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1 Kardinalität von binären Beziehungen (1) Üblicherweise gelten für Beziehungstypen bestimmte Bedingungen, die die möglichen Kombinationen zwischen Objekten.

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Präsentation zum Thema: "1 Kardinalität von binären Beziehungen (1) Üblicherweise gelten für Beziehungstypen bestimmte Bedingungen, die die möglichen Kombinationen zwischen Objekten."—  Präsentation transkript:

1 1 Kardinalität von binären Beziehungen (1) Üblicherweise gelten für Beziehungstypen bestimmte Bedingungen, die die möglichen Kombinationen zwischen Objekten in einer Beziehung beschränken. Die Komplexität einer Beziehung wird durch Angabe der Kardinalität bestimmt. Varianten (n, m beide für beliebig viele 0 ): (1:n)-Beziehung zwischen E 1 und E 2 (n:1)-Beziehung zwischen E 1 und E 2 (1:1)-Beziehung zwischen E 1 und E 2 (m:n)-Beziehung zwischen E 1 und E 2

2 2 (1 : n): Kardinalität von binären Beziehungen (2) ArtikelArt t Lagereinheit t Ein Objekt des Typs E 1 kann mit einer beliebigen Anzahl von Objekten des Typs E 2 in Beziehung stehen. Ein Objekt des Typs E 2 kann mit höchstens einem Objekt des Typs E 1 in Beziehung stehen. (n : 1): Umkehrung von 1: n (1 : 1): Ein Objekt des Typs E 1 steht mit höchstens einem Objekt des Typs E 2 in Beziehung (und umgekehrt).

3 3 (m : n): Kardinalität von binären Beziehungen (3) ArtikelArt t Lagerort t Ein Entity des Typs E 1 kann mit mehreren anderen Entities des Typs E 2 in Beziehung stehen (und umgekehrt).

4 4 Kardinalität von Beziehungen mit Grad > 2 ArtikelArt Lieferung LagereinheitLieferant Lieferung : Keine Einschränkung der Lieferbeziehung: (n : m : k) – Beziehung Einschränkung: Für jede Lagereinheit dürfen die dort verpackten Artikel nur von einem einzigen Lieferanten stammen. (n : m : 1) - Beziehung

5 5 Kardinalität von Beziehungen mit Grad > 2 ArtikelArt Lieferung LagereinheitLieferant Anschreiben der Kardinalitäten: E = {E 1, …, E i, …, E n } B:, n 2, E j nicht zwingend paarweise verschieden B ist eine ( 1 : 2 : … : i : … : n )-Beziehung mit i = 1 oder x(x {n, m, …}) i = 1 t e j E j t (j = 1, …, n, j i) : höchst. ein e i E i t : (e 1, …, e i-1, e i, e i+1, …, e n ) B t i 1

6 6 (min, max) - Kardinalität (1) Angaben der Kardinalität eines Entity-Typs E in einem Beziehungstyp B als Zahlenpaar (, ) mit 0 : Ein Objekt e (vom Typ E) gehört zu mindestens, maximal Beziehungen des Typs B. D.h. bei Darstellung eines B t als Tabelle: e E t gegeben – wie oft muss und wie oft darf e in der Tabelle vorkommen? für beliebig viele Folgerung: i = 1 E i ist Schlüssel von B B E (, )

7 7 (min, max) - Kardinalität (2) Beispiele: Üblich ist die Beschränkung auf die Spezialfälle (0,1), (0, ), (1,1), (1, ). (1,1): ein Entity hat zu einem bestimmten Zeitpunkt genau eine Beziehung. (0, ): ein Entity kann zu jedem Zeitpunkt beliebig viele Beziehungen haben, muss aber nicht in einer Beziehung stehen.

8 8 (min, max) - Kardinalität (3) Anschreibung: ( i, i ) wird an der von E i ausgehenden Kante bei E i vermerkt. (0, ) (1,1) (1 : n): ArtikelArt t Lagereinheit t

9 9 (min, max) - Kardinalität (5) Zusammenhang: E 1 E 2 1:1 (0,1) (1,1) 1: n (0, ) (0,1) (1, ) (1,1) n:m (0, ) (1, )


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