Modelle und Methoden der Linearen und Nichtlinearen Optimierung (Ausgewählte Methoden und Fallstudien) U N I V E R S I T Ä T H A M B U R G November 2011.

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1 Modelle und Methoden der Linearen und Nichtlinearen Optimierung (Ausgewählte Methoden und Fallstudien) U N I V E R S I T Ä T H A M B U R G November 2011 ( Die Thesen zur Vorlesung 5) Thema der Vorlesung Die Anwendung der Methoden der Mehrkriterienoptimierung bei der Lösung der ökonomischen Entscheidungsprobleme (Teil 2) Prof. Dr. Michal Fendek Institut für Operations Research und Ökonometrie Wirtschaftsuniversität Bratislava Dolnozemská 1 852 35 Bratislava, Slowakei Institut für Operations Research und Ökonometrie, WU Bratislava

2 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:2 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

3 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:3 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

4 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:4 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische)Zieloptimierung

5 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:5 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung Maschinenkapazität Marketingbeschränkung Rohstoffbeschränkung D x 2 =(166,6;200) f 2 (x 2 )=66630=f 2 * f 1 (x 2 )=33304 x 1 =(333,3;100) f 1 (x 1 )=36664=f 1 * f 2 (x 1 )=58330 Isoerlöslinie f 1 =0 Isoarbeitskraftlinie f 2 =0 f 1 f 2

6 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:6 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung D x 2 =(166,6;200) f 1 (x 2 )=33 304 f 2 (x 2 )=66 630=f 2 * x 1 =(333,3;100) f 1 (x 1 )=36 664=f 1 * f 2 (x 1 )=58 330 x 3 =(200;180) f 1 (x 3 )=34 000 f 2 (x 3 )=65 000 MEL x 4 =(0;200) f 1 (x 4 )=20 000 f 2 (x 4 )=50000 x 5 =(100;100) f 1 (x 5 )=10 800 f 2 (x 5 )=26 000

7 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:7 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

8 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:8 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

9 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:9 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

10 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:10 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

11 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:11 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung Entscheidungsraum der Nebenbedingungen X 2 =(166,6;200) x 1 =(333,3;100) MEL Entscheidungsraum der Zielfunktionen f 1 z 1 =55 000 f 2 z 2 =100 000 Z D

12 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:12 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische )Zieloptimierung

13 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:13 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

14 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:14 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische )Zieloptimierung

15 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:15 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

16 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:16 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

17 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:17 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

18 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:18 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

19 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:19 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

20 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:20 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

21 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:21 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

22 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:22 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

23 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:23 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

24 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:24 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

25 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:25 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

26 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:26 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

27 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:27 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

28 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:28 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

29 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:29 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

30 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:30 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

31 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:31 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

32 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:32 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

33 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:33 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

34 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:34 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

35 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:35 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

36 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:36 © GAMS Development Corporation, 2004 Generall Algebraic Modeling System 1217 Potomac Street, N.W. Washington, DC 20007, USA Tel: +1 202 342-0180 Fax: +1 202 342-0181 E-mail:sales@gams.com Http://www.gams.com/ GAMS Software GmbH Gutenbergstr. 13 35390 Giessen, Germany Tel: +49 641-93246-0 Fax: +49 641-93246-10 E-mail:info@gams.de Http://www.gams.de/

37 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:37 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

38 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:38 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

39 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:39 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

40 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:40 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

41 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:41 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

42 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:42 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

43 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:43 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

44 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:44 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung f 2 (x)

45 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:45 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

46 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:46 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung f 2 (x)

47 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:47 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung

48 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:48 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische) Zieloptimierung f 2 (x)

49 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:49 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische )Zieloptimierung

50 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:50 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische )Zieloptimierung

51 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:51 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische ) Zieloptimierung

52 21.11.2011 Prof. Dr. Michal Fendek Folie Nr.:52 Optimierung bei mehrfacher Zielsetzung. Die Grundlage der Methode der (lexikographische )Zieloptimierung

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