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Least-Cost-Path-Analysen in der Archäologie

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Präsentation zum Thema: "Least-Cost-Path-Analysen in der Archäologie"—  Präsentation transkript:

1 Least-Cost-Path-Analysen in der Archäologie
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Der optimale Weg Least-Cost-Path-Analysen in der Archäologie Donat Wehner Übung, 2 SWS, Teil der Module Bg3, Bv3, Cg2, Dg2, Dv2 Blockveranstaltung Freitag bis Uhr Freitag bis Uhr Samstag bis Uhr Ort: JMS& - R. 148 [PC-Labor] Empfohlene Literatur I. Herzog, Least-cost Paths – Some Methodological Issues. Internet Arch. 36, 2014; D. A. White/S. L. Surface-Evans (Hrsg.), Least Cost Analysis of Social Landscapes. Archaeological Case Studies (Salt Lake City 2012). © Dr. Donat Wehner

2 Grundlagen und erste Schritte
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung 1. Sitzung: Freitag ; bis Uhr Grundlagen und erste Schritte © Dr. Donat Wehner

3 Rekonstruktion von Wegeverläufen Abschätzung von Kosten-Distanzen
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Zwecke von Least-Cost-Path-Analysen in der Archäologie Rekonstruktion von Wegeverläufen Abschätzung von Kosten-Distanzen Ableitung von Informationen über Interaktionsstrukturen Archäoprognose Identifikation von Faktoren, die den Verlauf bekannter Wege bestimmen Relative Datierung von Fundplätzen Identifikation zentraler Plätze Denkmalpflege: Moderne Straßenplanung, um die Wahrnehmung von archäologischen Denkmalen möglichst wenig zu beeinträchtigen. Herzog 2014; White/S. L. Surface-Evans 2012 © Dr. Donat Wehner

4 Institut für Ur- und Frühgeschichte
Übung Das Prinzip von Least-Cost-Path-Analysen Das Grundprinzip der Least-Cost-Path-Analyse zur Ermittlung optimaler Routen bzw. Interaktionskorridore (nach Surface-Evans/White 2012, 3 Abb. 1) Zahlen von 1 bis 5 = Kosten Links: Bewegung durch einen geographischen Raum vom Ausgangsort (A) zum Zielort (Z), der durch Zellen mit gleichen Kosten (Kosten = 5) klassifiziert ist. Rechts: Bewegung durch einen geographischen Raum vom Ausgangsort (A) zum Zielort (Z), der durch Zellen mit unterschiedlichen Kosten klassifiziert ist. © Dr. Donat Wehner Bsp. Menschen und ihr Mobilitätsverhalten => Der Schneeweg https://www.youtube.com/watch?v=hmoD9kUxNig

5 Kosten und Kostenfunktionen LCP Algorithmen
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Themen Daten Kosten und Kostenfunktionen LCP Algorithmen und ihre Auswirkungen auf das Ergebnis Daten = z. B. digitales Geländemodell, (Fund-)punkte, Vektordaten Kosten = z. B. Relief, Vegetation, Gewässer, soziale und kulturelle Aspekte Kostenfunktionen = Übersetzungen von Begünstigungen und Hindernissen der Mobilität in „Fortbewegungsaufwand“ (Energieverbrauch, Geschwindigkeit etc.) LCP Algorithmen = z. B. Pfadfindungsalgorithmus durch das Kostenraster © Dr. Donat Wehner

