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Modellieren Aufgaben Unterricht Diagnose Reflexion Aufgaben.

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Präsentation zum Thema: "Modellieren Aufgaben Unterricht Diagnose Reflexion Aufgaben."—  Präsentation transkript:

1 Modellieren Aufgaben Unterricht Diagnose Reflexion Aufgaben

2 Modellieren Aufgaben Unterricht Diagnose Reflexion Aufgaben entwickeln

3 Teil 1 Aufgaben aus realen Situationen entwickeln Teil 2 Aufgaben aus vorhandenen Materialien entwickeln Teil 3 Workshop

4 Aufgaben aus realen Situationen entwickeln
Teil 1 Aufgaben aus realen Situationen entwickeln

5 Entwickeln Sie Ihre eigenen Materialien!

6 Aufgaben entwickeln Versuchen Sie, die Welt durch eine mathematische Brille zu sehen!

7 Ziele In diesem Untermodul werden Sie überlegen, wie Sie:
neue Aufgaben aus realen Situationen erstellen können. vorhandene Übungen aus Schulbüchern so umschreiben bzw. anpassen können, dass sie zu Modellierungs-aufgaben werden. Bei der Entwicklung eigener Aufgaben können Sie berück-sichtigen, welche Ziele Sie selbst in Ihrem Unterricht verfolgen.

8 Ergebnisse Aufgaben, die Sie so in der Schule verwenden können.
Erfahrung in der Entwicklung von Aufgaben basierend auf unterschiedlichen Anregungen (zum Beispiel auf Vorkenntnisse zu Modellieren, persönliches Interesse, Zeitungen, Internet und andere Medien).

9 Übung 1 Ihrer Gruppe wird eine bestimmte Situation zugeteilt.
i Schreiben Sie, jeder Einzelne für sich, Ihre Ideen für eine Aufgabe auf ein Blatt Papier; nennen Sie auch Ihr Lernziel. ii Besprechen Sie als Gruppe die verschiedenen Ideen. iii Erstellen Sie ein Poster, um damit anderen Gruppen Ihre Ideen zu präsentieren.

10 Situation 1: Gebrauchtes Auto zu verkaufen!
Kaum zu glauben, aber wahr – diese Anzeige wurde 2003 in einer irischen Zeitung veröffentlicht: VW Golf, blau, Baujahr 1985, nur 65 km gefahren, nur im ersten und im Rückwärtsgang benutzt. Originalbremsen. Erste Tank- und Ölfüllung. Erster Fahrzeughalter. Der Besitzer möchte wegen Arbeitsplatzverlust verkaufen.

11 Situation 2: Trinkwasser in Flaschen
Angaben zum EU-weiten Verbrauch von Trinkwasser in Wasserflaschen (in Millionen Liter): Italien Deutschland Frankreich 8.507 Spanien 5.316 Polen 1.833 Belgien 1.373 Vereinigtes Königreich 1.355 Tschechische Republik 888 Portugal 845 Österreich 816 Griechenland 627 Ungarn 568 Slowakei 334 Niederlande 300 Schweden 176 Slowenien 115 Irland 102 Litauen 94 Lettland 89 Dänemark 88 Finnland 83 Estland 34 Zypern k.A. Malta k.A. Luxemburg k.A.

12 Situation 3: Vorlesen Eine Klasse 7-jähriger Schüler wird bald einen Kindergarten besuchen, um einer Gruppe 5-Jähriger vorzulesen. Bild: Veröffentlicht bei Wikimedia Commons, Dank an Mr. Absurd

13 Situation 4: In der Sporthalle
Der Eingang einer Schulsporthalle befindet sich in der Mitte der längeren Gebäudeseite. Vom Eingang bis zu einer Ecke hat der Lehrer einige Bänke aufgestellt.

14 Situation 5: Zeitkarte In Budapest gibt es für Schüler eine 30-Tage-Zeitkarte. Sie ist einschließlich des Kauftages 30 Tage lang gültig. Sylvia kauft immer eine dieser Fahrkarten. Letztes Jahr hat sie die erste am 5. Januar gekauft.

15 Situation 6: Riesenfuß Bild: Copyright Richard Phillips 2001/2009 von Problem Pictures (http://www.problempictures.co.uk)

16 Situation 7: Blumengarten
Claire darf ein kleines Stück des Familiengartens einzäunen, um ihren eigenen Blumengarten anzulegen. Claire hat drei verschiedene Pflanzensorten.

17 Situation 8: Hotel Das Bild zeigt ein Hotel in Manchester, England.

18 Präsentation der Ergebnisse / Diskussion
Beachten Sie auch, wie unterschiedliche Zielsetzungen die Entwicklung bzw. die Gestaltung der Aufgaben beeinflussen.

19 Neue Aufgaben aus alten Übungen
Teil 2 Neue Aufgaben aus alten Übungen

20 Ziele In diesem Untermodul werden Sie überlegen, wie Sie:
neue Aufgaben aus realen Situationen erstellen können. vorhandene Übungen aus Schulbüchern so umzuschreiben bzw. anzupassen, dass sie zu Modellierungsaufgaben werden. Bei der Entwicklung eigener Aufgaben können Sie berück-sichtigen, welche Ziele Sie selbst in Ihrem Unterricht verfolgen.

