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Naturwissenschaftlicher Vorkurs WS 2006/07 PHYSIK Unterrichtseinheit Ph IV:

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1 Naturwissenschaftlicher Vorkurs WS 2006/07 PHYSIK Unterrichtseinheit Ph IV:

2 Themen 1.Wechselstrom 2.Schwingungen und Wellen

3 Teil 1: Wechselstrom - Grundlagen

4 Wechselstrom, Schwingungsformen Definition: Elektrischer Strom, dessen Richtung und Stärke sich in schneller Folge (oft periodisch) ändern Einzelne, schnelle Änderung von Spannung oder Stromstärke: Impuls

5 Wechselstrom, Definitionen Schwingungsform Sinus Rechteck Sägezahn... PeriodendauerTZeit, nach der I und U wieder den gleichen Wert haben Frequenz 1 / Periodendauer Amplitudesmsm Höchstwert von U / I

6 Wechselstrom, Effektiv- und Maximalwert Effektivwert einer Wechselspannung: ergibt die gleiche Durchschnittsleistung wie eine entsprechende Gleichspannung. Angabe "230 V" ist Angabe des Effektivwerts, Spannung schwankt zwischen + / V Für sinusförmigen Wechselstrom gilt:

7 Widerstand im Wechselstromkreis Gleiches Verhalten wie beim Gleichstrom

8 Kondensator im Wechselstromkreis Bei jeder Halbwelle wird der Kondensator auf- und entladen. Dies täuscht einen Stromfluss durch den Kondensator vor. Wechselstrom kann einen Kondensator passieren.

9 Kondensator, Wechselstromwiderstand Der Wechselstromwiderstand des Kondensators hängt von der Frequenz des Wechselstroms ab: verdoppelt man die Frequenz, so verdoppelt sich bei gleichgehaltener Spannung der „durch den Kondensator fließende Strom“ (die Kondensator- platten werden doppelt so oft ge- und entladen). Mathematisch lässt sich zeigen:

10 Kondensator, Einsatz bei Messungen Bsp.: EKG-Verstärker Der Kondensator verhindert die Übertragung des Gleichstromanteils, nur ein Wechselspannungssignal wird übertragen.

11 Wechselspannungen im Organismus: Elektromyogramm Messung der Potenziale von zwei antagonistisch arbeitenden Muskeln (Beuger und Strecker des Oberarms)

12 Messung von Wechselstrom Messgeräte (Volt- und Amperemeter) Oszilloskope "klassische" Messgeräte messen den momentanen Effektivwert, "moderne" (elektronische) können auch den momentanen Spitzenwert bestimmen Zeigen zusätzlich zum Spitzenwert auch den zeitlichen Verlauf des Wechselstroms an

13 Oszilloskop – Funktion 1 Erzeugung und Fokussierung des Elektronenstrahls Ablenkung in y-Richtung Ablenkung in x-Richtung Leuchtschirm Hauptelement: Braunsche Röhre

14 Oszilloskop – Funktion 2 Durch Anlegung einer "Sägezahnspannung" an die Kondensatorplatten für die horizontale Ablenkung kann der zeitliche Verlauf einer Spannung registriert werden.

15 Oszilloskop - Lernprogramm

16 Spulen H = I err  n / l Bei Stromfluss baut sich in einer Spule ein Magnetfeld auf. Nord- und Südpol finden sich an den Spulenenden, die Feldlinien laufen durch die Spule. Die Feldstärke des magnetischen Feldes beträgt

17 Magnetische Induktion Magnetische Feldstärke H beschreibt die Entstehung des Feldes aus Strömen. Magnetische Induktion B beschreibt die Wirkung des Feldes auf bewegte Ladungen B = Feldkonstante  Permeabilität  H

18 Transformator Die Primärspannung (U 1 ) verhält sich zur Sekundärspannung (U 2 ) wie die Windungszahl der Primärspule (n 1 ) zur Windungszahl der Sekun- därspule (n 2 ). U 1 : U 2 = n 1 : n 2 I 1 : I 2 = n 2 : n 1 I 1 : I 2 = U 2 : U 1 2 Spulen auf einem gemeinsamen Eisenkern Primärspule n 1 Sekundärspule n 2

19 Umwandlung Wechsel- in Gleichstrom Einsatz einer Diode als Gleichrichter Pulsierender Gleichstrom, Geglättet durch Kondensator

20 Änderung von Gleichspannungen Potentiometerschaltung Verringern: Erhöhen: Komplizierte elektronische Schaltungen

21 Transport von 230 kW elektrischer Energie 230 V R L = 1/10   U L = I  R L = 100 V  I = 1000 A   W = 100 V  1000 A = 100 kW = 45% V R L = 1/10   U L = I  R L = 1/10 V  I = 1 A   W = 0,1 V  1 A = 0,1 W = % 130 V 230 V

22 Teil 2: Schwingungen und Wellen

23 Schwingungen, Definition Mechanische Schwingungen kommen durch die Einwirkung einer Rückstellkraft auf einen Körper mit träger Masse zustande. Bewegung, die sich mit Hin- und Rückgang periodisch wiederholt.