6 Public Domain Daten Bestandteile von Basiskarten
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Public Domain Daten Oberflächenbedeckung Europas Vektor (Shape)- und Rasterdaten: u. a. Landumrisse, Gewässer, Wälder und vieles mehr Maßstab: 1:100000 Quelle: © EEA, Copenhagen, 2007 Digitale Oberflächenmodelle (DOM) SRTM-Daten Auflösung für Europa: ca. 90 x 90 m Quelle für Originaldatensätze: dds.cr.usgs.gov, United States Geological Survey USGS (SIR-C Daten) Einfachere Handhabung: gewünschte SRTM Kacheln nachbearbeitet und mit Korrektur der Fehlpixel durch Interpolation als Geotiff herunterladen Quelle z. B. Joint research centre bzw. ftp://xftp.jrc.it/pub/srtmV4/arcasci/ Bei höherem Auflösungsbedarf Aster-Daten benutzen (Zellgröße ca. 30 x 30 m; Vorsicht, der Bezug ist zeitaufwändig!) oder SRTM-Daten mit einer Zellgröße von ca. 30 x 30 m (http://earthexplorer.usgs.gov) In Hinsicht auf das Ergebnis am besten wären hochauflösende Laserscan-DGMs Nachteile: nicht flächendeckend vorhanden, gegenwärtige Strukturen nehmen bei hoher Rasterauflösung starken Einfluss, Bezug ist mitunter kostenpflichtig Bestandteile von Basiskarten © Dr. Donat Wehner

7 Digitales Geländemodell (DGM)
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Erste Daten für die Übung Digitales Geländemodell (DGM) Koordinatensystem WGS_1984_UTM_Zone_33N (EPSG:32633); wichtig: DGM nicht als Geographic Coordinate System (z. B. World->WGS 1984), sondern als Projected Coordinate System (z. B. WGS 1984 UTM Zone 33 N) projizieren! Zellgröße: 100 x 100 m Wichtig beim erstellen von Kostenrastern: NoData = Barrieren; 0 und Negativwerte vermeiden Punkt Shapefiles start.shp ziel.shp © Dr. Donat Wehner

8 Ochsenkarrenfunktion nach Herzog 2012 f(s)=1+(s/c)²
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Kostenfunktionen Ochsenkarrenfunktion nach Herzog 2012 f(s)=1+(s/c)² s = Hangneigung in Prozent; c = kritische Steigung = 10 bis 12 % Energieverbrauchsfunktion für Fußgänger nach Herzog 2012 f(s) = 1337,8s6+278,19s5-517,39s4-78,199s3+93,419s²+19,825s+1,64 s = Hangneigung in Prozent/100 Inverse Geschwindigkeitsfunktion für Fußgänger nach Tobler 1993 f(s; Tobler away)= 1/(6 exp {-3,5*abs (S + 0,05)}) f(s; Tobler towards)=1/(6 exp {-3,5*abs (S – 0,05)}) f (s; Tobler Mittelwert)=(f (s;Tobler away)+f (s; Tobler towards))/2 © Dr. Donat Wehner

9 Drei Möglichkeiten der Einbeziehung von Bewegungsrichtungen
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Algorithmen Drei Möglichkeiten der Einbeziehung von Bewegungsrichtungen bei Least-Cost-Path-Analysen © Dr. Donat Wehner

10 Dijkstra-Algorithmus
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Algorithmen Dijkstra-Algorithmus „Die Grundidee des Algorithmus ist es, immer derjenigen Kante zu folgen, die den kürzesten Streckenabschnitt vom Startknoten aus verspricht. Andere Kanten werden erst dann verfolgt, wenn alle kürzeren Streckenabschnitte beachtet wurden. Dieses Vorgehen gewährleistet, dass bei Erreichen eines Knotens kein kürzerer Pfad (d. h. kostengünstigster Pfad Anmk.) zu ihm existieren kann“ (https://de.wikipedia.org/wiki/Dijkstra-Algorithmus) Beschreibung des Dijkstra-Algorithmus Finde den kostengünstigsten Schritt vom Startpunkt aus. 2. Notiere die Kosten und markiere das Ziel des Schrittes. 3. Finde den kostengünstigsten Schritt vom einer begangenen Zelle benachbart zu einer unbegangenen Zelle aus. 4. Notiere die Kosten und die Startpunkt des Schrittes und markiere das Ziel des Schrittes. 5. Wiederhole 3 und 4 bis der Zielpunkt erreicht ist. 6. Rekonstruiere den günstigsten Weg durch Aneinanderreihung der günstigsten Verbindungen vom Ziel- zum Startpunkt. (nach Oliver Nakoinz) Animation © Dr. Donat Wehner https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/57/Dijkstra_Animation.gif

