Einführung in die Informatik Technische und sprachliche Grundlagen Rekapitulation Timm Grams Fachhochschule Fulda Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik.

Präsentation zum Thema: "Einführung in die Informatik Technische und sprachliche Grundlagen Rekapitulation Timm Grams Fachhochschule Fulda Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik."—  Präsentation transkript:

1 Einführung in die Informatik Technische und sprachliche Grundlagen Rekapitulation
Timm Grams Fachhochschule Fulda Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik © Timm Grams, Fulda,

2 Übersicht Zahlendarstellungen im Stellenwertsystem Basiswechsel
Der ASCII-Code Künstliche Sprachen Programmiersprachen Arithmetische Ausdrücke

3 Ganzzahlige Division mit Rest
202 = 5 · x0 = b ·x1 + r0 Rest Divisionsergebnis (ganzzahliger Quotient) Divisor Dividend

4 Darstellung der Zahl 202 im Stellenwertsystem zur Basis 5
= 5 ·40 + 2 = 5 ·(5 ·8 + 0) + 2 = 5 ·(5 ·(5 ·1 + 3) + 0) + 2 = 53 · · · ·2 = (1302)5

5 Allgemein: Zahl z, Basis b
z = x0 = b x1 + r0 = b (b x2 + r1) + r0 = b 2 x2 + b r1 + r0 = b 2 (b x3 + r2) + b r1 + r0 = b 3 x3 + b 2 r2 + b r1 + r0 ... = b n-1 rn b 2 r2 + b r1 + r0 = b n-1 rn b 2 r2 + b 1 r1 + b 0 r0 = (rn-1...r2r1r0)b

6 Basiswechsel dual, oktal, dezimal und hexadezimal
A B C D E F Basiswechsel dual, oktal, dezimal und hexadezimal

7 Basiswechsel dual, oktal, dezimal und hexadezimal
A B C D E F Basiswechsel dual, oktal, dezimal und hexadezimal

8 Dezi- Dezi- Dezi- Dezi-
mal- Zei- mal- Zei- mal- Zei- mal- Zei- zahl chen zahl chen zahl chen zahl chen NUL SP @, § ` SOH ! A a STX " B b ETX # C c EOT $ D d ENQ % E e ACK & F f BEL ' G g BS ( H h HT ) I i LF * J j VT K k FF , L l CR M m SO N n SI / O o DLE P p DC Q q DC R r DC S s DC T t NAK U u SYN V v ETB W w CAN X x EM Y y SUB : Z z ESC ; [, Ä {. ä FS < \, Ö |, ö GS = ], Ü }, ü RS > ^ ~, ß US ? _ DEL ASCII- Code- tabelle 7-Bit-Code 32 Steuerzeichen Space, Delete 94 darstellbare Zeichen

9 Wichtige nicht darstellbare Zeichen
Formatsteuerzeichen BS Backspace, Rückwärtsschritt HT Horizontal Tabulation, Horizontal-Tabulator LF Line Feed, Zeilenvorschub CR Carriage Return, Wagenrücklauf Codeerweiterungszeichen ESC Escape, Code-Umschaltung Weitere Zeichen NUL Null, Nil, Nichts BEL Bell, Klingel SP Space, Zwischenraum DEL Delete, Löschen

10 Künstliche Sprachen Programmiersprachen sind künstliche Sprachen
Beispiel einer einfachen künstlichen Sprache sind die arithmetischen Ausdrücke, z. B.: (a+b)*c/2 Die Syntax oder Grammatik bestimmt, was ein wohlgeformter sprachlicher Ausdruck ist. Die Semantik oder Bedeutung wird durch die Auswertung sprachlicher Ausdrücken definiert.

11 Syntax der Arithmetik-Ausdrücke
Nicht wohlgeformt a-/c Wohlgeformt a/b/2 (a+b)*2-c

12 Metasprache zur Definition der Syntax
Erweiterte Backus-Naur-Form (EBNF)

13 Begriffe der Metasprache
Nichtterminale Symbole Schreibweise: kursiv Terminale Symbole Schreibweise: fett, in Anführungszeichen oder farbig Produktionsregel Nichtterminales Symbol = Rechte Seite der Produktionsregel Startsymbol (z. B. Ausdruck) Wohlgeformter Ausdruck (Formel)

14 Syntax einfacher Arithmetik-Ausdrücke
Ausdruck = [ - ] Term { AddOp Term } AddOp = + | - Term = Faktor { MultOp Faktor } MultOp = * | / Faktor = Element | ( Ausdruck ) Element = Konstante | Variable Konstante = Zahl [ . Zahl ] Zahl = Ziffer { Ziffer } Ziffer = 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 Variable = a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n |o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z

15 Konstruktion eines Ausdrucks mittels Syntaxbaum
Term Faktor MultOp * ( Ausdruck ) ( Ausdruck ) Term AddOp Term Term AddOp Term Faktor Element Variable a - b Faktor + Faktor Element Variable b Element Variable a

16 Postorderdurchlauf Die richtige Reihenfolge der Terminalsymbole erhält man aus dem Postorder-Durchlauf des Syntaxbaums. Jeder Knoten wird besucht, wenn alle seine abgehenden Zweige (Knoten) besucht worden sind, und zwar in der Reihenfolge von links nach rechts. Ziel ist, die Baumwurzel - also Ausdruck - zu besuchen. Im Beispiel liefert der Postorder-Durchlauf den Ausdruck (a+b)*(a-b).

17 Bedeutung (Semantik) Ausdruck: (a+b)*(a-b) Variablenfolge: (a, b)
Zustand, Wertebelegung: =(-2, 3) Wert des Ausdrucks (a+b)*(a-b) im Zustand : -5 „(a+b)*(a-b)“() = „(a+b)*(a-b)“(-2, 3) = (-2+3)*(-2-3) =-5 Auswertungsvorschrift legt Bedeutung fest!

18 Auswertung mittels Syntax-baum
 Ausdruck Term Faktor MultOp * ( Ausdruck ) Term AddOp Term Element Variable a b + - -5 -5 (a+b)*(a-b) 1 -5 -5 1 -2 -2 3 3 -2 -2 3 3 -2 3 -2 3 -2 3 -2 3 -2 3

19 Semantik als partielle Funktion
e Ausdruck e = „(a+b)*(a-b)“ D Wertebereich der Variablen Konstante ohne und mit negativem Vorzeichen  Zustand, Wertebelegung der Variablen Variable in lexikografischer Ordnung, hier (a, b)  = (-2, 3) steht für die Wertebelegung a=-2, b=3  Menge aller Zustände  = D  D e () Wert des Ausdrucks im Zustand  z.B. „(a+b)*(a-b)“(-2, 3) mit dem Resultat -5 e :   D Semantik des Ausdrucks als partielle Funktion

20 Zusammenfassung Programmiersprachen sind künstliche Sprachen
Ihre Syntax wird mittels EBNF beschrieben Der Syntaxbaum bestimmt die Auswertungsstruktur eines wohlgeformten Textes (z.B. eines Programms) Die Auswertungsvorschrift definiert die Semantik Die Semantik ist eine partielle Funktion