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14. December 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 METSWN Organisation, 2 nd half 1 830. NovemberRadiation introduction (UL) 97. DecemberEM.

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1 14. December 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 METSWN Organisation, 2 nd half NovemberRadiation introduction (UL) 97. DecemberEM Spectrum; Reflection and refraction (SC) DecemberThermal emission and Transmission (SC) JanuaryGas absorption (SC) JanuaryHeating rates (Exercises, KE) JanuaryRadiative transfer (Exercises, UL) 141. FebruaryScattering (SC)

2 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 2 Content 1.Introduction 2.Properties of electromagnetic radiation 2.1 Electromagnetic waves 2.2 Frequency 2.3 Polarization 2.4 Energy 2.5 Mathematical description 2.6 Quantum properties of radiation 2.7 Radiation measures 3. Electromagnetic Spectrum 4. Reflection and Refraction 5. Radiative properties of natural surfaces 6. Thermal emission 7. Atmospheric transmission 8. Atmospheric emission 9. Absorption atmospheric gases 10. Broadband fluxes and heating rates (cloud free) 11. Radiative transfer with scattering 12. Scattering and absorption by particels 13. Radiative transfer with multiple scattering

3 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 3 BereichWellenlängenSolarer OutputBedeutung Fern UV0.1 < λ < 0.2 μm0.01 %O 2 Dissoziation oberhalb 50 km UV-C0.2 < λ < 0.28 μm0.5 %O 2 + O 3 Diss. 30 – 60 km UV-B0.28 < λ < 0.32 μm1.3 %Meist absorbiert Sonnenbrand UV-A0.32 < λ < 0.4 μm6.2 %Zur Oberfläche Sichtbar0.4 < λ < 0.7 μm39 %Transparent Nahes IR0.7 < λ < 4 μm52 %Teilweise absorbiert (H 2 O) Therm. IR4 < λ < 50 μm0.9 %Viele Absorber

4 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/ Reflektion und Refraktion Homogenes Medium Glatt und gleichmässig auf Skala der Wellenlänge, - z.B. Wasseroberfläche im Sichtbaren - Mich ist milchig da Schwebeteilchen in Größenordnung von λ Beispiele für Inhomogenes Medium - Wasser ist klumpig für Röntgen und Gamma-Strahlung - turbulente Wirbel für Zentimeter-Wellen Wolken bestehen aus Tröpfen mit ca. 10 μm Durchmesser - homogen für Mikrowellen - inhomogen für sichtbar Auf makrosopischer Skala kann ein Medium durch den komplexen Brechungsindex beschrieben werden:

5 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/ Reflektion und Refraktion N ist Materialeigenschaft bestimmt von der Permittivität ε und der Permeabilität μ N hängt ab von Medium, Wellenlänge sowie schwächer von Temperatur, Druck,.. n r bestimmt effektive Phasenge- schwindigkeit der Welle Unstetigkeiten führen zu Reflektion und Refraktion n i bestimmt Absorption (n i =0 keine Absorption) n r und n i hängen über die Kramer-König Beziehung zusammen Amplitude Phase Wikipedia

6 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Komplexer Brechungsindex nrninrni für alle Medien n r >1 Luft: n r = nichtabsorbierendes Medium: Vis 1.33 Absorptionskoeffizient: 6 Abb. 4.1 Petty (2006)

7 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 7 Reflektion Wasserfläche reflektiert sichtbares Licht - bei senkrechtem Einfall nur ca. 2% (Mittag) - bei sehr schrägem Einfall (Θ->90°) sehr stark (Sonnenuntergang) Horizontale Polarisation wird stärker reflektiert - polarisierende Sonnenbrille! Spezialfall senkrechter Einfall Θ=0 Wie berechnet sich die Reflektifität?

8 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Absorption und Reflektion 8 An Erdoberfläche wird Teil absorbiert (a) und Teil reflektiert (r) Viele Oberflächen sind azimutal isotrop, d.h. z.B. Sonnenausrichtung (Ost, West..) und Φ Abhängigkeit verschwindet Bei sehr rauhen Oberflächen, z.B. Wälder, kann auch Abhängigkeit vom Elevationswinkel vernachlässigt werden Chlorophyll- sprung H 2 O Vib- ration Normalized Difference Vegetation Index NDVI zuerst aus Reflektionen R1 ( μm) R2 ( μm)

9 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 6. Thermische Emission 9 Jedes Objekt mit einer Temperatur T>0 K emittiert Strahlung. Die maximal mögliche emittierte Strahldichte bei einer Wellenlänge λ ist eine Funktion von T. Bei gegebener Temperatur gibt es eine Wellenlänge (invers zu T), bei der die maximale Strahldichte emittiert wird. Über alle Wellenlängen integriert ergibt sich eine maximal mögliche, breitbandige Emission proportional zur 4.ten Potenz der Temperatur Bei gegebener Wellenlänge ist ein guter Absorber auch ein guter Emitter. Ein perfekter Reflektor emittiert keine Strahlung. Ein perfekter Absorber emittiert entsprechend der Planck-Funktion.

