: Maße aus der Coocurrence-Matrix Beispiel Kontrast: Welche Coocurrence-Matrix weist auf einen hohen, welche auf einen niedrigen Kontrast hin? Beispiel Differenzenmomente: Welche Coocurrence-Matrix weist auf einen hohen, welche auf einen niedrigen Kontrast hin? Kontrast und auch die Differenzenmomente haben einen relativ kleinen Wert, wenn es hohe Werte nahe der Hauptdiagonalen gibt.

21 Computer Vision1_Seite 21 Textur: Maße aus der Coocurrence-MatrixInformationsgewinnung Die Texturmaße lassen sich auch für Bildausschnitte berechnen (siehe Momente aus Histogrammen), d.h. mit den Maßen können auch Merkmalsbilder berechnet werden. Die Texturmaße hängen von der Richtung des Abstandsvektors (k,l) des Positionsoperators P kl ab. Drehung des Bildes z. B. um 90 Grad verändert die extrahierten Texturmaße. Abhilfe: Mittelung der Texturmaße aus vier Richtungen: l horizontal (1, 0) l vertikal (0, 1) l diagonal (1,1) und (1, -1) Die Berechnung ist selbst bei reduzierter Grauwertanzahl sehr rechenintensiv Vereinfachtes Verfahren: Unsers Summen- und Differenzhistogramme

22 Computer Vision1_Seite 22 Textur: Unsers HistogrammeInformationsgewinnung Bildausschnitte gleicher Größe werden um den Vektor (d u, d v ) verschoben. Bild g(u,v) Bild g(u,v) = g(u + d u, v + d v ) dudu dvdv Summenbild: s(u,v) = g(u, v) + g(u + d u, v + d v ) s = g + g Differenzbild: d(u,v) = g(u, v) - g(u + d u, v + d v ) d = g – g Normiertes Histogramm: h s (q) = H s (q) / H s (q) H s (q) = Anzahl von Bildpunkten mit GW q Normiertes Histogramm: h d (q) = H d (q) / H d (q) H d (q) = Anzahl von Bildpunkten mit GW q

23 Computer Vision1_Seite 23 Textur: Unsers HistogrammeInformationsgewinnung X X X g m,n s m,n = g m,n + g m+du,n+dv X d m,n = g m,n - g m+du,n+dv g m+du,n+dv h s (q) 1 0 q h d (q) 1 q

24 Computer Vision1_Seite 24 Mittelwert Kontrast Energie (Homogenität) Entropie (Unstrukturiertheit) Textur: Maße aus Unsers HistogrammenInformationsgewinnung SummenDifferenzen

25 Computer Vision1_Seite 25 Textur: Vgl. der KontrastMaßeInformationsgewinnung Vergleich der Summen-Maße Entropie (Unstrukturiertheit) Kontrast Original Energie (Homogenität)

26 Computer Vision1_Seite 26 Textur: Vgl. der KontrastMaßeInformationsgewinnung Vergleich Kontrast Varianz Kontrast Unsers Summe Kontrast Unsers Differenz Original Kontrast Cooc.- Matrix P 11

27 Computer Vision1_Seite 27 Textur: TrennungswirksamkeitInformationsgewinnung Quelle: Computer Vision and Applications Vergleich der Trennungswirksamkeit von Texturmerkmalen Coocurrence-Matrix Unser

28 Computer Vision1_Seite 28 Textur: Trennungswirksamkeit BrodatzTumorTildaPrintSlabsVistexHon natürliche Texturen ZellbilderStoffeDrucke künstlicher Texturen Diverse Texturen natürliche Texturen Metall- oberflächen Informationsgewinnung Quelle: Computer Vision and Applications

29 Computer Vision1_Seite 29 Beispiel: Markierung von bewaldeten Flächen im Stadtgebiet Textur: AnwendungInformationsgewinnung

30 Computer Vision1_Seite 30 Beispiel: Markierung von bewaldeten Flächen im Stadtgebiet Textur: AnwendungInformationsgewinnung Erinnerung: Merkmal Operator N Merkmal Operator 1 Bild Für diese Anwendung wurden die Merkmale nicht nur aus dem Bild extrahiert, sondern auch aus dessen Gradientenbetrags- und Richtungsbild!

