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Tracking im Silicon Tracker System des CBM Experiments mittels Hough Transformation Christian Steinle, Andreas Kugel, Reinhard Männer Universität Mannheim,

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Präsentation zum Thema: "Tracking im Silicon Tracker System des CBM Experiments mittels Hough Transformation Christian Steinle, Andreas Kugel, Reinhard Männer Universität Mannheim,"—  Präsentation transkript:

1 Tracking im Silicon Tracker System des CBM Experiments mittels Hough Transformation Christian Steinle, Andreas Kugel, Reinhard Männer Universität Mannheim, Informatik V, Mannheim, Deutschland 15. März, 2007DPG Tagung 2007, Gießen Inhalt –CBM Experiment –STS Tracking –Hough Transformation –Implementierung mit FPGAs –Ergebnisse der Simulation –Zusammenfassung

2 CBM Experiment Compressed Barionic Matter (CBM) Fixed target experiment am FAIR (Facility for Antiproton an Ion Reserch) am GSI in Darmstadt Strahlstärken bis zu 10 9 Ionen/s mit 1 % Target-Interaktionsrate => 10 7 Au + Au Reaktionen/s Keine feste Event-Selektion durch „bunch crossing clock“ möglich Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V 2/16

3 STS Tracking Silicon Tracking System –Bis zu 1000 Partikel / Event für zentrale Au + Au Kol. –8 Detektorlagen innerhalb des Magnetfeldes 2 MAPS (5, 10 cm) 2 Silicon Pixel Detektoren (30, 40 cm) 4 Silicon Strip Detektoren (50, 60, 75, 100 cm) –Online Tracking für L1-Trigger Bestimmung derVertices mit hoher Auflösung (  30  m) 3/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

4 Hough Transformation mit Parabeln x = z 2 ne B y 2 P xz = ne B y z 2 2 x P xz 1 = ne B y (z cos  + x sin  ) 2 2 (z sin  – x cos  ) P xz 1 = B y (z cos  + x sin  ) 2 2 (z sin  – x cos  ) P xz 1 rotiert um  (~P x /P z ): Approximiertes homogenes Magnetfeld mit B y [T]: 0.3 5/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

5 Hough Transformation mit Parabeln 7/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

6 1 Dimension für 1 Parameter des Sets eines Tracks –Biegung 1/P xz, Winkel  (~P x /P z ) and  P y /P z ) –Detektor-Slice mit konstantem Winkel  entspricht einem 2-D Hough Raum –Detektor-Slices sind überlappend (multiple scattering) 3-D Hough Transformation 8/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

7 Implementierung mit FPGAs Aufteilung des 3D Hough-Raums in mehrere 2D Hough-Räume –1. Schritt (y-z Projektion) senkrecht zum Magnetfeld => ungefähr eine Gerade => speichere Hit- und  max –Information aufgrund  min in Listen (Überlappung) 9/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

8 Implementierung mit FPGAs Aufteilung des 3D Hough-Raums in mehrere 2D Hough-Räume –1. Schritt (y-z Projektion) senkrecht zum Magnetfeld => ungefähr eine Gerade => speichere Hit- und  max –Information aufgrund  min in Listen (Überlappung) LUT: input: ~ 20 Bits (y: 17, z: 3) output: γ min und γ max (2 x 8 Bit) => 1M x 2 Byte externes RAM Hit Buffer: max bis Hits à 8 Bytes => < 100 kByte internes DPRAM im FPGA 9/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

9 Implementierung mit FPGAs Aufteilung des 3D Hough-Raums in mehrere 2D Hough-Räume –1. Schritt (y-z Projektion) senkrecht zum Magnetfeld => ungefähr eine Gerade => speichere Hit- und  max –Information aufgrund  min in Listen (Überlappung) –2. Schritt (x-z Projektion) 2D Hough-Raum => Lese Werte für Parabelfunktion aus der folgenden LUT => Parallelverarbeitung ist möglich 10/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

10 Implementierung mit FPGAs Mögliche Implementierung des 2D Hough-Raums mit FPGAs und LUTs Input: Daten -> LUT -> Hough-Kurve –input: 20 Bits (x: 17, z:3) –systolische Verarbeitung => mit wenigen Bits kodierte Kurve –output: für 30 x 95 Zellen => start: 7 Bits, 1 Bit/Zeile => = 36 Bits 11/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

11 Implementierung mit FPGAs Mögliche Implementierung des 2D Hough-Raums mit FPGAs und LUTs Input: Daten -> LUT -> Hough-Kurve –input: 20 Bits (x: 17, z:3) –systolische Verarbeitung => mit wenigen Bits kodierte Kurve –output: für 30 x 95 Zellen => start: 7 Bits, 1 Bit/Zeile => = 36 Bits FPGA Resourcen Logikzellen für Hough-Raum 25,000 – 30,000 Logikzellen für Peakfinding 5,000 Logikzellen für LUT Zugriffe 5,000 externer Speicher 2x(1M x 18) Bits 11/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

12 Implementierung in Software 9/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

13 Ergebnisse der Simulation 2-D Hough-Raum –Mittlerer 2-D Hough-Raum gefüllt mit transformierten Hits –7 gefundene Peaks (Schwarze Punkte) Peak: mehr als drei Hits in aufeinander folgenden Detektorlagen 6 Peaks können zu genau einem MC Track zugewiesen werden 1 Peak entspricht keinem echten Track. Er wird durch Peaks von 5 unterschiedlichen Tracks verursacht -> Ghost Track 13/16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V

14 Ergebnisse der Simulation Detektorgeometrie –6 Lagen bei 30, 40, 50, 60, 75, 100 cm Hough-Raum –Größe: 127 x 383 x /16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V Hit/Track – Verteilung im Histogram (→Trackdefinitionen) Verbsesserung durch besseres Trackmodell: Runge-Kutta

15 Ergebnisse der Simulation Detektorgeometrie –6 Lagen bei 30, 40, 50, 60, 75, 100 cm Hough-Raum –Größe: 127 x 383 x /16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V Performance mit unterschiedlichen Trackdefinitionen bei 25GeV/c IDTrack definitionFormulaeff.fakeghostclonesIdent :3 factor87 %52 %2 %9 %35 % field56 %62 %3 %6 %27 % : :2 factor95 %60 %6 %13 %20 % field90 %62 %6 %9 %20 % : :2 factor94 %80 %4 %7 %9 % field90 %81 %4 %5 %9 % : :1 factor90 %87 %4 % 5 % field85 %87 %4 % 5 %

16 Ergebnisse der Simulation Detektorgeometrie –6 Lagen bei 30, 40, 50, 60, 75, 100 cm Hough-Raum –Größe: 127 x 383 x /16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V Momenta – Auflösung Verbsesserung durch besseres Trackmodell: Runge-Kutta

17 Zusammenfassung Voraussetzungen für das STS Tracking bei CBM –10 MHz Eventrate –Bis zu 1000 Partikel / Event Implementierung der Hough Transformation –Verarbeitungszeit ist proportional zur Anzahl der Hits –FPGA & LUT komplizierte Berechnungen -> LUT Systolisches Array zur Verarbeitung Verarbeite 1 Hit / Takt typ. Verarbeitungszeit 10 bis 20 µs pro min. bias Event max. Verarbeitungszeit 100 µs pro central Event Performance der Hough Transformation –Effizienz ca. 90 % Abhängig von der Anzahl der Trackdefinitionen –Momentumauflösung Abhänging vom verwendeten Trackmodell 16 Christian Steinle, Universität Mannheim, Lehrstuhl Informatik V


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