Übersetzung: / Tradotto da:

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1 Betrachtung der Realität aus der Sicht der Statistik TABELLEN UND HÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN
Übersetzung: / Tradotto da: Scuola Second 1°grado; Argomento: Leggiamo - Tabelle ( ); Pacchetto: S1A.3

2 INHALT Häufigkeitstabellen mit Prozentwerten
Absolute Häufigkeitstabelle: Erstellung Vergleichbarkeit von Verteilungen Konzeptualisierung einfache Verteilung Kreuztabellen Konzeptualisierung doppelte Verteilung

3 Häufigkeitstabellen mit Prozentwerten
Tab. 1 – Personen im Alter von 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung Jahr 2012 (je 100 Personen mit 6 Jahren und mehr) Häufigkeit der Internetnutzung Personen mit 6 Jahren und mehr Jeden Tag 29,5 Einmal oder mehrmals in der Woche 18,7 Ein paar Mal im Monat 3,3 Ein paar Mal im Jahr 1,0 nie 45,6 Keine Angabe 1,9 Insgesamt 100,0 Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012 Die Tabelle mit prozentuellen Häufigkeiten ist am weitesten verbreitet, da sie leicht verständlich ist: Die Werte werden mit dem Gesamten in Beziehung gesetzt (das gleich 100 ist). Wie liest man die Tabelle? 3

4 Häufigkeitstabellen mit Prozentwerten: lesen
… fast 30% der Bevöl-kerung das Internet jeden Tag verwenden Tab. 1 – Personen im Alter von 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung Jahr 2012 (je 100 Personen mit 6 Jahren und mehr) Häufigkeit der Internetnutzung Personen mit 6 Jahren und mehr Jeden Tag 29,5 Einmal oder mehrmals in der Woche 18,7 Ein paar Mal im Monat 3,3 Ein paar Mal im Jahr 1,0 nie 45,6 Keine Angabe 1,9 Insgesamt 100,0 Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012 … 45,6% das Internet nicht nutzen Berücksichtigt man die gesamte italienische Bevölkerung im Alter von 6 Jahren und mehr, sagt uns die Tabelle zum Beispiel das… Wie erstellt man die Tabelle? 4

5 Häufigkeitstabellen mit Prozentwerten: erstellen
Die relative Häufigkeit ist das Verhältnis zwischen absoluter Häufigkeit und Summe Man berücksichtigt absolute Häufigkeitstabelle Man berechnet die relativen Häufigkeiten Die absolute Häufigkeit gibt an, wie oft sich die Ausprägung eines Merkmals in der Grund- gesamtheit wiederholt Die prozentuelle Häufigkeit ist die relative Häufigkeit multipliziert mit 100 Man berechnet die prozentuellen Häufigkeiten Tab. 2 - Personen im Alter von 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung - Jahr 2012 Häufigkeit der Internetnutzung Personen mit 6 Jahren und mehr (Werte in 1.000) Jeden Tag 16.819 Einmal oder mehrmals in der Woche 10.640 Ein paar Mal im Monat 1.871 Ein paar Mal im Jahr 597 nie 26.008 Keine Angabe 1.084 Insgesamt 57.019 Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012 Personen mit 6 Jahren und mehr (je 1 Person mit 6 Jahren und mehr) / / 1.871 / 597 / / 1.084 / / Personen mit 6 Jahren und mehr (je 100 Personen mit 6 Jahren und mehr) / x 100 / x 100 1.871 / x 100 597 / x 100 / x 100 1.084 / x 100 / x 100 Die Tabelle mit den relativen und prozentuellen Häufigkeiten erhält man ausgehend von der absoluten Häufigkeitstabelle. Wie erhält man aber die absolute Häufigkeitstabelle? 5

6 Absolute Häufigkeitstabelle: erstellen (1/4)
Die absolute Häufigkeitstabelle erhält man ausgehend von der Verteilung nach Einheit: für jede Einheit wird die Ausprägung des Merkmals angegeben. 6

7 Absolute Häufigkeitstabelle: erstellen (2/4)
In Excel mit der Schaltfläche fx (Funktion einfügen) die Funktion „Zählenwenn“ auswählen und mit Ok bestätigen. 7

8 Absolute Häufigkeitstabelle: erstellen (3/4)
Den Zellbereich eingeben, der gezählt werden soll, und die Suchkriterien, also die Bedingung, mit der die Zellen definiert werden, die gezählt werden sollen. Dann mit Ok bestätigen. 8

9 Absolute Häufigkeitstabelle: erstellen (4/4)
So erhält man die absoluten Häufigkeiten (dieselben wie in Tabelle 2). In Excel lassen sich die relativen Häufigkeiten berechnen: und die prozentuellen Häufigkeiten: So erhält man alle Berechnungen, die in Tabelle 2 gemacht wurden: 9

10 Vergleichbarkeit von Verteilungen (1/2)
Frage: wie stark ist die tägliche Internetnutzung zwischen 2009 und 2012 gestiegen? Tab. 3 - Personen mit 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung (Werte in 1.000) Häufigkeit der Internetnutzung Personen mit 6 Jahren und mehr Jahr 2009 Jahr 2012 Jeden Tag 12.251 16.819 Einmal oder mehrmals in der Woche 9.632 10.640 Ein paar Mal im Monat 2.233 1.871 Ein paar Mal im Jahr 864 597 Nie 29.540 26.008 Keine Angabe 1.712 1.084 Insgesamt 56.232 57.019 Quelle: Istat, I.Stat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012 Der Vergleich der Verteilungen der absoluten Häufigkeiten ergibt, dass die Zahl der Personen im Alter von 6 Jahren und mehr von Tausend im Jahr 2009 auf Tausend im Jahr 2012 gestiegen ist… … aber der Vergleich ist ungültig, da die beiden Grundgesamtheiten unter-schiedlich groß sind. 10

11 Vergleichbarkeit von Verteilungen (2/2)
Um Vergleiche zu ziehen, müssen die Verteilungen der relativen oder prozentuellen Häufigkeiten verwendet werden, wo jede Grundgesamtheit gleich groß ist. Tab. 4 - Personen mit 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung (je 100 Personen mit 6 Jahren und mehr) Häufigkeit der Internetnutzung Personen mit 6 Jahren und mehr Jahr 2009 Jahr 2012 Jeden Tag 21,8 29,5 Einmal oder mehrmals in der Woche 17,1 18,7 Ein paar Mal im Monat 4,0 3,3 Ein paar Mal im Jahr 1,5 1,0 Nie 52,5 45,6 Keine Angabe 3,0 1,9 Insgesamt 100,0 Quelle: Istat, I.Stat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012 Der Vergleich der Verteilungen der prozentuellen Häufigkeiten erlaubt die Aussage, dass im Jahr ,8 von 100 Personen im Alter von 6 Jahren und mehr täglich das Internet genutzt haben (also 21,8 Prozent) haben 29,5 von 100 Personen im Alter von 6 Jahren und mehr täglich das Internet genutzt (also 29,5 Prozent). 11

12 Konzeptualisierung der einfachen Verteilung in der Sprache der Statistiker…
Die Sprache der Statistiker verwendet bestimmte Symbole… Tab. 5 – Einfache Häufigkeitsverteilung K modalità del carattere Tabellen-kopf Spalte mit Ausprägungen Die Summe der absoluten Häu-figkeiten ent-spricht der Grundgesamtheit Die Summe der relativen Häufigkeiten ist 1 Die Summe der prozentuellen Häufigkeiten ist 100 Schauen wir uns die Summen an… 12

13 Häufigkeit der Internetnutzung
Kreuztabelle Tab. 6 – Personen mit 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung und Region Jahr (je 100 Personen mit 6 Jahren und mehr in derselben Region) REGIONEN Häufigkeit der Internetnutzung Insgesamt Jeden Tag Einmal oder mehrmals in der Woche Ein paar Mal im Monat Ein paar Mal im Jahr Keine Angabe Nie Piemont 30,6 17,9 3,9 1,3 1,6 44,7 100,0 Aosta 30,8 23,3 3,3 0,8 2,5 39,2 Ligurien 31,2 19,3 2,9 1,4 2,0 43,1 Lombardei 33,2 21,0 3,5 1,2 0,9 40,2 Trentino-Südtirol 30,3 23,2 4,9 3,1 36,8 Südtirol 29,7 24,9 5,3 2,1 2,3 35,7 Trentino 31,1 21,6 4,6 3,4 38,0 Venetien 32,8 20,3 4,3 40,3 Friaul-Julisch Venetien 3,6 43,7 Emilia-Romagna 34,0 18,4 1,5 2,4 40,4 Toskana 19,4 42,7 Umbrien 28,8 19,9 46,8 Marken 31,8 18,6 43,4 Latium 33,0 18,5 3,2 41,0 Abruzzen 28,1 16,0 4,2 0,6 47,6 Molise 27,1 14,2 3,0 53,1 Kampanien 23,0 15,9 0,4 56,8 Apulien 22,0 17,4 1,1 55,5 Basilikata 22,5 16,7 4,0 53,4 Kalabrien 23,9 17,3 2,2 0,7 53,9 Sizilien 24,5 17,6 2,6 51,5 Sardinien 29,5 2,8 46,2 Italien 18,7 1,0 1,9 45,6 Es gibt 2 Merkmale Schauen wir uns an einem Beispiel an, wie man die Tabelle liest Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012 13