31 Computer Vision1_Seite 31 Textur: Anwendung Beispiel: Prozentuale Belegung von Parkplätzen Informationsgewinnung Parkplatzszene Parkplatzszene bei Regen Die Maskierung schränkt den relevanten Bereich ein und verbessert dadurch sowohl die Robustheit als auch die Rechenzeit. prozentuale Belegung

32 Computer Vision1_Seite 32 Textur: Anwendung Beispiel: Prozentuale Belegung von Parkplätzen Informationsgewinnung Parkplatzszene Parkplatzszene gestört durch Kompressionsartefakte

33 Computer Vision1_Seite 33 Textur: Charakterisierung von MaßenInformationsgewinnung Objekt gedreht verschoben skaliert Ein Texturmaß, das für diese Bilder dieselben Werte liefert, heißt translationsinvariant rotationsinvariant skalierungs- bzw. skaleninvariant

34 Computer Vision1_Seite 34 Textur: Invariante MaßeInformationsgewinnung Zentrale Momente aus Histogrammen l translationsinvariant l rotationsinvariant Maße aus der Coocurrence-Matrix l translationsinvariant Maße nach Unser l translationsinvariant Kein Maß ist translations-, rotations- und skalierungsinvariant! Zweidimensionale zentrale normierte Momente

35 Computer Vision1_Seite 35 Textur/Form: Zweidimensionale MomenteInformationsgewinnung Für eine zweidimensionale, kontinuierliche Funktionen g(x,y) ist das (reguläre) Moment der Ordnung (p+q) p,q = 0,1,2,.. Ist g(x,y) nur auf einem Teil der xy-Ebene ungleich null (beschränkter Träger), so existieren die Momente jeder Ordnung und sind eindeutig durch g(x,y) bestimmt. Umgekehrt bestimmt die Menge aller Momente die Funktion g(x, y) Beispiele: Gesamtmasse von g

36 Computer Vision1_Seite 36 Textur/Form: Zweidimensionale MomenteInformationsgewinnung Die um den Massenschwerpunkt von g verschobenen Momente heißen zentrale Momente. Die zentralen Momente sind um den Schwerpunkt der Funktion g verschoben und damit translationsinvariant, d.h. für die Funktionen g(x,y) und g(x, y) = g(x + d x, y + d x ) sind die Momente dieselben!.

37 Computer Vision1_Seite 37 Für ein digitales Bild lauten die zentralen Momente (die Summation läuft über die Bildpunktpositionen) Die Momente sind für Binärbilder (dann wird i.A. g {0,1} gesetzt) aber auch allgemein auf Grauwertbilder anwendbar. Bei Binärbildern fällt der Masseschwerpunkt mit dem geometrischen Schwerpunkt zusammen. Erinnerung: Vergleich mit eindimensionalen zentralen Momenten: Die Funktion g wird als nicht normierte Zähldichte aufgefasst! Textur/Form: Vgl. mit eindim. MomentenInformationsgewinnung

38 Computer Vision1_Seite 38 Textur/Form: BeispieleInformationsgewinnung Orientierung: Winkel zwischen x-Achse und Hauptachse y (minimale Ausdehnung) Exzentrität: Verhältnis von Länge zu Breite (bezogen auf die Hauptachsen) und Maß für die Rundheit (rotationsinvariant) x, y Achsen des Bildkoordinatensystems x, yHauptachsen Schwerpunkt x y x y

39 Computer Vision1_Seite 39 Textur/Form: Zweidimensionale MomenteInformationsgewinnung Zentrale Momente bis zur Ordnung 3 im Zusammenhang mit regulären Momenten:

40 Computer Vision1_Seite 40 Textur/Form: Zweidimensionale MomenteInformationsgewinnung Die zentralen Momente können außerdem normiert werden: Die Normierung bedeutet: Für Binärobjekte werden die Momente l 0. Ordnung mit der Fläche und die Momente l 2. Ordnung mit dem Quadrat der Fläche normiert. Diese normierten zentralen Momente sind skalierungsinvariant, d.h. für die Funktionen g(x,y) und g(x, y) = g( x, y), sind die Momente dieselben!

41 Computer Vision1_Seite 41 Textur/Form: Hu-Momente Aus den normierten zentralen Momenten zweiter und dritter Ordnung lassen sich translations-, rotations- und skalierungsinvariante Momente ableiten (Hu-Momente): Informationsgewinnung


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