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Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P.

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1 Modul: Algorithmische Geometire Von: Elisabeth Lehmann 12INB-P

2 1) Was ist OpenStreetMap? 2) Das Konzept 3) Datenstrukturen in OSM a)Node b)Way c)Relation d)Tags e)OSM-Format 4) Algorithmen a)Allgemeine Vorgehensweise b)Abstraktionsverfahren c)Dijkstra- Algorithmus/beidseitiger Dijkstra d)HISPA-Algorithmus e)A*-Algorithmus f)Contraction Hierarchies 5) Quellen

3 ein 2004 gegründetes Projekt einer freien Weltkarte Sammlung von verschiedenen Daten, welche selbst erhoben werden -> darf lizenzkostenfrei eigesetzt und beliebig weiterverarbeitet werden

4 das Routing (Wegwahlfunktion) steht im Vordergrund optisches darstellen von Straßenattributen Aufgabengebiete für die Funktionalität ◦ geografische Rohdaten ◦ Anwendungsprogrammierung ◦ Rendering ◦ Beispiel: OSMarelmon

5 a) Node kleinstes OSM-Objekt bilden Gerüst der OSM-Karte Bestimmen zum Beispiel Verläufe von Straßen, Umrisse von Grundstücken, Ecken von Häusern repräsentieren GPS-Punkte besitzen ID, Breitengrad und Längengrad, Versionsnummer, Zeitstempel Changeset-ID enthält letztes Bearbeitungsdatum des Knoten (mit dazugehöriger User-ID)

6 b) Way ein Way besteht aus mindestens zwei Knoten verknüpft diese miteinander stellen jegliche Arten von Verbindungen zwischen Punkten her (in Array gespeichert) zum Beispiel Uferverläufe oder Straßen mit gleichem Knoten als Start-und Endpunkt entstehen Flächen gleiche Metatags wie Nodes (ohne Breiten-und Längengrad) einzelnen Knoten als Referenztags eingebunden

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8 c) Relation größter und umfassendster Datentyp in OSM erfassen komplexer und abstrakter Formen Zum Beispiel Abbiegevorschriften Buslinien besitzt Referenzen (Member genannt)auf Konten, Wege und andere Relationen

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10 d) Tags Datenstrukturen bieten Metatags und vom Benutzer frei handhabbare Tags vor dem Endtag wird Benutzer die Möglichkeit geboten, selbst definierte Tags einzufügen bestehen aus key-value-Paaren (wobei key angibt, was Relation beschreibt)

11 e) OSM-Format Speicherung sämtlicher Daten in OSM XML Minimal-und Maximalfunktionen können verwendet werden Reihenfolge der Objekte: Knoten Wege Relationen, deren Referenzen und Tags einfach lesbar, systemunabhängig, nur Parser muss vorhanden sein durch Größe der Dateien Kompression nötig zum Beispiel planet.osm mit 400GB komprimiert, komprimeirt nur 29GB

12 viele verschiedene Algorithmen, da unterschiedliche Funktionen angefragt werden Hauptteil bildet die Routen-Planung jedoch auch im Bereich der Geschwindigkeitsmessung oder von Höhenunterschieden

13 a) allgemeines Vorgehen 1. sammeln der Attribute zu jedem OSM- Objekt 2. Speichern der Koordinaten des Knoten 3. Knoten beim Einlesen des Weges gespeichert 4. Bestimmen des geeignet Weges I.ungeeignete Wege verwerfen II.zulässige Richtung und Geschwindigkeit bestimmen III.Weg bestimmen

14 b) Abstraktionsverfahren graphen-ähnliche Darstellung bestehend aus Segment-Node (analog Knoten), Segment (gerichtete Verbindungen), Restriction (nicht nutzbare Verbindungen) Segment-Nodes und Segments können jedoch nicht einfach als Knoten bzw. Kanten des Graphen verwendet werden -> Restrictions müssen berücksichtigt werden

15 c) Dijkstra-Algorithmus (1959) Bestimmung des kürzesten Weges unter Berücksichtigung des Kantengewichts (zum Beispiel der benötigten Zeit) Problem bei der Routenplanung: die kürzeste Strecke ist nicht unbedingt die schnellste ->mehrere Attribute pro Kante eingefügt (Entfernung [km], sondern auch Zeit [min]) О(E + V *log(V)) V=Knotenmenge, E=Kantenmenge

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17 d) HISPA-Heuristik Hierarchical shortest path sucht kürzesten Weg von zwei Endknoten zu Knoten der obersten Hierarchieebene im Umkreis mit gegebenen Radius Zum Beispiel von Stadt zu Autobahnkreuz

18 e) A*-Algorithmus Finde den kürzesten von Arad nach Buadpest

19 f) Contraction Hierarchies Routing-Algorithmus derzeitige Grundlage für mobile Navigation bei westeuropäischen Straßennetz etwa mal schneller als Dijkstra Suchanfragen in unter 1ms beantwortet wenn nur Distanz und nicht Route abgefragt wird, verbraucht sogar Datenstruktur weniger Speicherplatz

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21  passau.de/fileadmin/files/lehrstuhl/sauer/geyer/ BA_SebastianBrunner_ pdf  ftp://ftp.informatik.uni- stuttgart.de/pub/library/medoc.ustuttgart_fi/DIP -3232/DIP-3232.pdf  knerr.de/bachelorarbeit/Bachelorarbeit.pdf  muenster.de/teaching/ws05/kiWS05/script/KI- Kap04-2.pdf  osm


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