14 Häufigkeit der Internetnutzung
Kreuztabelle: lesen Tab. 6 - Personen mit 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung und Region Jahr (je 100 Personen mit 6 Jahren und mehr in derselben Region) REGIONEN Häufigkeit der Internetnutzung Insgesamt Jeden Tag Einmal oder mehrmals in der Woche Ein paar Mal im Monat Ein paar Mal im Jahr Keine Angabe Nie Piemont 30,6 17,9 3,9 1,3 1,6 44,7 100,0 Aosta 30,8 23,3 3,3 0,8 2,5 39,2 Ligurien 31,2 19,3 2,9 1,4 2,0 43,1 Lombardei 33,2 21,0 3,5 1,2 0,9 40,2 Trentino-Südtirol 30,3 23,2 4,9 3,1 36,8 Südtirol 29,7 24,9 5,3 2,1 2,3 35,7 Trentino 31,1 21,6 4,6 3,4 38,0 Venetien 32,8 20,3 4,3 40,3 Friaul-Julisch Venetien 3,6 43,7 Emilia-Romagna 34,0 18,4 1,5 2,4 40,4 Toskana 19,4 42,7 Umbrien 28,8 19,9 46,8 Marken 31,8 18,6 43,4 Latium 33,0 18,5 3,2 41,0 Abruzzen 28,1 16,0 4,2 0,6 47,6 Molise 27,1 14,2 3,0 53,1 Kampanien 23,0 15,9 0,4 56,8 Apulien 22,0 17,4 1,1 55,5 Basilikata 22,5 16,7 4,0 53,4 Kalabrien 23,9 17,3 2,2 0,7 53,9 Sizilien 24,5 17,6 2,6 51,5 Sardinien 29,5 2,8 46,2 Italien 18,7 1,0 1,9 45,6 Fast 30% der Bevölkerung Italiens nutzen jeden Tag das Internet… …aber es gibt große räumliche Unterschiede 45,6% der Bevölkerung Italiens mit 6 Jahren und mehr nutzt nicht das Internet… … aber es gibt große räumliche Unterschiede Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012 14

15 Kreuztabelle: erstellen (1/5)
Tab. 7 - Personen mit 6 Jahren und mehr nach Häufigkeit der Internetnutzung und Region Jahr 2012 (Werte in 1.000) REGIONEN Häufigkeit der Internetnutzung Insgesamt Jeden Tag Einmal oder mehrmals in der Woche Ein paar Mal im Monat Ein paar Mal im Jahr Keine Angabe Nie Piemont 1.281 749 165 54 67 1.873 4.189 Aosta 37 28 4 1 3 47 120 Ligurien 477 295 44 22 31 659 1.528 Lombardei 3.101 1.965 330 109 80 3.751 9.336 Trentino-Südtirol 294 225 48 16 30 357 970 Südtirol 141 118 25 10 11 169 474 Trentino 154 107 23 6 17 188 495 Venetien 1.517 940 200 41 63 1.865 4.626 Friaul-Julisch Venetien 361 207 42 19 507 1.159 Emilia-Romagna 1.418 769 138 62 101 1.688 4.176 Toskana 1.091 687 127 32 90 1.512 3.539 Umbrien 246 170 20 7 400 854 Marken 469 275 36 35 640 1.475 Latium 1.780 1.001 185 45 174 2.215 5.400 Abruzzen 203 53 604 1.269 Molise 82 43 9 161 303 Kampanien 1.256 870 24 69 3.102 5.459 Apulien 846 668 92 2.138 3.850 Basilikata 125 93 13 297 556 Kalabrien 452 327 39 1.021 1.893 Sizilien 1.158 832 121 2.439 4.734 Sardinien 468 292 732 1.586 Italien 16.819 10.640 1.871 597 1.084 26.008 57.019 Wie erstellt man in Excel eine Kreuz-tabelle? Wie bei der ein- fachen Tabelle wird die Tabelle mit den absoluten Häufigkeiten, also die Tabelle nach Einheiten, verwendet Quelle: Istat, Cittadini e nuove tecnologie; Statistiche report, 20. Dezember 2012 15

16 Kreuztabelle: erstellen (2/5)
Doppelte Verteilung je Einheit: für jede Einheit die Ausprägungen von zwei Merkmalen: In Excel: im Menü Einfügen Pivottabelle auswählen. Es öffnet sich das Fenster «Pivottabelle erstellen», in dem Folgendes spezifiziert werden muss: a) die Daten, die analysiert werden (gesamte Datenmatrix auswählen), b) wo der PivotChart-Bericht positioniert wird. Dann auf ok klicken. 16

