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teWT313: Markov-Ketten, Erlang
Lernziele: Elementare Kenntnisse von Automaten, speziell von stochastischen Automaten haben. Markov-Ketten kennen und die Gleichgewichts-bedingungen ansetzen können. Die Erlang-B-Formel kennen und interpretieren können.
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Endlicher Automat: Beispiel
1g H2O ist in einem Raum eingeschlossen und kann die Zustände fest, flüssig und gasförmig annehmen. Die Zustände können geändert werden durch Änderung des Volumens Änderung des Drucks Änderung der Temperatur
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Stochastischer Automat
Ein System kann N verschiedene Zustände einnehmen. (Zustand 1, 2, 3, ..., N) Pi(t) = Wahrscheinlichkeit, dass zum Zeitpunkt t der Zustand i eingenommen wird. ij = Wahrscheinlichkeit, dass das System vom Zustand i in den Zustand j wechselt. z.B. N = 3
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Markov-Kette
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Erlang-Verkehr speziell: k = N i = i = i• Erlang-B-Formel:
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