24 Schwingungen, Grundgrößen Schwingungs- dauer T Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden, gleichsinnigen Durchgängen des Körpers durch einen Bahnpunkt Frequenz Schwingungen pro Sekunde Auslenkungs Sich ständig ändernde Entfernung des Körpers von der stabilen Gleichgewichtslage Amplitudesmsm Größte Auslenkung RückstellkraftFRFR Kraft, die auf den ausgelenkten Körper in Richtung auf die Gleichgewichtslage wirkt

25 Schwingungen, bei denen die Rückstellkraft F R proportional zur jeweiligen Auslenkung s ist F R = - D  s Auslenkung zum Zeitpunkt t = Maximalauslenkung  sin (Phasenwinkel) Harmonische Schwingungen

26 Trommelfellschwingungen Schwingungen der Basilarmembran im Ohr 24 (25)-Stunden Rhythmus des Menschen Atmung Peristaltik Herzschlag Anwendung von Ultraschallschwingungen in Diagnostik und Therapie Beispiele für Schwingungen in der Medizin

27 Resonanz Resonanz: Mitschwingen eines schwingungsfähigen Systems, wenn es durch eine Anregungsfrequenz in der Nähe seiner Eigenfrequenz f 0 angeregt wird. Die Resonanzkurve eines solchen Systems gibt seine Schwingungs- amplitude in Abhängigkeit von der Anregungsfrequenz an. Bei einem ungedämpften, schwingfähigen System kann die Resonanz zum grenzenlosen Anstieg der Amplitude (Resonanzkatastrophe) führen.

28 Resonanz - Beispiele Mechanik: "Aufschaukeln" der Schwingung einer Hängebrücke in böigem Wind. Starke Vibrationen von Fahrzeugkarosserien bei bestimmten Motordrehzahlen Hydromechanik: Wellenresonanz Akustik: Mitschwingen einer (Gitarren)saite, wenn ein gleichgestimmtes Instrument ertönt. Elektrotechnik: Schwingkreis Kernphysik: Kernspinresonanz

29 Gedämpfte Schwingung Durch Energieverluste (Reibung, Widerstand) nimmt die Schwingungs- amplitude ständig ab. Durch Energiezufuhr im richtigen Moment kann die gedämpfte in eine ungedämpfte Schwingung umgewandelt wurden.

30 Wirkung von Resonanzschwingungen Schwingungen mit der Eigenschwingung des schwingungsfähigen Systems führen zur Resonanzkatastrophe

31 Wellen, Definition Schwingungen betreffen einzelne Massepunkte. Sind Massepunkte durch elastische Kräfte miteinander verbunden und wird einer dieser Massepunkte ausgelenkt, breitet sich die Störung durch den aus den Massepunkten gebildeten Körper aus – es entsteht eine Welle.

32 Beispiele für Wellen in der Medizin Schallwellenübertragung im Ohr (durch Ohrknöchelchen und Trommelfell) Stehende Wellen im Hörapparat Blutdruckwellen Übertragung der Lichtwellen im Auge (durch den Glaskörper)

33 Wellen, Lernprogramm Einführung 1. Transversal - Longitudinal 2. Ausbreitung 3. Geschwindigkeit 4. Wellenlänge und Periode 5. Geschwindigkeit, Frequenz und Wellenlänge 6. Doppler-Effekt 7. Reflexion am festen und freien Ende 8. Reflexion und Transmission 9. Geometrische Optik 10. Superposition 11. Stehende Wellen 12. Interferenz von Kreiswellen 13. Beugung am Spalt

34 Schwingkreis Eine Kombination aus Kondensator und Spule erzeugt (gedämpfte) elektrische Schwingungen, indem sich der Kondensator periodisch über die Spule auf- und entlädt. Das sich in der Spule aufbauende Magnetfeld induziert den Strom, der zur erneuten Kondensatorladung führt. Es entsteht eine Kombination aus elektrischem und magnetischem Feld.

35 Kernspintomografie Medizinisches Diagnoseverfahren, das die Magnetfelder der Atomkerne nutzt: in einem sehr starken Magnetfeld werden diese ausgerichtet und durch Einstrahlung von Radiowellen umge- dreht.

36 Supraleitende Magnete Magnetspulen im Kernspintomografen sind vom Helmholtz-Typ und Supraleitend.

37 Tomografie 1 x 1 + x 2 + x 3 =18 x 4 + x =14 x 7 + x 8 + x 9 =18 Ein Würfel aus 9 Elementen wird durchstrahlt, das Signal von 3 Detektoren getrennt registriert. In jedem Würfelelement nimmt die Strahlung um x% ab. 3 Gleichungen für 9 Unbekannte

38 Tomografie 2 x2x2 + x 3 +x 4 =17 x5x5 + x 6 +x 7 =15 x8x8 + x 9 =12 Drehung um x°

39 Tomografie 3 x2x2 + x 4 =12 x3x3 + x 5 + x 7 =13 x6x6 + x 8 =14 Erneute Drehung um x°

40 Tomografie 4 x2x2 + x 4 =12 x3x3 + x 5 + x 7 =13 x6x6 + x 8 =14 x2x2 + x 3 +x 4 =17 x5x5 + x 6 +x 7 =15 x8x8 + x 9 =12 x 1 + x 2 + x 3 =18 x 4 + x =14 x 7 + x 8 + x 9 =18 9 Gleichungen für 9 Unbekannte = eindeutig lösbar!

41

42 Kernspintomografie, Internet-Ressourcen Ausführliches e-Buch zur Kernspintomografie Lernprogramm zum Tomografieprinzip


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