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Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 1 Kraft, Feld, Potenzial und potenzielle Energie am Beispiel Gravitation.

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Präsentation zum Thema: "Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 1 Kraft, Feld, Potenzial und potenzielle Energie am Beispiel Gravitation."—  Präsentation transkript:

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2 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 1 Kraft, Feld, Potenzial und potenzielle Energie am Beispiel Gravitation

3 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 2 Kräfte zwischen physikalischen Objekten Materie besteht aus Teilchen (Moleküle, Atome, Protonen, Neutronen, Quarks, Elektronen, Mesonen, Neutrinos....) Kräfte zwischen makroskopischen Körpern resultieren aus Kräften (Wechselwirkungen) zwischen den elementaren Teilchen Es gibt nur wenige fundamentale Wechselwirkungen oGravitation oelektromagnetische Wechselwirkung o"starke Wechselwirkung" oschwache Wechselwirkung" Starke und Schwache WW. machen sich nicht in makroskopischen Körpern bemerkbar

4 wirkt auf alle Körper (Elementarteilchen... Galaxien) kann nicht abgeschirmt werden Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 3 Gravitation Kraft ist Vektor: Betrag der Gravitationskraft Gravitationskonstante

5 Kraft und Energie Arbeitsleistung bei Trennen der Körper gegen Anziehungskraft Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 4 Kraft ist proportional zur räumlichen Änderung von Arbeitsleistung bzw. potenzieller Energie

6 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 5 Gravitationsfeld Die Masse M prägt dem Raum eine Eigenschaft ein, die sich auf andere Massen (z.B. m) auswirkt ! Das Gravitationsfeld ist ein "Vektorfeld"

7 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 6 Gravitation Beispiel Erdanziehung auf Erdoberfläche

8 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 7 Hubarbeit und potentielle Energie 1.Arbeit hängt nur vom Höhen- unterschied ab, nicht vom gewählten Weg 2.An jedem Ort im Gravitationsfeld hat m 2 eindeutige potentielle Energie von außen angewandte Kraft, die Arbeit gegen Gravitation verrichtet

9 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 8 Hubarbeit und potentielle Energie Hubarbeit führt zu Änderung von potenzieller Energie von "Probekörper" m 2 Änderung der Potenziellen Energie hängt nur von Änderung des Abstands des Probekörpers von der Masse m 1 ab  Potenzielle Energie des Probekörpers ist eine Funktion von r Potenzielle Energie des Probekörpers ist proportional zu seiner Masse m 2

10 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 9 Beispiel Wie hängt Hubarbeit vom Weg ab? Wie berechnet man die Hubarbeit?

11 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 10 Potenzial des Gravitationsfeldes von M Bezugspunkt für E pot bei r  ∞ d.h.: Existenz der Masse verleiht dem Raum eine Eigenschaft

12 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 11 Potenzial und Kraftfeld Kraft = Masse x Potentialgefälle Wenn der Probekörper der Gravitationskraft folgt Die Masse M prägt dem Raum eine Eigenschaft ein, die sich auf andere Massen (z.B. m) auswirkt ! Das gilt allgemein auch für andere Arten von Potenzialen

13 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 12 Potenzial und Kraftfeld dreidimensional dreidimensional: x y j G (x,y) "Potenzialtopf" "Potenzialtrichter" Das Potenzial ist ein skalares Feld (d.h. kein Vektorfeld wie das Kraftfeld)

14 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 13 Wie ist das mit dem Vorzeichen von Kraft und Potenzial? höheres Potenzial bedeutet höhere Potenzielle Energie Kraft zieht in Richtung niedrigeres Potenzial Kraft = Masse x minus Gradient (Steigung) des Potenzials = Masse x Gefälle des Potenzials x y j G (x,y) x y

15 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 14 Woher weiß der Mond bei der Nacht, dass ihn die Erde anzieht? Erde erzeugt ein "Kraft-Feld" am Ort des Mondes und überall sonst im Raum auch die Stärke des Feldes nimmt mit 1/r 2 ab die Richtung ist überall zum Erdmittelpunkt gerichtet Das Graviationsfeld (Kraftfeld) ist ein Vektorfeld Das Gravitationspotenzial ist ein skalares Feld

16 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 15 Gravitationsfeld ist ein Vektorfeld Kraft ist überall auf den Erdmittelpunkt gerichtet Für Feld außerhalb der Erdkugel: Erde kann wie Punktmasse behandelt werden (Wie verläuft das |F(r)| innerhalb der Erdkugel? Für Anziehungskraft ist nur Masse M(r) innerhalb des Abstandes wirksam!) Kraftverlauf Potenzialverlauf Minus: Richtung der Kraft F ist entgegen der Richtung des Ortsvektors r

17 Gravitationspotenzial zu Kugel konstanter Massendichte Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 16

18 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 17 Analog zu Gravitationsfeld und Gravitationspotenzial sind elektrisches Feld und elektrisches Potenzial Quelle des Feldes positive "Probeladung" negative Quellladungpositive Quellladung

19 Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 18 Feldlinien z.B.: Überlagerung von positiver und negativer Quellladung positive "Probeladung" Feldlinien: Linien, die im Raum den Verlauf der Richtung der Kraft zeigen Dichte der Feldlinien ist Maß für Stärke des Feldes +-

20 berechnetes Feldlinienbild bei komplizierterer Ladungsanordnung Prof. Dr. H. Graßl, Angewandte Physik 19


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