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Aufgaben ModellierenAufgaben UnterrichtDiagnose Reflexion.

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Präsentation zum Thema: "Aufgaben ModellierenAufgaben UnterrichtDiagnose Reflexion."—  Präsentation transkript:

1 Aufgaben ModellierenAufgaben UnterrichtDiagnose Reflexion

2 entwickeln Aufgaben ModellierenAufgaben UnterrichtDiagnose Reflexion

3 Aufgaben entwickeln 3 untersuchenklassifizierenvariieren Teil 1 Aufgaben aus realen Situationen entwickeln Teil 2 Aufgaben aus vorhandenen Materialien entwickeln Teil 3 Workshop

4 Aufgaben entwickeln 4 untersuchenklassifizierenvariieren Teil 1 Aufgaben aus realen Situationen entwickeln

5 Aufgaben entwickeln 5 untersuchenklassifizierenvariieren Entwickeln Sie Ihre eigenen Materialien!

6 Aufgaben entwickeln 6 untersuchenklassifizierenvariieren Versuchen Sie, die Welt durch eine mathematische Brille zu sehen! Aufgaben entwickeln

7 Aufgaben entwickeln 7 untersuchenklassifizierenvariieren In diesem Untermodul werden Sie überlegen, wie Sie: neue Aufgaben aus realen Situationen erstellen können. vorhandene Übungen aus Schulbüchern so umschreiben bzw. anpassen können, dass sie zu Modellierungs- aufgaben werden. Ziele Bei der Entwicklung eigener Aufgaben können Sie berück- sichtigen, welche Ziele Sie selbst in Ihrem Unterricht verfolgen.

8 Aufgaben entwickeln 8 untersuchenklassifizierenvariieren Aufgaben, die Sie so in der Schule verwenden können. Erfahrung in der Entwicklung von Aufgaben basierend auf unterschiedlichen Anregungen (zum Beispiel auf Vorkenntnisse zu Modellieren, persönliches Interesse, Zeitungen, Internet und andere Medien). Ergebnisse

9 Aufgaben entwickeln 9 untersuchenklassifizierenvariieren Ihrer Gruppe wird eine bestimmte Situation zugeteilt. iSchreiben Sie, jeder Einzelne für sich, Ihre Ideen für eine Aufgabe auf ein Blatt Papier; nennen Sie auch Ihr Lernziel. iiBesprechen Sie als Gruppe die verschiedenen Ideen. iiiErstellen Sie ein Poster, um damit anderen Gruppen Ihre Ideen zu präsentieren. Übung 1

10 Aufgaben entwickeln 10 untersuchenklassifizierenvariieren Situation 1: Gebrauchtes Auto zu verkaufen! Gebrauchtes Auto zu verkaufen! Kaum zu glauben, aber wahr – diese Anzeige wurde 2003 in einer irischen Zeitung veröffentlicht: VW Golf, blau, Baujahr 1985, nur 65 km gefahren, nur im ersten und im Rückwärtsgang benutzt. Originalbremsen. Erste Tank- und Ölfüllung. Erster Fahrzeughalter. Der Besitzer möchte wegen Arbeitsplatzverlust verkaufen.

11 Aufgaben entwickeln 11 untersuchenklassifizierenvariieren Situation 2: Trinkwasser in Flaschen Angaben zum EU-weiten Verbrauch von Trinkwasser in Wasserflaschen (in Millionen Liter): Niederlande 300 Schweden 176 Slowenien 115 Irland 102 Litauen 94 Lettland 89 Dänemark 88 Finnland 83 Estland 34 Zypern k.A. Malta k.A. Luxemburg k.A. Italien Deutschland Frankreich Spanien Polen Belgien Vereinigtes Königreich Tschechische Republik 888 Portugal 845 Österreich 816 Griechenland 627 Ungarn 568 Slowakei 334

12 Aufgaben entwickeln 12 untersuchenklassifizierenvariieren Situation 3: Vorlesen Eine Klasse 7-jähriger Schüler wird bald einen Kindergarten besuchen, um einer Gruppe 5-Jähriger vorzulesen. Bild: Veröffentlicht bei Wikimedia Commons, Dank an Mr. Absurd

13 Aufgaben entwickeln 13 untersuchenklassifizierenvariieren Situation 4: In der Sporthalle Der Eingang einer Schulsporthalle befindet sich in der Mitte der längeren Gebäudeseite. Vom Eingang bis zu einer Ecke hat der Lehrer einige Bänke aufgestellt.

