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Drehung im Raum – Kreiseltheorie. Inhalt Kreiseltheorie Drehung im Raum Video Beispiel.

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Präsentation zum Thema: "Drehung im Raum – Kreiseltheorie. Inhalt Kreiseltheorie Drehung im Raum Video Beispiel."—  Präsentation transkript:

1 Drehung im Raum – Kreiseltheorie

2 Inhalt Kreiseltheorie Drehung im Raum Video Beispiel

3 Kreiseltheorie Kreisel, ein rotierender starrer Körper, der an einem Punkt festgehalten wird. Beim Kreisel sind die Drehachse und damit die Richtung der Winkelgeschwindigkeit w veränderlich.

4 Damit sich die Kreiselachse frei drehen kann, verwendet man kräftefreie kardanische Aufhängungen. Die Bewegung eines Kreisels ergibt sich aufgrund des Grundgesetz der Dynamik für Drehbewegung aus dem angreifenden Gesamtdrehmoment M. In dieser Gleichung ist der Drehimpuls L als frei veränderliche vektorielle Größe zu betrachten. Lagermoment (Lagerkraft ), das Drehmoment (Kraft), das erforderlich ist, um die Drehachse in einer bestimmten Richtung oder Ebene festzuhalten (gefesselter Kreisel). Die Lagerkraft ergibt sich aus den Bewegungen eines freien Kreisels, die unterbunden werden sollen.

5 Drehung im Raum Die Drehung im Raum lässt sich mit den Matrizen R ij der Drehgruppe SO 3 beschreiben Die Matrizen der Drehgruppe SO 3 haben folgende Eigenschaften Die Determinante ist gleich eins Zeilen und Spalten stehen orthogonal aufeinander, das Skalarprodukt von zwei verschiedenen Zeilen oder Spalten ist gleich Null. die Tansponierte Matrize (R ji ) ist die inverse.

6 Ende Danke für eure Aufmerksamkeit Habt ihr Fragen?


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