10 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Schwarzkörper 10 Ein Objekt, das alle auf sich einfallende Strahlung perfekt absorbiert wird Schwarzköper genannt. Sein Absorptionsvermögen ist a = 1. Das Reflektionsvermögen ist 0. Eine einfache Annäherung eines Schwarzkörpers ist ein Hohlraum (nicht- transparente Wände). Es stellt sich ein Strahlungsgleichgewicht entsprechend der Temperatur des Hohlraums ein. Die durch eine kleine Öffnung austretende Strahlung kann als Schwarzkörperstrahlung interpretiert werden. Ein einfallendes Photon wird an den Wänden entweder absorbiert oder reflektiert. Die Zahl der Photonen, die entkommen ist vernachlässigbar.

11 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Planck-Gesetz 11 Wellenlänge, λ B λ (T), 10 7 W/(m 2 sr μm) Ein Schwarzkörper emittiert Strahlung in einer eindeutigen Funktion der Temperatur T und der Wellenlänge λ, (Planck, 1901) B spektrale Strahldichte [W m -2 sr -1 m -1 ] h= J s Planck'sche Konstante k B = J/K Boltzmannkonstante c= m/s Lichtgeschwindigkeit Strahldichte kann eindeutig in Brightness Temperature umgerechnet werden

12 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Planck-Gesetz als f( ) 12 Wellenlänge λ, μm B λ, W/(m 2 sr μm Im Mikrowellenbereich wird das Planck-Gesetz oft mit Frequenzen anstelle von Wellenlängen ausgedrückt: dB(λ) dλ = dB(ν) dν dλ = -λ 2 /c dν

13 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Spektrale Einheiten 13 Strahlung ist wellenlängenabhängig daher lassen sich alle Strahlungsmaße auch spektral ausdrücken. Da wir die Spektralität durch verschiedene Maße (Wellenlänge, Frequenz, Wellenzahl) beschreiben können, gibt es auch verschiedene spektrale Strahlungsmaße, z.B. für die Strahlungsflussdichte F. Damit gilt für Umrechnungen zwischen spektralen Einheiten: Analoges gilt für spektrale Strahldichten I λ, I ν, und I k

14 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Spektrale Darstellung Linerare Achsen λ logarithmisch Flächen unter den Kurven sind in beiden Fällen proportional zur Strahlungsenergie. Strahlungsgleichgewicht

15 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2010/11 15 Wien'sches Verschiebungs- gesetz Wellenlänge, λ B λ (T), 10 7 W/(m 2 sr μm) Das Maximum der Planckschen Strahlung verschiebt sich mit zunehmender Temperatur zu kürzeren Wellenlängen Beispiel: T=6000 K λ max =0,5 μm (grün) λ max =0,8 μm (nahes IR)

16 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Wellenlänge λ, μm B λ, W/(m 2 sr μm Durch Einsetzen der Gleichung für λ max in die Planck-Funktion wird der Exponent unter dem Bruchstrich konstant und man erhält: Die Planck-Funktion im Maximum B λmax nimmt um genau 5 Größenord- nungen ab, wenn die Wellenlänge λ um eine Größenordnung zunimmt. Wien'sches Verschiebungs- gesetz 16

17 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Stefan-Boltzmann-Gesetz Das Stefan-Boltzmann-Gesetz gibt die Temperaturabhängigkeit der spektral und über den Halbraum integrierten Strahlungsflussdichte der Planck-Strahlung F BB an. F BB [Wm -2 ] lässt sich wie folgt aus der Planck-Strahlung ableiten:

18 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Rayleigh- Jeans Näherung 18 h c/λ << k T Näherung im Fall von bzw. gilt bei langen Wellenlängen und nicht zu tiefen Temperaturen gilt. = 30 GHz, T=300 K << Satelliten messen Strahldichte I [W m -2 Hz -1 sr -1 ] Mit I = ε B und der Annahme einer Emissivität ε=1 ergibt sich mit der Rayleigh-Jeans Näherung die äquivalente Schwarzkörpertemperatur T B (R-J) auch Helligkeitstemperatur genannt! h << k T Physikalisch sinnvoller: Planck-äquivalente T B

19 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Strahlungsgesetze: Zusammenfassung Planck'sches Strahlungsgesetz - Schwarzkörperstrahlung Kirchhoffsches Gesetz - grauer Körper Wien'sches Verschiebungsgesetz - Wellenlänge mit max. Schwarz- körperemission Stefan-Boltzmann Gesetz - Schwarzkörperstrahlung über alle Wellenlängen und den Halbraum 19