14 Aufgaben entwickeln 14 untersuchenklassifizierenvariieren Situation 5: Zeitkarte In Budapest gibt es für Schüler eine 30-Tage-Zeitkarte. Sie ist einschließlich des Kauftages 30 Tage lang gültig. Sylvia kauft immer eine dieser Fahrkarten. Letztes Jahr hat sie die erste am 5. Januar gekauft.

15 Aufgaben entwickeln 15 untersuchenklassifizierenvariieren Situation 6: Riesenfuß Bild: Copyright Richard Phillips 2001/2009 von Problem Pictures (http://www.problempictures.co.uk)http://www.problempictures.co.uk

16 Aufgaben entwickeln 16 untersuchenklassifizierenvariieren Situation 7: Blumengarten Claire darf ein kleines Stück des Familiengartens einzäunen, um ihren eigenen Blumengarten anzulegen. Claire hat drei verschiedene Pflanzensorten.

17 Aufgaben entwickeln 17 untersuchenklassifizierenvariieren Situation 8: Hotel Das Bild zeigt ein Hotel in Manchester, England.

18 Aufgaben entwickeln 18 untersuchenklassifizierenvariieren Beachten Sie auch, wie unterschiedliche Zielsetzungen die Entwicklung bzw. die Gestaltung der Aufgaben beeinflussen. Präsentation der Ergebnisse / Diskussion

19 Aufgaben entwickeln 19 untersuchenklassifizierenvariieren Teil 2 Neue Aufgaben aus alten Übungen

20 Aufgaben entwickeln 20 untersuchenklassifizierenvariieren In diesem Untermodul werden Sie überlegen, wie Sie: neue Aufgaben aus realen Situationen erstellen können. vorhandene Übungen aus Schulbüchern so umzuschreiben bzw. anzupassen, dass sie zu Modellierungsaufgaben werden. Ziele Bei der Entwicklung eigener Aufgaben können Sie berück- sichtigen, welche Ziele Sie selbst in Ihrem Unterricht verfolgen.

21 Aufgaben entwickeln 21 untersuchenklassifizierenvariieren Die kommende Folienreihe zeigt Seiten aus Schulbüchern quer durch Europa. Versuchen Sie, aus jedem Beispiel eine Modellierungs- aufgabe zu entwickeln. Neue Aufgaben aus alten Lehrbuchübungen entwickeln

22 Aufgaben entwickeln 22 untersuchenklassifizierenvariieren Aus England: Schreibe die Kurzform dieser Regeln auf. Verwende dazu die roten Buchstaben und Zahlen. 1 Die Gesamtlänge eines 5 m langen Autos und eines Wohnwagens. G = … + … 2 Die Gesamtlänge eines 3 m langen Minis und eines Wohnwagens. G = … + … 3 Die Gesamtlänge eines 6 m langen Autos und eines Wohnwagens. G = … + …

23 Aufgaben entwickeln 23 untersuchenklassifizierenvariieren Eine Lösungsmöglichkeit Wie weit sollten an einer Tankstelle die Zapfhähne auseinander stehen, die Autos mit angehängten Wohnwagen versorgen? Bild: Veröffentlicht bei Wikimedia Commons, Dank an Mathiasspointek

24 Aufgaben entwickeln 24 untersuchenklassifizierenvariieren Trotz intensiven Putzens nach dem Abendessen ist auf einem Backenzahn ein Bakterium übrig geblieben. Dieses vermehrte sich so, dass sich die Anzahl der Bakterien nach einer Stunde verdoppelt hat. a) Wie viele Bakterium tummeln sich nach 2;4;6;12 Stunden auf dem Backenzahn? b) Wie viele Bakterien wären es, wenn die betreffende Person die Ratschläge des Zahnarztes vergäße und die Zähne erst nach 24 Stunden wieder putzte? c) Welche Funktion beschreibt das Wachstum der Bakterien? Aus Deutschland:

25 Aufgaben entwickeln 25 untersuchenklassifizierenvariieren Das Zähneputzen Zahnärzte empfehlen, die Zähne nach jedem Essen zu putzen, um die Bakterien zu entfernen. Welche Folgen hätte es, wenn jemand seine Zähne 6; 12; 24; 48 Stunden lang nicht putzen würde? Entwickeln Sie ein mathematisches Modell, das zeigt, wie sich die Bakterien vermehren und wie dies zu Problemen führen kann, wenn man seine Zähne nicht putzt. Aufgabe: © 2007 Cornelsen Verlag Scriptor Mathematisches Modellieren Eine Lösungsmöglichkeit

26 Aufgaben entwickeln 26 untersuchenklassifizierenvariieren Aus Ungarn: Erika hat 7 Bücher auf dem einen Regal und 11 Bücher auf dem anderen Regal. Wie viele Bücher hat sie auf beiden Regalen zusammen? Entnommen aus: Neményi-Oravecz: Matematika tankönyv 2. osztály, Nemzeti Tankönyvkiadó Budapest, 1994

27 Aufgaben entwickeln 27 untersuchenklassifizierenvariieren Eine Lösungsmöglichkeit Wie viele Bücher könnten in zwei Regalen stehen, wenn jedes Regal 1 m lang ist?

28 Aufgaben entwickeln 28 untersuchenklassifizierenvariieren In der Konditorei Monika und ihre Mutter waren in einer Konditorei. Dort sah sie viele süße Sachen. Die Erdbeertörtchen werden auf große Tabletts gestellt. Jedes Tablett fasst 10 frische Erdbeertörtchen. Wie viele Törtchen gibt es bei 10 Tabletts? Vervollständigen Sie die Tabelle. Aus Zypern:

29 Aufgaben entwickeln 29 untersuchenklassifizierenvariieren Eine Lösungsmöglichkeit Wie viele Stücke passen auf ein Tablett? Sie werden dabei sowohl die Größe des Kuchens als auch die Größe des Tabletts berücksichtigen müssen. Können Sie ein Verhältnis entdecken? Bild: Veröffentlich bei Wikimedia Commons, Dank an Quadell

30 Aufgaben entwickeln 30 untersuchenklassifizierenvariieren Mit Schulbüchern arbeiten

31 Aufgaben entwickeln 31 untersuchenklassifizierenvariieren Teil 3 Workshop

32 Aufgaben entwickeln 32 untersuchenklassifizierenvariieren Sie erhalten hier die Gelegenheit in Zusammenarbeit mit Kollegen eigene Aufgaben zu entwickeln. Workshop

33 Aufgaben entwickeln 33 untersuchenklassifizierenvariieren Denken Sie über den Entwicklungsprozess von Aufgaben nach - Wie würden Sie den Arbeitsablauf zusammen- fassen? - Vor welche Herausforderungen kann er Lehrer stellen? Plenumsdiskussion

34 Aufgaben entwickeln 34 untersuchenklassifizierenvariieren Material suchen, sammeln und auswählen Aufgaben vorbereiten (zu dem gewählten mathematischen Themengebiet oder einem Sachkontext) mögliche Lösungswege für die Aufgabe bereitstellen (vorzugsweise mehr als einen) über mögliche Lösungen nachdenken und wenn nötig, die Aufgabe entsprechend anpassen Hauptetappen der Entwicklung von Aufgaben:

35 Aufgaben entwickeln 35 untersuchenklassifizierenvariieren In diesem Untermodul werden Sie überlegen, wie Sie: neue Aufgaben aus realen Situationen erstellen können. vorhandene Übungen aus Schulbüchern so umschreiben bzw. anpassen können, dass sie zu Modellierungs- aufgaben werden. Ziele Bei der Entwicklung eigener Aufgaben können Sie berück- sichtigen, welche Ziele Sie selbst in Ihrem Unterricht verfolgen.

36 Aufgaben entwickeln 36 untersuchenklassifizierenvariieren Aufgaben, die Sie so in der Schule verwenden können. Erfahrung in der Entwicklung von Aufgaben basierend auf unterschiedlichen Anregungen (zum Beispiel auf Vorkenntnisse zu Modellieren, persönliches Interesse, Zeitungen, Internet und andere Medien). Ergebnisse


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