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Robert Hook ( geb. 1635, gest. 1703 in London ) vielseitigste Gelehrte seiner Zeit, galt als Universal- genie: wirkte eigentlich als Geometrieprofessor.

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1 Robert Hook ( geb. 1635, gest in London ) vielseitigste Gelehrte seiner Zeit, galt als Universal- genie: wirkte eigentlich als Geometrieprofessor und Sekretär der Royal Society 1665 : Veröffentlichung seines Werkes Micrographia (umfangreiche mikroskopische Untersuchungen, führte den Begriff Zelle in die Wissenschaft ein hob eine Wellentheorie des Lichts aus der Taufe ( die stand im Gegensatz zu Isaac Newtons Lichtteilchenerklärung) erkannte die Natur von Fossilien Verdienste um Weiterentwicklung von Instrumenten (gab beispielsweise der von Otto von Guericke gerade erfundenen Luft- pumpe ihre bis heute gängige Form) 1876 : Gesetz der Elastizitätslehre für den empirischen Zusammen- hang zwischen der Dehnung und der Normalspannung in einen elasti- schen Körper Korkgewebe

2 l l0l0 ΔlΔl F Das Hooksche Gesetz

3 rel O O 1 2 O rel 1 2 rel O O t=0 t=t E t=0 t=t E t t t 0 0 Hooksches Gesetz Energie Volumen Fläche= wird verbraucht durch Innere Reibung Anelastische Relaxation des linearen Standard- körpers

4 0 - elastischer Dehnungsanteil rel - anelastischer Dehnungsanteil = Gesamtdehnung - elastischer Dehnungsanteil - Dämpfung a cb Mechanisches Ersatzschaltbild für den zeitabhängigen linearen Standardkörper

5 Dämpfungsmessung mit Torsionspendel (Ke-Pendel 1948) Zur Bestimmung von Interstitiellen in krz-Metallen Eigenfrequenz ω= f(Ø und Länge des Drahtes) ca. 0,1 – 10Hz

6 Logarithmisches Dekrement der gedämpften Schwingung

7 Torsionspendel maximale Dämpfung bei ωΤ = 1 Bestimmung der Dämpfung aus Torsionspendelmessung bei fester Fraquenz für verschiedene Temperatuturen zur Bestimmung der Relaxationszeit Τ R (z.B. Bestimmung von D(Τ) = a²/36Τ R

8 Relaxation der Dehnung nach Be- (t=0) und Entlastung (t=0)

9 Schematische Darstellung des umgekehrten Torsions- pendels mit zugehörigem Pumpsystem ( nach Tietze und Weller )

10 Aufgezwungene Schwingungen

11 Ultraschallmessung unter Einfluss einer niederfrequenten Spannung σ Aufnahme von Signaturen (Dämpfung der Ultraschallwelle in Abhängigkeit von σ) liefert Aussagen zum Elementarprozess der Inneren Reibung.

12 a Umordnung von Paaren gelöster Atome in Mk b Korngrenzenfließen c Verschieben von Zwillingsgrenzen d Bewegung von Zwischengitteratomen e T-ausgleich durch Wärmeleitung innerhalb der Kristallite f Wärmeströme zwischen Kristalliten Unter einer zeitabhängigen äu- ßeren Spannung in Abhängig- keit von der Frequenz ist der Hauptteil der Dämpfung (Ma- ximum von tan δ ) verursacht durch: Dämpfungsspektrum nach Zener

13 Dämpfungserscheinungen verursacht durch Punktdefekte verursacht durch Versetzungen verursacht durch Korn- und Phasengrenzen Pseudoelasti- sches Verhalten (= Energieverlust durch innere Reibung, bei Lageveränderung von Kristallbaufehlern unter Beanspruchung Prinzip von LE CHATELIER Thermisch aktivierte Prozesse Snoek-Effekt Gorski-Effekt Zener Relaxation Ursache: äußere Spannung: Vers reißt sich durch therm. Aktivierung v. Hindernissen los und verursacht anelast. Nachwirkung verursacht durch Korn- grenzengleiten mehrere Dämfungsma- xima in Abhängigkeit von Korngröße u. Stapel- fehlerenergie Berechnung: Gratano-Lücke-Modell der viskos gedämpften Versetzungslinie: aus Bewegungsgl. wird Δ und Τ berechenbar Erscheinungen: BORDONIE-Relaxation HASIGUTI-Relaxation SNOEK-KÖSTER-Effekt 1949 (kfz-Metalle), tiefe Tentsteht durch Ww vonEntsteht d. Mitschleppen d. (ca.100K) äußere Spannungarteigenen PunktdefektenCotrellwolke v. Interstitiellen mit Bildung therm aktiviertermit Versetzungen (zB. durchder Versetzung b. höheren T Doppelkinken in reinen Schrau- Bestrahlung)SK-Peak bei niedrigen T. kommt benversetzungen und 60°-Ver-von Versetzungen in Zellwänden setzungen (liefern 2 MaximaSK-Peak bei hohen T kommt der Inneren Reibung)von Versetzungen im Zellinneren Relaxation durch spannungsindu- zierte Phasenum- wandlung

14 Snoek-Effekt Interstitielle ( C, N, O ) führen in krz - Metallen zu lokalen tetragonalen Verzerrungen in {100} - Richtung. Bei einachsi- ger Belastung wird die statistische Besetzung der drei Richtungen aufgehoben, es erfolgt eine Umverteilung auf günstig orientierte Plät- ze

