Suche in Spielen mit unvollständiger Information.

Präsentation zum Thema: "Suche in Spielen mit unvollständiger Information."—  Präsentation transkript:

1 Suche in Spielen mit unvollständiger Information

2 Aufbau eines Spielbaums

3 Minimax Theorem Sei Γ ein 2-Spieler-Nullsummenspiel, in dem Spieler ihre Strategien ohne Wissen über den Opponenten wählen Minorante Variation: Γ 1 stimmt mit Γ überein, außer daß Spieler 1 vor Spieler 2 seine Strategie wählt Majorante Variation: Γ 2 stimmt mit Γ überein, außer daß Spieler 2 vor Spieler 1 seine Strategie wählt

4 Minimax Theorem Minorantes Spiel: Majorantes Spiel: Minimax Theorem für vollst. Information:

5 Beispiel TicTacToe Beispiel an der Tafel

6 Versuch mit vollständiger Information Minimax Algorithmus

7 Beispiele, bei denen Minimax versagt

8

9 Was ist eine Strategie Strategie s ist ein q-Tupel für einen Spielbaum mit q Information Sets, wobei ein Eintrag in s bestimmt, welcher Zug im q-ten Information Set gemacht wird.

10 Franks Best Defence Model unter unvollständiger Information A-I: MIN hat vollständige Information A-II: MIN wählt seine Strategie nach MAX –Reduzierung des Spiels auf die minorante Form

11 Exhaustive Strategy Minimisation

12 esm am Beispiel

13 Komplexität von esm Anzahl der Strategien für n MAX-Ebenen im Spielbaum: Demnach: Anzahl der Strategien ist doppelt exponential zur Anzahl der MAX-Ebenen