20 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Thermische Emission - Anwendung 20 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2010/11 1. Fernerkundung Oberflächensignal ist propertional zu dessen Temperatur und Emissivität ε Im Mikrowellenbereich ist ε zwischen 0.4 und : Wasser, abhängig vom Blickwinkel, Rauhigkeit, Wind, Schaum, Salz : Erdoberfläche, abhängig von Bodenfeuchtegehalt, Vegetation, Rauhig. bis 0.98: Eis, abhängig vom Alter

21 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Emission der Erdoberfläche im IR 21 Wendisch, ULeipzig

22 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Helligkeitstemperaturen 22 Infrarotkanal von METEOSAT - radiometrische Information: Oberflächentemperaturen - räumliche Strukturinformation Wolkenarten, Küsten Meteorologische Satellitensensoren im Infraroten und Mikrowellenbereich messen Helligkeitstemperaturen (brightness temperatures).

23 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 23 Thermische Emission - Anwendung solar thermal Solar: vom Weltraum Thermisch: gen Weltraum waveno Referenz: Schwarz- körper 2. Strahlungsbilanz Beobachtung am Oberrand der Atmosphäre

24 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Das terrestrische Spektrum Aus Messungen in der Ozonbande im Zentrum des IR-Fensters kann (bei vorhandenem Ozon) die Temperatur der Obergrenze der Ozonschicht abgeleitet werden. 24

25 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Strahlungsbilanz 25

26 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Thermische Emission – Anwendungen Strahlungsgleichgewicht Warum hat die Rückseite des Mondes nicht eine Temperatur von 0 K? lokale Temperatur durch Strahlungsgleichgewicht! Beispiel Mond: keine Atmosphäre o. Ozean und so kein Mechanismus zu lateralen Wärmeleitung nur dünne Oberflächenschicht speichert Wärme

27 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Thermische Emission – Anwendungen 27 Bsp. Strahlungsgleichgewicht Mond Energiefluss an der Oberfläche A=0.1 ε = 1

28 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Thermische Emission – Anwendungen Strahlungskühlung - nachts TaTa TsTs a LW = 0.8 T a = 260 K T s = 275 K a LW = 0.8 T a = 260 K T s = 275 K aufwärts gerichteter Netto Fluss natürliche Oberflächen haben ein Emissionsvermögen von ε1 Absorptionsvermögen der Atmosphäre im Langwelligen variiert von ca. 0.7 im arktischen Winter bis 0.95 in Tropen (Wasserdampf!) variiert zwischen 120 und 380 Wm -2 Z= 5 cm (effektive Abkühlungstiefe) C= Jm -3 K -1 (typ. Bodenwärmekapazität) Z= 5 cm (effektive Abkühlungstiefe) C= Jm -3 K -1 (typ. Bodenwärmekapazität)

29 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Thermische Emission – Anwendungen Strahlungskühlung - Wolkenobergrenze Wolken reflektieren stark im SW Wolken sind opaque (=undurchlässig) im LW (ε1) weite Bereiche der Ozeane sind mit Stratocumulus bedeckt (Pazifik vor Peru und Kalifornien; Kanaren, Azoren) Abkühlung der Wolke z base = 300 m z top = 1000 m T s = 288 K T b = 285 K T t = 281 K T a = 280 K z base = 300 m z top = 1000 m T s = 288 K T b = 285 K T t = 281 K T a = 280 K z z base z top enorme Bedeutung im Klimasystem

30 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Stratocumulus über Ozean 30 Strahlungsabkühlung bewirkt Änderung des Temperaturprofils Destabilisierung! In Realität sehr konstante Verhältnisse durch komplexes Gleichgewicht der Flüsse! Bretherton et al., 2004

31 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Outgoing Longwave radiation (OLR) Infrarotstrahlungsfluss [Wm -2 ] am Oberrand der Atmosphäre Monatsmittel Februar 1985, ERBE auf NOAA-9 Infrarotausstrahlung 31

32 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Strahlungsbilanz 32

33 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Änderung der Strahldichte beim Durchgang durch die Atmosphäre 7. Atmosphärische Transmission 33 z Top ds Θ z Abschwächung durch Absorption Strahlungsenergie wird in Wärme oder chemische Energie umgewandelt Abschwächung durch Streuung Umlenkung in andere Richtung durch Wechselwirkung an atmosphärischen Partikeln Lambert-Beersches Gesetz IStrahldichte [W m -2 sr -1 ] β e Extinktionskoeffizient [m -1 ] β a Absorptionskoeffizient [m -1 ] β s Streukoeffizient [m -1 ] ω o Einfachstreualbedo Gesamt-Extinktion:

34 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Streuung 34

35 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Wasser-, Milch und Tintenschälchen auf Overhead-Projektor Streuung und Absorption 35 schwarz, da das Licht aus der Richtung gestreut wird; bei seitlicher Betrachtung weiß! schwarz, da das Licht absorbiert wird milk ink

36 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Extinktion von Strahlung 36 βeβe Nach einem Durchgang der Strahlung von s 1 nach s 2 ergibt sich eine Strahldichte: IStrahldichte [W m -2 sr -1 ] β e Extinktionskoeffizient [m -1 ] τ optische Dicke tTransmission Die relative Abschwächung der Strahldichte I, dI/I, entlang eines Weges s ist proportional zur Weglänge ds und zu dem lokalen Extinktionskoeffizienten β e.