15 Innere Reibung als Funktion der Temperatur für einen Fe-C-Mischkristall bei fünf verschiedenen Torsionspen- delfreuquenzen (nach Wert und Zener) Temperatur, °C Innere Reibung (normiert) 2.6 2,8 3, ,4 3,6 3,8 Frequenz Hz A 2,1 B 1,17 C 0,86 D 0,63 E 0,27

16 Frequenz Innere Hz Reibung (normiert) 0,27 0,48 0,63 0,84 0,86 0,92 1,17 1,0 2,1 0,84 Frequenz in Hz Innere Reibung (normiert) Innere Reibung als Funktion der Torsionspendelfrequenz für einen Fe-C - Mischkristall bei T = 40°C = 1 = 2 f f =1,17

17 Interstitielle Fremddiffusion von Kohlenstoff, Stickstoff und Sauerstoff in Eisen

18 Wasserstoffdämpfung infolge der Umorientierung des anisotropen Spannungsfeldes um das einzelne H-Atom beim Sprung auf einen Nachbarplatz. Solche Effekte sind für ungeordnete Systeme (amorphe Legierungen und Mischkristalle) lange besten bekannt; seit etwa 1990 auch in mehreren intermetallischen Verbindungen entdeckt. Besonders häufig ist dabei der Sprung des H-Atoms zwischen benachbarten Tetraederplätzen als wichtigstes Elementarereignis.

19 Gorsky-Effekt Das auf diesem Effekt beruhende Verfahren wurde von Gorsky bereits in den 30iger Jahren vorgeschlagen, aber erst 1968 erstmal praktisch verwendet. Elastisch verformte Probe: Zwischengitterfremdatome diffundieren aus Bereichen der KONTRAKTION in Bereiche der DILATIONhinein. =Relaxationsprozeß mit Relaxationszeit τ als Maß für den Diffusionskoeffizienten Die am freien Ende aufgelegte Last spontane elastische Verbiegung Kontraktion an der Unterseite Fremdatome diffundieren heraus weitere anelastische und zeitabhängige Dehnung: Relaxationszeit τ = f(Dk) π 2 D τ = d 2 Für einen tordierten Draht mit dem Durchmesser d gilt 13,55 D τ =d 2 Voraussetzung für die Anwendbarkeit: Fremdatome bewirken Gitteraufweitung Spezies mit hoher Beweglichkeit, da großes Konzentrationsprofil aufgebaut werden muß. für die Diffusion des Wasserstoffs und seiner Isotope.

20 Zener-Relaxation Relaxation durch Umorientierung v. Fremdatompaaren (Hanteln) Zener-Relaxation an -Ag-Zn-Einkristallen für Biegeschwingungen von ca. 500Hz. Für ver- schiedene Zn-Gehalt in At% (Anstieg in Q -1 max nahezu quadratisch mit dem Zn-Gehalt, Verschie- bung der Lage des Maximums nach tieferen Temperaturen, da die Diffusionsbeweglichkeit der Zn-Atome mit wachsendem Zn-Gehalt zunimmt) Atomlagen in der Umgebung eines Fremdatompaares in der (100)-Ebene des kfz-Gitters (Kreuze markieren die Position im unverzerrten Gitter)

21 Dämpfungserscheinungen verursacht durch Punktdefekte verursacht durch Versetzungen (= Energieverlust durch innere Reibung, bei Lageveränderung von Kristallbaufehlern unter Beanspruchung Prinzip von LE CHATELIER Thermisch aktivierte Prozesse Snoek-Effekt Gorski-Effekt Zener Relaxation Ursache: äußere Spannung: Vers reißt sich durch therm. Aktivierung v. Hindernissen los und verursacht anelast. Nachwirkung Berechnung: Gratano-Lücke-Modell der viskos gedämpften Versetzungslinie: aus Bewegungsgl. wird Δ und Τ berechenbar Erscheinungen: BORDONIE-Relaxation 1949 (kfz-Metalle), tiefe T (ca.100K) äußere Spannung Bildung therm aktivierter Doppelkinken in reinen Schrau- benversetzungen und 60°-Ver- setzungen (liefern 2 Maxima der Inneren Reibung)

22 reine krz- Metalle Bildung von thermisch aktivierten Doppelkinken in reinen Schraubenversetzungen bei hohen Temperaturenγ-Peak Nichtschraubenversetzungenα-Peak ( SK(H) Snoek-Köster-Effekt des Wasserstoffs) Ag und Au nach Verformung bei Raum temperatur (ν=1 Hz) Bordonie - Relaxation

23 Snoek-Koester-Relaxation Atomradius des Fremdatoms weicht von dem des Matrixatoms ab. Zusatzvolumen erzeugt Druck auf das Fremdatom Wechselwirkungspotential Kraft auf Fremdatome im Bereich einer Versetzung Bewegung der Fremdatome mit Driftgeschwindigkeit v=f (D) zur Versetzung bei höheren T ordnen sich Fremdatome als Cotrell-Wolke (1953) um die Versetzung an. Versetzungsverankerung bewirkt Relaxation

24 Snoek-Köster-Relaxation Korngrenzendämpfung Snoek-Köster-Maxima (1) und (2) (durch Mitschleppen der Cotrell-Wolke von Inter- stitiellen mit der Versetzung) ν=2Hz, nach plastischer Verformung Kurve 1: 0%Kurve 2: 2,5% Kurve 3: 7,5%Kurve 4: 10%Kurve 5: 20% Dämpfungskurven an α-Messing (Ke-Pendel, 0,5 Hz)


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