11 Isotropisch (keine Berücksichtigung der Bewegungsrichtung am Hang)
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Isotropie  Anisotropie Isotropisch (keine Berücksichtigung der Bewegungsrichtung am Hang) Agenten meiden Hangneigungen generell, unabhängig davon, ob sie sich entlang eines Hangs, hangaufwärts oder hangabwärts bewegen © Dr. Donat Wehner Relativ planimetrische Kosten. Gekipptes Höhenmodell mit Zellen von 100 x 100 m.

12 Anisotropisch (Berücksichtigung der Bewegungsrichtung am Hang)
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Isotropie  Anisotropie Anisotropisch (Berücksichtigung der Bewegungsrichtung am Hang) => Agenten ignorieren Erschwernisse, die beim Bewegen entlang zum Hang auftreten => Hin- und Rückwege können sich unterscheiden. © Dr. Donat Wehner Bewegungsrichtungsabhängige Kosten. Gekipptes 3D-Höhenmodell, Zellgröße 100 x 100 m.

13 Isotropisch und anisotropisch gerechnete Wege im Vergleich
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Isotropie  Anisotropie Isotropisch und anisotropisch gerechnete Wege im Vergleich © Dr. Donat Wehner Gekipptes 3D-Höhenmodell, Zellgröße 100 x 100 m.

14 Institut für Ur- und Frühgeschichte
Übung Rechenaufgaben für das Testgebiet Ochsenkarren bei einer kritischen Steigung von 10%; isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 8 Bewegungsrichtungen (King´s Move) Energieverbrauch Fußgänger, isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 8 Bewegungsrichtungen (King´s Move) Inverse Geschwindigkeit Fußgänger away, isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 8 Bewegungsrichtungen (King´s Move) Inverse Geschwindigkeit Fußgänger towards, isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 8 Bewegungsrichtungen (King´s Move) Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, isotrop. Rechnung, Zellgr. 100 x 100 m, 8 Bewegungsrichtungen (King´s Move) Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, isotrop. Rechnung, Zellgröße 200 x 200 m, 8 Bewegungsr. (King´s Move) Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, anisotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, anisotropische Rechnung mit vertauschtem Start- und Zielpunkt, Zellgröße 100 x 100 m Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 16 Bewegungsrichtungen (King´s and Knight´s Move) Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 16 Bewegungsrichtungen (King´s and Knight´s Move), r.cost Inverse Geschwindigkeit Fußgänger Mittelwert away/towards, isotropische Rechnung, Zellgröße 100 x 100 m, 16 Bewegungsrichtungen (King´s and Knight´s Move), r.drain © Dr. Donat Wehner

15 Schritt 1: Daten laden => dgm.tif; start.shp; ziel.shp >Layer
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für QGIS mit GRASS 7.0.3 Schritt 1: Daten laden => dgm.tif; start.shp; ziel.shp >Layer >Rasterlayer hinzufügen >Vekorlayer hinzufügen >Öffnen eines OGR Vektorlayers ESRI-Shapedateien (*.shp*.SHP) © Dr. Donat Wehner

16 >Slope, aspect, curvature Method: Zevenbergen/Thorne 1987
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für QGIS Schritt 2: aus dem dgm ein slope in Prozent berechnen (=Hangneigungsraster) >Verarbeiten >Werkzeugkiste >Slope, aspect, curvature Method: Zevenbergen/Thorne 1987 Slope units: percent x=slope0 © Dr. Donat Wehner

17 Schritt 3: Kostenfunktion im Rasterkalkulator ausführen >Raster
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für QGIS Schritt 3: Kostenfunktion im Rasterkalkulator ausführen >Raster >Rasterrechner Kostenfunktion ausführen z. B. 1+(slope/10)*(slope/10) Ausgabelayer: Optimaler Weg/kosten/kosten0 x=kosten0 © Dr. Donat Wehner

