Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Grundlagen der Stochastik Florian Schraepler 21/05/2007.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Grundlagen der Stochastik Florian Schraepler 21/05/2007."—  Präsentation transkript:

1 Grundlagen der Stochastik Florian Schraepler 21/05/2007

2 Roulette Vereinigungsmenge („oder“) Schnittmenge („und“) Gegenereignis (Ē) –Rot ≠ Schwarz(\0)

3 Begriffe und Grundlagen Relative Häufigkeit –=Anzahl geglückter Versuche/AZ. aller Versuche –Geht irgendwann gegen p Ereignisse –ω 1, ω 2 …. Ergebnis- /Ausgangsmenge (Ω) –Menge aller möglichen Ereignisse

4 Begriffe und Grundlagen Von der relativen Häufigkeit zur Wahrscheinlichkeit

5 Begriffe und Grundlagen Wahrscheinlichkeit (p) –Ohne Einheit Anzahl gewollter Ereignisse |Ω| –Zahl zwischen Null und Eins –0 = unmöglich –1 = sicher

6 Beispiele Würfel: Ω={1,2,3,4,5,6} P({1})=P({2})=P({3})=P({4})=P({5})=P({6}) =1/6 = 0,16

7 Beispiele Zufallszahl aus 50, die durch 6 oder durch 9 teilbar ist. –|Ω| = 50 –E 6 = {6,12,18,24,30,36,42,48}  |E 6 |=8 –E 9 = {9,18,27,36,45}  |E 9 |=5

8 Kombinatorik Bsp.: „6 aus 49“ –Wieviele Möglichkeiten gibt es? Mögliche Kombinationen aus den Zahlen von 1 bis 49 –n=49 und k=6

9 Kombinatorik Mögliche Kombinationen der 6 Ziffern –Kurz:6!

10 Anzahl möglicher Spielausgänge: Wahrscheinlichkeit:

11 Urnenbeispiel Bsp: Urne mit 3 schwarzen, 2 weißen und 4 gelben Kugeln –Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, 2 schwarze Kugeln zu ziehen

12 Lösung mit Kombinatorik Nummerierung der Kugeln –S=1,2,3 W=4,5 G=6,7,8,9 –Günstige Ereignisse: E 1 ={(1;2),(1;3),(2;1),(2;3),(3;1),(3;2)} –Mögliche Ereignisse: –Wahrscheinlichkeit:

13 Lösung mit dem Baumdiagramm

14 Die Vierfeldermatrix Die Wahrscheinlichkeit für Männer (M) und Frauen (F), an Diabetes (D) zu erkranken kann man auch anders betrachten. MF D0,0350,015 0,5650,385

15 Die Vierfeldermatrix MFSumme D0,0350,0150,05 0,5650,3850,95 Summe0,60,41 Wahrscheinlichkeit, an Diabetes erkrankt zu sein: P(D)=0,05 Wahrscheinlichkeit eines Mannes, an Diabetes erkrankt zu sein: Wahrscheinlichkeit, dass ein Diabeteserkrankter männlich ist:

16

17 Quellen bedingte_wahrscheinlichkeit/BedWahrsch einlichkeitVierFelderT.htmhttp://mathenexus.zum.de/html/stochastik/ bedingte_wahrscheinlichkeit/BedWahrsch einlichkeitVierFelderT.htm Duden Abiturhilfen; Stochastik I Cornelsen; Stochastik, 10. Schuljahr

18 Präsentation unter: stuttgart/mathe


Herunterladen ppt "Grundlagen der Stochastik Florian Schraepler 21/05/2007."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen