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Einführung in die Informatik Technische und sprachliche Grundlagen Rekapitulation Timm Grams Fachhochschule Fulda Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik.

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Präsentation zum Thema: "Einführung in die Informatik Technische und sprachliche Grundlagen Rekapitulation Timm Grams Fachhochschule Fulda Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik."—  Präsentation transkript:

1 Einführung in die Informatik Technische und sprachliche Grundlagen Rekapitulation Timm Grams Fachhochschule Fulda Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik © Timm Grams, Fulda,

2 Übersicht Zahlendarstellungen im Stellenwertsystem Basiswechsel Der ASCII-Code Der ASCII-Code Künstliche Sprachen Künstliche SprachenProgrammiersprachen Arithmetische Ausdrücke

3 Ganzzahlige Division mit Rest x 0 = b ·x 1 + r 0 Dividend Divisor Divisionsergebnis (ganzzahliger Quotient) Rest 202 = 5 ·40 + 2

4 Darstellung der Zahl 202 im Stellenwertsystem zur Basis = 5 · = 5 ·(5 ·8 + 0) + 2 = 5 ·(5 ·(5 ·1 + 3) + 0) + 2 = 5 3 · · · ·2 = (1302) 5

5 Allgemein: Zahl z, Basis b z= x0x0x0x0 = b x1 x1 x1 x1 + r0r0r0r0 = b (b (b (b (b x2 x2 x2 x2 + r 1 ) r 1 ) + r0 r0 r0 r0 = b 2 x2 x2 x2 x2 + b r1 r1 r1 r1 + r0r0r0r0 = b 2 (b (b (b (b x3 x3 x3 x3 + r 2 ) r 2 ) + b r1 r1 r1 r1 + r 0 r 0 = b 3 x3 x3 x3 x3 + b 2 r2 r2 r2 r2 + b r1 r1 r1 r1 + r0r0r0r0... = b n-1 n-1 r n-1 r n b 2 r2 r2 r2 r2 + b r1 r1 r1 r1 + r0r0r0r0 = b n-1 n-1 r n-1 r n b 2 r2 r2 r2 r2 + b 1 r1 r1 r1 r1 + b 0 r0r0r0r0 = (r n-1...r 2 r 1 r 0 ) b

6 Basiswechsel dual, oktal, dezimal und hexadezimal A B C D E F

7 A B C D E F Basiswechsel dual, oktal, dezimal und hexadezimal

8 ASCII- Code- tabelle 7-Bit-Code 32 Steuerzeichen Space, Delete 94 darstellbare Zeichen Dezi- Dezi- Dezi- Dezi- mal- Zei- mal- Zei- mal- Zei- mal- Zei- zahl chen zahl chen zahl chen zahl chen 000 NUL 032 SP § 096 ` 001 SOH 033 ! 065 A 097 a 002 STX 034 " 066 B 098 b 003 ETX 035 # 067 C 099 c 004 EOT 036 $ 068 D 100 d 005 ENQ 037 % 069 E 101 e 006 ACK 038 & 070 F 102 f 007 BEL 039 ' 071 G 103 g 008 BS 040 ( 072 H 104 h 009 HT 041 ) 073 I 105 i 010 LF 042 * 074 J 106 j 011 VT K 107 k 012 FF 044, 076 L 108 l 013 CR M 109 m 014 SO N 110 n 015 SI 047 / 079 O 111 o 016 DLE P 112 p 017 DC Q 113 q 018 DC R 114 r 019 DC S 115 s 020 DC T 116 t 021 NAK U 117 u 022 SYN V 118 v 023 ETB W 119 w 024 CAN X 120 x 025 EM Y 121 y 026 SUB 058 : 090 Z 122 z 027 ESC 059 ; 091 [, Ä 123 {. ä 028 FS 060 < 092 \, Ö 124 |, ö 029 GS 061 = 093 ], Ü 125 }, ü 030 RS 062 > 094 ^ 126 ~, ß 031 US 063 ? 095 _ 127 DEL

9 Wichtige nicht darstellbare Zeichen Formatsteuerzeichen BSBackspace, Rückwärtsschritt HTHorizontal Tabulation, Horizontal-Tabulator LFLine Feed, Zeilenvorschub CRCarriage Return, Wagenrücklauf Codeerweiterungszeichen ESCEscape, Code-Umschaltung Weitere Zeichen NULNull, Nil, Nichts BELBell, Klingel SPSpace, Zwischenraum DELDelete, Löschen

