1 Mathematical Programming Nichtlineare Programmierung.

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1 1 Mathematical Programming Nichtlineare Programmierung

2 2 Optimization Tree NEOS Guide http://www-fp.mcs.anl.gov/otc/Guide/index.html

3 3 Nichtlineare Programmierung Ohne Nebenbedingungen eindimensional

4 4 Unbeschränkte NLP LPs unbeschränkt NLP viele optimale Lösungen –Innern –Lokale und globale Max/Min Einfacher –NB weglassen Stetig? Differenzierbar? ZF / NB nicht linear (quadratisch)

5 5 Unbeschränkte NLP USPS Regression

6 6 USPS

7 7 USPS

8 8 USPS

9 9 USPS

10 10 Custom Computer

11 11 Custom Computer

12 12 USPS

13 13 Custom Computer

14 14 Lokal - Global

15 15 Goldener Schnitt

16 16 Goldener Schnitt

17 17 Goldener Schnitt

18 18 Goldener Schnitt

19 19 Goldener Schnitt

20 20 Newton Verfahren

21 21 Newton Verfahren Formel für das Optimum (x (qu) ) der quadratischen Näherungsfunktion:

22 22 Quadratische Verfahren Newton-Verfahren: x (qu) wird zu x (mid) ; neue Interpolation in (x (lo), x (mid), x (hi) ) –Abbruch: |x (qu) – x (mid) | < Quadratische Anpassung (Alg. 13c nächste Folie): –Abbruch: |x (hi) – x (lo) | <

23 23 Newton Verfahren

24 24 Quadratic Fit Verfahren

25 25 Nichtlineare Programmierung Ohne Nebenbedingungen mehrdimensional

26 26 DClub

27 27 DClub

28 28 DClub

29 29 DClub

30 30 DClub

31 31 Näherungsalgorithmen

32 32 Auf(Ab)stiegsrichtungen

33 33 Auf(Ab)stiegsrichtungen

34 34 DClub

35 35 DClub

36 36 DClub

37 37 Maxima / Minima

38 38 Unbeschränkt

39 39 DClub / Gradient

40 40 DClub / Gradienten

41 41 Gradient / Abbruch

42 42 2 Phasen

43 43 Aufstiegsrichtungen

44 44 Taylorentwicklung

45 45 Gradientenverfahren

46 46 Custom Computer

47 47 Newtonverfahren

48 48 Newtonverfahren

49 49

50 50 Quasi-Newton

51 51 DClub

52 52 Break