21 Neue Aufgaben aus alten Lehrbuchübungen entwickeln
Die kommende Folienreihe zeigt Seiten aus Schulbüchern quer durch Europa. Versuchen Sie, aus jedem Beispiel eine Modellierungs-aufgabe zu entwickeln.

22 Aus England: Schreibe die Kurzform dieser Regeln auf. Verwende dazu die roten Buchstaben und Zahlen. 1 Die Gesamtlänge eines 5 m langen Autos und eines Wohnwagens. G = … + … 2 Die Gesamtlänge eines 3 m langen Minis und eines Wohnwagens. 3 Die Gesamtlänge eines 6 m langen Autos und eines Wohnwagens.

23 Bild: Veröffentlicht bei Wikimedia Commons, Dank an Mathiasspointek
Eine Lösungsmöglichkeit Wie weit sollten an einer Tankstelle die Zapfhähne auseinander stehen, die Autos mit angehängten Wohnwagen versorgen? Bild: Veröffentlicht bei Wikimedia Commons, Dank an Mathiasspointek

24 Aus Deutschland: Trotz intensiven Putzens nach dem Abendessen ist auf einem Backenzahn ein Bakterium übrig geblieben. Dieses vermehrte sich so, dass sich die Anzahl der Bakterien nach einer Stunde verdoppelt hat. a) Wie viele Bakterium tummeln sich nach 2;4;6;12 Stunden auf dem Backenzahn? b) Wie viele Bakterien wären es, wenn die betreffende Person die Ratschläge des Zahnarztes vergäße und die Zähne erst nach 24 Stunden wieder putzte? c) Welche Funktion beschreibt das Wachstum der Bakterien?

25 Eine Lösungsmöglichkeit
Das Zähneputzen Zahnärzte empfehlen, die Zähne nach jedem Essen zu putzen, um die Bakterien zu entfernen. Welche Folgen hätte es, wenn jemand seine Zähne 6; 12; 24; 48 Stunden lang nicht putzen würde? Entwickeln Sie ein mathematisches Modell, das zeigt, wie sich die Bakterien vermehren und wie dies zu Problemen führen kann, wenn man seine Zähne nicht putzt. Aufgabe: © 2007 Cornelsen Verlag Scriptor ∙ Mathematisches Modellieren

26 Aus Ungarn: Entnommen aus: Neményi-Oravecz: Matematika tankönyv 2. osztály, Nemzeti Tankönyvkiadó Budapest, 1994 Erika hat 7 Bücher auf dem einen Regal und 11 Bücher auf dem anderen Regal. Wie viele Bücher hat sie auf beiden Regalen zusammen?

27 Eine Lösungsmöglichkeit
Wie viele Bücher könnten in zwei Regalen stehen, wenn jedes Regal 1 m lang ist?

28 Aus Zypern: In der Konditorei
Monika und ihre Mutter waren in einer Konditorei. Dort sah sie viele süße Sachen. Die Erdbeertörtchen werden auf große Tabletts gestellt. Jedes Tablett fasst 10 frische Erdbeertörtchen. Wie viele Törtchen gibt es bei 10 Tabletts? Vervollständigen Sie die Tabelle.

29 Bild: Veröffentlich bei Wikimedia Commons, Dank an Quadell
Eine Lösungsmöglichkeit Wie viele Stücke passen auf ein Tablett? Sie werden dabei sowohl die Größe des Kuchens als auch die Größe des Tabletts berücksichtigen müssen. Können Sie ein Verhältnis entdecken? Bild: Veröffentlich bei Wikimedia Commons, Dank an Quadell

30 Mit Schulbüchern arbeiten

31 Teil 3 Workshop

32 Workshop Sie erhalten hier die Gelegenheit in Zusammenarbeit mit Kollegen eigene Aufgaben zu entwickeln.

33 Plenumsdiskussion Denken Sie über den Entwicklungsprozess von Aufgaben nach - Wie würden Sie den Arbeitsablauf zusammen-fassen? - Vor welche Herausforderungen kann er Lehrer stellen?

34 Hauptetappen der Entwicklung von Aufgaben:
Material suchen, sammeln und auswählen Aufgaben vorbereiten (zu dem gewählten mathematischen Themengebiet oder einem Sachkontext) mögliche Lösungswege für die Aufgabe bereitstellen (vorzugsweise mehr als einen) über mögliche Lösungen nachdenken und wenn nötig, die Aufgabe entsprechend anpassen

35 Ziele In diesem Untermodul werden Sie überlegen, wie Sie:
neue Aufgaben aus realen Situationen erstellen können. vorhandene Übungen aus Schulbüchern so umschreiben bzw. anpassen können, dass sie zu Modellierungs-aufgaben werden. Bei der Entwicklung eigener Aufgaben können Sie berück-sichtigen, welche Ziele Sie selbst in Ihrem Unterricht verfolgen.

36 Ergebnisse Aufgaben, die Sie so in der Schule verwenden können.
Erfahrung in der Entwicklung von Aufgaben basierend auf unterschiedlichen Anregungen (zum Beispiel auf Vorkenntnisse zu Modellieren, persönliches Interesse, Zeitungen, Internet und andere Medien).


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