CAS im Mathematikunterricht Eine Entscheidungshilfe für Schüler beim Übergang in die Qualifikationsphase Pestalozzischule Idstein, Elke Rau.

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1 CAS im Mathematikunterricht Eine Entscheidungshilfe für Schüler beim Übergang in die Qualifikationsphase Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

2 CAS – was ist das? CAS steht für Computer-Algebra-System. Das bedeutet: der Rechner kann algebraische Umformungen durchführen, z. Bsp.  Terme umformen  Gleichungen und Gleichungssysteme exakt lösen  Ableitungs- und Stammfunktionen berechnen Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

3 Ein CAS-Rechner ist auch grafikfähig Schnelle und einfache Darstellung von  Funktionsgraphen  Statistischen Daten und Messwerten  Geometrischen Zusammenhängen  Dynamischen Animationen Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

4 Was kann der Rechner noch?  Tabellenkalkulation (wie Excel)  Dynamische Geometrie (wie Euklid / Dynageo)  Statistische Auswertungen / Regressionsrechnungen  Arbeitsergebnisse speichern (e-Activity)  Messwerte erfassen und auswerten  Programmierbar  Und noch sehr viel mehr... Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

5 Vergleich mit dem PC  Ein PC bietet vergleichbare Möglichkeiten; z. T. sogar besser und bequemer Aber:  Mathematikunterricht im Computerraum ist in den meisten Fällen die Ausnahme  Ein CAS-Handheld ist immer verfügbar, auch unterwegs Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

6 Mögliche Einsatzzwecke im MU  Visualisieren  Berechnen  Kontrollieren  Erkunden  Modellieren  Experimentieren Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

7 Potenzial zur mathematischen Kompetenzentwicklung  Reduktion schematischer Abläufe  Unterstützung beim Entdecken mathematischer Zusammenhänge  Unterstützung individueller Präferenzen und Zugänge  Verständnisförderung mathematischer Zusammenhänge Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

8 Voraussetzungen  Bereitschaft zum Umgang mit neuer Technologie  Erwerb von Werkzeugkompetenz (es müssen einige rechnerspezifische Begriffe erlernt werden, aber erst dann, wenn sie benötigt werden) Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

9 Folgen  Mehr Kommunikation und Kooperation der Lernenden untereinander  Reduktion formalen Rechenaufwands  Ermöglichung unterschiedlicher, auch experimenteller Zugänge zu einem Problem und verschiedener Lösungswege  Realistischere und komplexere Anwendungen können bearbeitet werden Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

10 Forschungsergebnisse (TU Darmstadt)  Begleitende Aufgaben ohne Rechnereinsatz sind notwendig für einen verständigen Umgang mit CAS  Der nachhaltigste Erfolg beim Lernen von Mathematik wird erreicht, wenn CAS-Einsatz mit regelmäßigen Möglichkeiten zum Wachhalten von Basisfertigkeiten kombiniert wird Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

11 Und im Abi? Im schriftlichen Landesabitur werden Aufgaben bearbeitet, die zu der Rechnertechnologie passen, die hauptsächlich im Unterricht der Qualifikationsphase verwendet wurde: Es gibt in Hessen getrennte Aufgaben für TR, GTR und CAS. Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

12 CAS-Abitur in Hessen Bisher sehen die Erfahrungen mit den gestellten Aufgaben beim CAS- Abitur folgendermaßen aus: Analysis: eine von zwei Wahlaufgaben erfordert i.d.R. gezielten CAS- Einsatz. Die andere Aufgabe unterscheidet sich meist kaum von der TR-Aufgabe. Analytische Geometrie: Die Aufgaben unterscheiden sich bislang kaum oder gar nicht von den TR-Aufgaben. Stochastik: Die Aufgaben unterscheiden sich bislang kaum oder gar nicht von den TR-Aufgaben. Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

13 Abiturergebnisse an der PSI im Vergleich Abitur 2010, Grundkurse Erreichte durchschnittliche Gesamtpunktzahl von 100 je Kurs: Ohne CAS49,252,863,167,2 Mit CAS54,758,4 Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

14 Schülerstimmen nach 2 Jahren CAS- Unterricht - Pro  Super; sehr hilfreich; vieles wird vereinfacht  Viel Zeitersparnis; man muss sich nicht mit langen Rechnungen aufhalten  Man kann sich auf wesentliche mathematische Zusammenhänge konzentrieren  Gute Möglichkeiten zum Veranschaulichen  Fördert die Zusammenarbeit mit den Mitschülern  Ermöglicht anwendungsorientierte Aufgaben  Viele Einsatzmöglichkeiten auch außerhalb des Mathematikunterrichts Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

15 Schülerstimmen nach 2 Jahren CAS- Unterricht - Contra  Man braucht eine gewisse Zeit, um sich einzugewöhnen  Es besteht die Gefahr das Kopfrechnen zu vernachlässigen  Fehler bei der Eingabe führen zu falschen Ergebnissen; man braucht eine gewisse Werkzeugkompetenz  Manches ist etwas umständlich im Umgang Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

16 Unser Angebot für Sie:  Sie haben bei der anstehenden Kurswahl für die Qualifikationsphase die Möglichkeit, sich für einen Mathematikunterricht mit CAS zu entscheiden.  Gearbeitet wird mit Casio ClassPad.  Die Rechner können von der Schule kostenlos ausgeliehen werden. Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

17 Kann man den Rechner vorher ausprobieren?  Es besteht noch die Möglichkeit einige Exemplare für einen befristeten Zeitpunkt auszuleihen. Hierzu schicken Sie bitte eine Mail an: rau@psi-online.derau@psi-online.de  Man kann auf dem PC den „ClassPad Manager 3.0“, ein Simulationsprogramm, installieren. Dafür kann man eine kostenlose 30-Tage-Testversion hier downloaden: http://www.casio- europe.com/euro/sc/graphic/classpad300plus/emulator/ Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

18 Ihre Ansprechpartner an der PSI  Bei Fragen zu CAS in der Q-Phase: Frau Himmelmann Frau Rau Herr Kurz  Bei CAS-Fragen auch: Frau Burczyk Frau Steeg  Bei allgemeinen Fragen zur Q-Phase:Herr H. Schmidt Frau Teschner Pestalozzischule Idstein, Elke Rau

19 Treffen Sie Ihre Wahl!  Wir würden sehr gerne Mathematikunterricht mit CAS in der Q-Phase anbieten.  Es ist für die CAS-Wahl nicht notwendig, dass Sie in Klasse 11 bereits Unterricht mit dem Rechner hatten.  Material zur Hilfestellung wird auf der Mathematikseite der PSI-Homepage hinterlegt. Pestalozzischule Idstein, Elke Rau