10 Künstliche Sprachen Programmiersprachen sind künstliche Sprachen Beispiel einer einfachen arithmetischen Ausdrücke: (a+b)*c/2 Beispiel einer einfachen künstlichen Sprache sind die arithmetischen Ausdrücke, z. B.: (a+b)*c/2 Die Syntax oder Grammatik bestimmt, was ein wohlgeformter sprachlicher Ausdruck ist. Die Semantik oder Bedeutung wird durch die Auswertung sprachlicher Ausdrücken definiert.

11 Syntax der Arithmetik-Ausdrücke Nicht wohlgeformt a-/c Wohlgeformta/b/2(a+b)*2-c

12 Metasprache zur Definition der Syntax Erweiterte Backus-Naur-Form (EBNF)

13 Begriffe der Metasprache Nichtterminale Symbole Schreibweise: kursiv Terminale Symbole Schreibweise: fett, in Anführungszeichen oder farbig Produktionsregel Nichtterminales Symbol = Rechte Seite der Produktionsregel Startsymbol (z. B. Ausdruck) Wohlgeformter Ausdruck (Formel)

14 Syntax einfacher Arithmetik-Ausdrücke Ausdruck = [ - Term { AddOp Term } Ausdruck = [ - ] Term { AddOp Term } AddOp = +- AddOp = + | - Term = Faktor { MultOp Faktor } MultOp =*/ MultOp =* | / Faktor =Element | ( Ausdruck ) Element =Konstante | Variable Konstante. Konstante =Zahl [. Zahl ] Zahl =Ziffer { Ziffer } Ziffer =0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 Variable =a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m | n |o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z

15 Konstruktion eines Ausdrucks mittels Syntaxbaum Ausdruck Term Faktor MultOpFaktor * ( Ausdruck ) Term AddOp Term Faktor Element Variable a Faktor Element Variable b + Faktor Element Variable a - Faktor Element Variable b

16 Postorderdurchlauf Die richtige Reihenfolge der Terminalsymbole erhält man aus dem Postorder-Durchlauf des Syntaxbaums. Jeder Knoten wird besucht, wenn alle seine abgehenden Zweige (Knoten) besucht worden sind, und zwar in der Reihenfolge von links nach rechts. Ziel ist, die Baumwurzel - also Ausdruck - zu besuchen. Im Beispiel liefert der Postorder-Durchlauf den Ausdruck (a+b)*(a-b) Im Beispiel liefert der Postorder-Durchlauf den Ausdruck (a+b)*(a-b).

17 Bedeutung (Semantik) Ausdruck: (a+b)*(a-b) Variablenfolge: (a, b) Zustand, Wertebelegung: =(-2, 3) Wert des Ausdrucks (a+b)*(a-b) im Zustand : -5 (a+b)*(a-b)( ) = (a+b)*(a-b)(-2, 3) = (-2+3)*(-2-3) =-5 Auswertungsvorschrift legt Bedeutung fest!

18 Auswertung mittels Syntax- baum AusdruckTerm Faktor MultOpFaktor * ( Ausdruck ) Term AddOp Term Faktor Element Variable a Faktor Element Variable b + Faktor Element Variable a - Faktor Element Variable b (a+b)*(a-b)

19 Semantik als partielle Funktion e Ausdruck e = (a+b)*(a-b) D DWertebereich der Variablen Konstante ohne und mit negativem Vorzeichen Zustand, Wertebelegung der Variablen Variable in lexikografischer Ordnung, hier (a, b) = (-2, 3) steht für die Wertebelegung a=-2, b=3 Menge aller Zustände = D = D D e ( )Wert des Ausdrucks im Zustand (a+b)*(a-b) z.B. (a+b)*(a-b)(-2, 3) mit dem Resultat -5 e : D Semantik des Ausdrucks als partielle Funktion

20 Zusammenfassung Programmiersprachen sind künstliche Sprachen Ihre Syntax wird mittels EBNF beschrieben Der Syntaxbaum bestimmt die Auswertungsstruktur eines wohlgeformten Textes (z.B. eines Programms) Die Auswertungsvorschrift definiert die Semantik Die Semantik ist eine partielle Funktion


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