37 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Extinktion und Transmission 37 Medium hat einen konstanten Extinktionskoeffizienten Nach dem Durchgang durch Medium mit optischer Dicke τ = 1 hat sich die Strahlung auf ca. 37 % des Ursprungswertes reduziert (e -1 ) entspricht einer Dämpfung von ca. 4.3 dB (10*log ) Strahlung propagiert von s 1 nach s N. Der Weg kann in N Schichten zerlegt werden, wobei die gesamtoptische Dicke die Summe der Einzelschichten ist: Transmission 0.50 = 50% 0.98 = 98%

38 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Hohe Transmission (geringe optische Dicke τ << 1) Nicht streuendes Medium ω o = 0 nicht transmittierte Strahlung muss absorbiert werden Der Extinktionskoeffizient β e bezieht sich auf das Volumen und ergibt sich als Produkt der Dichte ρ des Mediums und seines Massen-Extinktionskoeffizienten k e. Der Massen-Extinktionskoeffizient k e lässt sich auffassen als Extinktionsquerschnitt pro Einheitsmasse. Dieser ist für die meisten Medien bei gegebenem Druck und Temperatur konstant. Wenn der Extinktionskoeffizient β e als Funktion der Teilchenzahldichte (Konzentration) N angesehen wird, ergibt sich der Proportionalitätsfaktor als Extinktionsquerschnitt σ e Extinktion und Transmission β e Volumenextinktionskoeffizient [m -1 ] σ e Extinktionsquerschnitt [m 2 ] k e Massenextinktionskoeffizient [m 2 kg -1 ] NTeilchenzahldichte [m -3 ]

39 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Verschiedene Maße zur Beschreibung der Extinktion Die Nutzung eines Querschnitts ist besonders einsichtig für die Betrachtung von Wolkentröpfchen Im Sichtbaren und Infraroten hat ein einzelnes Wolkentröpfchen einen ähnlichen Extinktionsquerschnitt wie sein geometrischer Querschnitt π r 2 Definition der Extinktionseffizienz (im Sichtbaren ist Q e 2) Gleiche Notation wie für die Extinktion gilt separat für die Absorption a und die Streuung s Extinktionsquerschnitt 39 β e Volumenextinktionskoeffizient [m -1 ] σ e Extinktionsquerschnitt [m 2 ] k e Massenextinktionskoeffizient [m 2 kg -1 ] mMasse pro Einheitsteilchen [kg] NTeilchenzahldichte [m -3 ] Q e Extinktionseffizienz ρDichte [kg m -3 ]

40 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Planparallele Approximation 40 0 μ 1 nicht abhängig davon, ob sich Strahlung nach oben oder unten ausbreitet μ =1 (Sonne direkt im Zenit) μ =0 (Sonne am Horizont) Die Eigenschaften der Atmosphäre variieren nur in vertikaler Richtung z T, p,, σ a, σ s,P,... = f(z) Was heißt Nadir? Was heißt Zenit?

41 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Optische Dicke als Vertikalkoordinate 41 Optische Dicke zwischen zwei Schichten ist nie negativ! Vom Oberrand der Atmosphäre ausgehend nimmt die atmosphärische Dicke mit abnehmender Höhe kontinuierlich zu! Zu jedem Ort, der durch z gegeben ist, gibt es genau eine optische Dicke τ z Top ds Θ z 0ττa0ττa Mit dieser Definition ergeben sich die folgenden Beziehungen:

42 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Atmosphärische Transmission Transmissionsspektrum der Atmosphäre Gesamt-Transmission der Atmosphäre ergibt sich als Produkt der Transmission der Einzelgase Viele Spurengase haben großen Einfluss auf die Transmission Anthropogen emittierte Spurengase verändern Transmission der Atmosphäre Klimarelevanz Wasserdampf ist der wichtigste Absorber – er ist hochvariabel in Raum und Zeit! 42

43 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 43

44 14. Dezember 2012 METSWN, Susanne Crewell & Ulrich Löhnert, WS 2012/13 Atmosphärische Transmission 44 Transmissionsspektrum der Atmosphäre im Zoom


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