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1 (C)2006, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO teKRY409 Referat Bernet: Schlüsselmanagement Referat Streiff: Protokolle: Challenge-and-Response Thema: Der diskrete.

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Präsentation zum Thema: "1 (C)2006, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO teKRY409 Referat Bernet: Schlüsselmanagement Referat Streiff: Protokolle: Challenge-and-Response Thema: Der diskrete."—  Präsentation transkript:

1 1 (C)2006, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO teKRY409 Referat Bernet: Schlüsselmanagement Referat Streiff: Protokolle: Challenge-and-Response Thema: Der diskrete Logarithmus

2 2 (C)2006, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Die diskrete Exponentialfunktion Es sei p eine Primzahl und g eine natürliche Zahl mit g p-1. Dann ist die folgende Funktion die diskrete Exponentialfunktion zur Basis g f: N -> N f: k -> y = f(k) = g k mod p

3 3 (C)2006, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Diskrete Exponentialfunktion Modul p = 101 Basis g = 3

4 4 (C)2006, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Diskrete Logarithmusfunktion Die diskrete Logarithmusfunktion ist die Umkehrfunktion der diskreten Exponentialfunktion: dl g : N -> N dl g : y -> k = dlg(y) = dl g (g k )

5 5 (C)2006, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Problem! Wie findet man zu einem gegebenen Wert g k die Zahl k? z.B.: Welche Lösung hat die Gleichung 7 = 3 k mod 101 Die Lösung ist k = 61

6 6 (C)2006, Hermann Knoll, HTW Chur, FHO Berechnung des diskreten Logarithmus Durchprobieren aller Werte: ineffizient Baby-Step-Giant-Step-Algorithmus: empfehlenswert Es gibt noch zahlreiche weitere Algorithmen zur Berechnung des diskreten Logarithmus.


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