Zero knowledge Beweise: Motivation

Präsentation zum Thema: "Zero knowledge Beweise: Motivation"—  Präsentation transkript:

1 Zero knowledge Beweise: Motivation
Authentifikation am Bankschalter: Bisher: Angeben des PIN Codes  PIN Code muss ‘laut ausgesprochen’ werden  Banksystem kennt meinen PIN Mit Zero knowledge Beweisen: Beweise, dass ich den PIN kenne, ohne ihn zu verraten.  PIN Code verlässt meinem ‘sicheren’ Chip nie  Bank kennt meinen PIN nicht

2 Zero knowledge Beweis für das GI Problem: Problemstellung
Gegeben: Zwei Graphen G und H Behauptung: Peggy kennt einen Isomorphismus (.) zwischen G und H, so dass G = (H) Ziel: Peggy beweist Vic, dass Sie den Isomorphismus kennt, ohne ihn explizit zu verraten

3 Zero knowledge Beweis für das GI Problem: Das Protokoll (eine Runde)
Peggy Vic Wähle zufälligen Isomorphismus , berechne K = (G) K Wähle zufällig P  {G, H} und fordere Isomorphismus zwischen P und K P P = G:  :=  P = H:  :=  •   K = (P) ?

4 Zero knowledge Beweis für das GI Problem: Eigenschaften
Falls Peggy den Isomorphismus  kennt, kann Sie Vic’s Fragen immer beantworten. Vic wird in diesem Fall immer akzeptieren. Falls Vic akzeptiert, kennt Peggy den Isomorphismus  mit grosser Wahrscheinlichkeit. Das Protokoll verrät Vic nicht mehr Information über den Isomorphismus, als er schon weiss.

5 Zero knowledge Beweis für das GI Problem: Zero knowledge Argumentation
Vic kann effizient eine Konversation mit denselben statistischen Eigenschaften simulieren, ohne jemals mit Peggy gesprochen zu haben. Simulation: - Vic berrechnet K als (G) oder (H) zufällig - falls Anfrage nicht beantwortbar, verwerfe diese Runde - sonst ist eine Runde kreiert. Effizient: um k Runden zu kreieren, müssen ca. 2k Runden simuliert werden.

6 Zero knowledge Beweis für das GI Problem: Vic’s Simulation
Vic als Peggy Vic Wähle zufälligen Isomorphismus , Graphen P  {G, H} berechne K = (P) K Wähle zufällig P’  {G, H} und fordere Isomorphismus zwischen P und K P’  (K, P’, ) P = P’: P  P’: Fail