18 Schritt 4: Kosten-Distanz-Raster berechnen >Verarbeiten
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow QGIS + GRASS Algorithmus r.cost Schritt 4: Kosten-Distanz-Raster berechnen >Verarbeiten >Werkzeugkiste >r.cost Mögliche „Zusätze“: >Haken setzten für „Knight´s move“ x=kostdist0 © Dr. Donat Wehner

19 Schritt 6: Cost Path berechnen >Verarbeiten >Werkzeugkiste
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für QGIS + SAGA Algorithmus Least cost paths Schritt 6: Cost Path berechnen >Verarbeiten >Werkzeugkiste >Raster analysis >Least cost paths x=costpath0 © Dr. Donat Wehner

20 Schritt 1: Daten laden => dgm.tif; start.shp; ziel.shp >Datei
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für ArcGIS 10 Schritt 1: Daten laden => dgm.tif; start.shp; ziel.shp >Datei >Daten hinzufügen >mit Ordner verbinden (Ordner+ Symbol) © Dr. Donat Wehner

21 >Spatial Analyst Tools >Surface >Slope Slope in Prozent!
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für ArcGIS Schritt 2: aus dem dgm ein slope in Prozent berechnen (=Hangneigungsraster) >Geoverarbeitung >ArcToolbox >Spatial Analyst Tools >Surface >Slope Slope in Prozent! x=slope00 © Dr. Donat Wehner

22 Schritt 3: Kostenfunktion im Rasterkalkulator ausführen
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für ArcGIS Schritt 3: Kostenfunktion im Rasterkalkulator ausführen >Geoverarbeitung >ArcToolbox >Spatial Analyst Tools >Map Algebra >Raster Calculator Kostenfunktion ausführen z. B. 1+(slope/10)*(slope/10) © Dr. Donat Wehner x=kosten00

23 >Spatial Analyst Tools >Distance >Cost Distance
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow QGIS + GRASS Algorithmus r.cost Schritt 4: Distanzraster (=Kostenentfernungsraster) und Backlinkraster (= Rückverknüpfungsraster/Richtungsdefinition) erstellen >Geoverarbeitung >ArcToolbox >Spatial Analyst Tools >Distance >Cost Distance x=kostdist00 © Dr. Donat Wehner x=backlink00

24 Schritt 5: Cost Path berechnen >Geoverarbeitung >ArcToolbox
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für ArcGIS Schritt 5: Cost Path berechnen >Geoverarbeitung >ArcToolbox >Spatial Analyst Tools >Distance >Cost Path x=costpath00 © Dr. Donat Wehner

25 Schritt 6: Weg als Rasterbild in Vektoren transformieren
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Workflow für ArcGIS Schritt 6: Weg als Rasterbild in Vektoren transformieren >Geoverarbeitung >ArcToolbox > Conversion Tools >von Raster >Raster zu Polylinien © Dr. Donat Wehner x=path00

26 >Spatial Analyst Tools >Distance >Path Distance
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Anisotropische Least-Cost-Path-Analyse in ArcGIS 10 Schritt 1: >Geoverarbeitung >ArcToolbox >Spatial Analyst Tools >Distance >Path Distance © Dr. Donat Wehner Schritt 2 und 3 entsprechen Schritt 5 und 6 bei isotropischen Berechnungen

27 Least-Cost-Path-Analyse im Vergleich
Institut für Ur- und Frühgeschichte Übung Least-Cost-Path-Analyse im Vergleich Grün = QGIS mit GRASS und SAGA Algorithmen, „Ochsenkarrenfunktion“ isotropisch, King´s Move Rot = ArcGIS isotropisch, King´s Move Blau = ArcGIS anisotropisch Tobler „hiking function“ © Dr. Donat Wehner

28 Institut für Ur- und Frühgeschichte
Übung g.distance R Package g.distance https://cran.r-project.org/web/packages/gdistance/vignettes/gdistance1.pdf https://cran.r-project.org/web/packages/gdistance/index.html © Dr. Donat Wehner


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