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7a VOLLWANDTRÄGER DIMENSIONIERUNG Dr. Karl-Heinz HOLLINSKY & DI Werner HOCHHAUSER Vorstand. Univ. Prof. DDI. Wolfgang WINTER.

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1 7a VOLLWANDTRÄGER DIMENSIONIERUNG Dr. Karl-Heinz HOLLINSKY & DI Werner HOCHHAUSER Vorstand. Univ. Prof. DDI. Wolfgang WINTER

2 2000 v. Chr. KODEX HAMMURABI aus Babylon: „...bei Einsturz eines Bauwerkes der Baumeister zu erschlagen sei!“ 1300 n.Chr. spätes Mittelalter (um 1300 in München): „Wer mit nichtbrauchbaren Baustoffen baut, wird zunächst geteert und gefedert, an den Pranger gestellt und dann aus der Stadt verwiesen.“

3 Gestern (Empirie „Trail and error“)

4 Entwicklung der Norm

5 Semiprobabilistisches Sicherheitskonzept f S,k * g s ≤ f R,k / g R Für ausreichende Sicherheit – Nachweisgleichung:

6 Bedeutung der Holzklassierung

7 Festigkeitsklassen nach EC5

8 Zulässige Spannungen von Nadelholz BIEGUNG DRUCK IN FASER ZUG IN FASER DRUCK NORMAL ZUR FASER SCHUBZUG QUER ZUR FASER

9 Zulässige Spannungen (BSH) Moduln bzw. Art der Beanspruchung Brettschichtholzklasse Sortierklasse nach ÖNORM DIN (1) BS 11 (Typ I) S10/MS 10 BS 14 (Typ I) S13 BS 16 (Typ I) MS13 BS18 (Typ I) MS17 1 E-Modul faserparallel E-Modul fasernormal Schubmodul G (2) Biegung zul σ B Zug (3) zul σ ZII Zug zul σ Z, normal Druck zul σ DII a Druck zul σ D, normal b Druck (4) zul σ D, normal Abscheren zul τ a Schub aus Querkraft zul τ Q Torsion (5) zul τ T Rollschub zul τ R (1) Für die Brettschichtholzklassen von Typ 2 nach Bild 3 dürfen diese Elastizitätsmoduln um 1000 n/mm² erhöht werden. (2) Der zur Rollschubbeanspruchung gehörende Schubmodul darf mir GR=0,1.G angenommen werden. (3) Die Tabellenwerte gelten für Langzeitbeanspruchung (z.B. ständige Lasten und Schnee), für kurzzeitige Einwirkungen (Turmgeräte, Kräne, Instandsetzungsarbeiten, etc.) dürfen die Werte um 25% erhöht werden. (4) Wenn größere Eindrückungen unbedenklich sind und erforderlichenfalls konstruktiv berücksichtigt werden, dürfen diese Werte um 20 % erhöht werden (nicht bei Anschlüssen mit verschiedenen Verbindungsmitteln). (5) Für Kastenquerschnitte sind die Werte nach Zeile 10 einzuhalten.

10 Querschnittsaufbauten von BSH

11 Querschnittsformen von Biegeträgern

12 Beispiele

13 VOLLWANDTRÄGER … der Klassiker … vgl ÖN B 4100

14 Bild 1: Satteldachförmiger Biegeträger aus Brettschichtholz Stützweite Lbis 30 m Höhe ca. 5 bis 6 % von L Binderabstand4 bis 6 m Dachneigung d3° bis 15° EINFELDTRÄGER - VOLLWANDTRÄGER

15 1 – 1: ÜBERSPANNEN - EINFELDTRÄGER Weitere mögliche Trägerformen….

16 Liegend: Tragfähigkeit 1 Stehend (b=18cm): 16 fach Stehend (gleiche Breite): 100 fach als Tragsystem Fachwerk 800 fach als unterspanntes System fach Einfeldträger - Vergleich: AUFNEHMBARE MOMENTE (TRAGFÄHIGKEIT) bei KONSTANTEM HOLZQUERSCHNITT

17 MEHRFELDTRÄGER Einfeldträger (5…6% der Länge) Man kann nun durch Verschiebung der Widerlager und Anordnung von Querkraftgelenken größere Weiten überspannen.

18 MEHRFELDTRÄGER Gerberträger, Gelenke im Mittelfeld (4% der Länge)

19

20 ... Bruchfestigkeit ... globalen Sicherheitsfaktor (Holz...2,25, Stahl...1,5, Beton...1,7) ERFORDERLICHE NACHWEISE: Allgemeine Spannungsnachweis Stabilitätsnachweis Formänderungsnachweis Nachweis der Sicherheit gegen unzulässige Schwingungen unter Berücksichtigung von Erhöhungen und Abminderungen von Spannungen Nachweiskonzept im Holzbau nach ÖNORM B 4100 Teil 2

21 Querkraftbeanspruchung Normalkraftbeanspruchung Normalkraft- und Momentenbeanspruchung Momentenbeanspruchung: Allgemeine Spannungsnachweis

22 Biegeträgern – Schubspannungen Die größte Schubspannung tritt in der Schwerachse auf und ergibt für Rechteckquerschnitte Nach ÖNORM B4100 darf für Biegeträger mit einer Auflagerung am unteren und einem Lastangriff am oberen Trägerrand eine so genannte reduzierte Querkraft (siehe Abb. 2.6) angesetzt werden.

23 Kippen unter reiner Momentenbeanspruchung Stabilitätsnachweis

24 Knicken unter reiner Druckkraft Knicken unter Druck und Biegung Stabilitätsnachweis 1,1.k B wird mit 1,0 angenommen!

25 Berücksichtigung der Kriechverformung Die Kriechverformung ist zu berücksichtigen, wenn die ständige Last (g) mehr als 50% der Gesamtlast (q) beträgt! Berücksichtigung der Schubverformung Bei Trägern mit einem Spannweitenverhältnis l/h  10 ist der Durchbiegungsanteil aus der Schubverformung zu berücksichtigen!  siehe auch zusammengesetzte Träger Formänderungsnachweis

26 Schwingung (z.B.: zufolge Erdbeben) Erhöhung der zul. Spannungen lt. ÖNORM B % bei Wind 100% bei Erdbeben 125% bei Brand 25% bei Verwendung von Stahlblechen in Verbindungen 20%  B,zul und E II bei Verwendung v. Rundholz ohne Schwächung der Rand faser Abminderung der zul. Spannungen lt. ÖNORM B % bei Witterung ausgesetzt oder bei kurzfristiger Durchfeuchtung 25% bei dauernder Durchfeuchtung 30% bei Bauteilen im Wasser 10% bei Verwendung von Stabdübel über d = 24 mm Abminderungs- bzw. Erhöhungsfälle

27 Querschnittsformen von Biegeträgern Momentenfläche Spannungsfläche b AB x l x Bild 51.1 hmhm h1h1 a M (x) max M x v2 x s (x) max s

28 Details

29

30 Ausklinkungen und Zapfen

31 Spannungszustände und Verstärkungen bei Ausklinkungen


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