17 Kreuztabelle: erstellen (3/5)
Aus PivotTable-Feldliste die Felder in die untenstehenden Bereiche ziehen: Spaltenbeschriftung – Zeilenbeschriftung - Ʃ Werte. 17

18 Kreuztabelle: erstellen (4/5)
Um die Tabelle 7 zu nachzubauen: ‘Internetnutzung’ in die Spaltenbeschriftungen ziehen, ‘Region’ in die Zeilenbeschriftungen und ‘Einheit’ in das Feld Ʃ Werte (Einstellungen Feld Werte – Zusammenfassung Werte nach - Zählung) 18

19 Kreuztabelle: erstellen (5/5)
Um die Tabelle 6 nachzubauen: ‘Internetnutzung’ in die Spaltenbeschriftungen ziehen, ‘Region’ in die Zeilenbeschriftungen und ‘Einheit’ in das Feld Ʃ Werte (Einstellungen Feld Werte – Zusammenfassung Werte nach - Zählung; zeige Werte als % der Zeilensumme) 19

20 Konzeptualisierung doppelte Verteilung in der Sprache der Statistiker… (1/4)
z Ausprägung des Merkmals y Tab. 8 – Doppelte Verteilung der absoluten Häufigkeiten Tabellen-kopf k modalità del carattere X ni0 ist die Häufigkeit der Einheiten, bei denen das Merkmal X in der Ausprä-gung xi vorhanden ist n ist die Anzahl der Grund-gesamtheit nij ist die Häufigkeit der Einheiten, bei denen das Merk- mal X in der Ausprägung xi und das Merkmal Y in der Ausprägung yj vorhanden ist. n0j ist die Häufigkeit der Einhei-ten, bei denen das Merkmal Y in der Ausprägung yj vorhanden ist Spalte mit Aus- prägungen 20

21 Konzeptualisierung doppelte Verteilung in der Sprache der Statistiker … (2/4)
In einer Kreuztabelle können drei verschiedene Arten von relativen (oder prozentuellen) Häufigkeiten berechnet werden: 1. Doppelte Verteilung von gesamten relativen Häufigkeiten. Diese erhält man, indem man jede absolute Häufigkeit durch die Gesamtanzahl n dividiert (multipliziert mit 100 ergibt das die gesamten prozentuellen Häufigkeiten). Tab. 9 – Doppelte Verteilung der gesamten prozentuellen Häufigkeiten wobei: 21

22 Konzeptualisierung doppelte Verteilung in der Sprache der Statistiker … (3/4)
2. Verteilung der relativen Häufigkeiten der Spalte. Diese erhält man, indem man jede absolute Häufigkeit durch die Summe der jeweiligen Spalte dividiert (multipliziert mit 100 ergeben sich die prozentuellen Häufigkeiten der Spalte). So kann, bei gleicher Anzahl der einzelnen Ausprägungen des Merkmals X, die unterschiedliche Zusammensetzung der Einheiten nach den Ausprägungen des Merkmals Y verglichen werden. Tab. 10 – Doppelte Verteilung der prozentuellen Häufigkeiten der Spalte wobei: 22

23 Konzeptualisierung doppelte Verteilung in der Sprache der Statistiker … (4/4)
3. Verteilung von relativen Häufigkeiten der Zeile. Diese erhält man, indem man jede absolute Häufigkeit durch die Summe der jeweiligen Zeile dividiert (multipliziert mit 100 ergeben sich die prozentuellen Häufigkeiten der Zeile). So kann, bei gleicher Anzahl der einzelnen Ausprägungen des Merkmals Y, die unterschiedliche Zusammensetzung der Einheiten nach den Ausprägungen des Merkmals X verglichen werden. Tab. 11 – Doppelte Verteilung der prozentuellen Häufigkeiten der Zeile wobei: 23

24 Einfache Tabelle: Erstellung mit Pivot-Tabelle
Da wir jetzt das Instrument Pivot-Tabelle kennen, können wir es auch verwenden, um einfache Tabellen (mit nur einem Merkmal) zu erstellen. Um die absoluten Häufigkeiten der Tabelle 2 zu erstellen: ‘Internetnutzung’ in die Zeilenbeschrif- tungen und ‘Einheit’ in das Feld Σ Werte ziehen (Einstellungen Feld Werte - Zusammenfassung Werte nach - Zählung) Um die prozentuellen Häufigkeiten der Tabelle 2 zu erstellen: ‘Internetnutzung’ in die Zeilen- beschriftungen und ‘Einheit’ in das Feld Σ Werte ziehen (Einstellungen Feld Werte – Zusammen- fassung Werte nach - Zählung; zeige Werte als % der Spaltensumme) 24

25 …und jetzt… Gute Arbeit!
Übersetzung: / Tradotto da: Rete per la promozione della cultura statistica