Woher kommen Längen und Massen ?

Präsentation zum Thema: "Woher kommen Längen und Massen ?"—  Präsentation transkript:

1 Woher kommen Längen und Massen ?
C. Wetterich

2 Woher kommen Längen und Massen ?
Spontane Symmetriebrechung , ( Quantengravitation , ) Dunkle Energie

3

4 Ωm + X = 1 Ωm : 30% Ωh : 70% Dunkle Energie ?

5 Messung , Beobachtung : nur dimensionslose Größen !
Aber : mElektron = 511 keV : gemessen! Was ist eV? 1 eV = Grundzustands-Energie des Wasserstoffatoms/13.6 Messung: Verhältnis der Grundzustands-Energie des Wasserstoffs zu Elektronenmasse.

6 Einheiten Man könnte die Elektron – Masse als Masseneinheit wählen
1 Gramm = 1.1 x mElektron proportional zu Avogadro’s Zahl

7 QED me = 1 : einziger dimensionsloser Parameter e
dann auch Proton- Masse etc.

8 Standard – Modell der elektroschwachen Wechselwirkung : Higgs - Mechanismus
Die Massen aller fundamentalen Fermionen und Eichbosonen sind proportional zum Vakuum-Erwartungswert eines Skalarfelds φ ( Higgs Skalar ) Für Elektron , Quarks , W- und Z- Bosonen gilt mElektron = hElektron * φ etc.

9 Feld φ(x,y,z,t) ähnlich elektrischem Feld aber : Skalarfeld hat keine Richtung Skalar , nicht Vektor

10 Spontane Symmetrie - Brechung
SSB <φ>=φ0 ≠ 0 SYM <φ>=0 Higgs – Potenzial in SM

11 Massen und Kopplungskonstanten werden bestimmt durch die
Eigenschaften des Vakuums ! ähnlich Maxwell – Gleichungen in Materie

12 LHC

13 Hatten Kopplungskonstanten im
frühen Universum andere Werte ? Ja !

14 Restoration der Symmetrie bei hohen Temperaturen im frühen Universum
hohe T : weniger Ordung mehr Symmetrie Beispiel: Magnete Niedrige T SSB <φ>=φ0 ≠ 0 Hohe T SYM <φ>=0

15 Im heissen Plasma des frühen Universums : Keine unterschiedlichen Massen für Elektron und Myon !

16

17 Zusammenfassung Der Wert von Massenverhältnissen und
Kopplungskonstanten hängt vom Zustand ab ! Nicht ein für alle mal gegeben !

18 Das Rätsel der winzigen Zahlen
10

19 Vereinheitlichung und Dimensionen
Vereinheitlichung fixiert dimensionsbehaftete Parameter Spezielle Relativitätstheorie : c ( = 1 ) Quantenmechanik : h ( = 2π ) Vereinheitlichung mit Gravitation ( Quantengravitation) fundamentale Massenskala ( Planck Masse , string tension , …)

20 Gravitationseinheiten
Newton’s Konstante GN=1/(8πM²) Reduzierte Planck Masse M=2.44×1018GeV M=1 : GeV = 4.1×10 -19

21 Gravitationseinheiten ( reduzierte Planck – Masse = 1 )
mProton = 3.9 x mElektron = 2.1 x Gramm = 2.3 x 10 5 Meter = 1.2 x 10 34 Sekunde = 3.7 x 10 42 Alter des Universums ( 13.7 x 10 9 yr ) = 1.6 x 10 60 Energiedichte des Universums : ρ =

22 Kleine Parameter – grosse Rätsel

23 Laufende Kopplung : QCD
Effektive Eichkopplung hängt von Impulsskala μ ab

24 QCD : Dimensionale Transmutation
Ohne Quark – Massen : nur dimensionslose Kopplung ! Charakteristisches μ , bei dem Kopplung groß wird Massenskala ΛQCD Proton - Masse ~ ΛQCD Für gegebene Kopplung αs (μ=M) = α0 : MProton = b exp( - c / α0 ) M , c ≈ 0.9 Kleines α0 , winziges MProton !

25 Trick der Natur Quanten - Fluktuationen erzeugen Massen-Skalen durch
laufende dimensionslose Kopplungen Dilatations - Anomalie

26 Quantengravitation : Theorie ohne explizite Massenskala ?
15

27 Fundamentale Massenskala
Fester “Parameter” oder dynamische Skala ? Dynamische Skala Feld

28 Kosmon und Fundamentale Massen - Skalen
Annahme : Alle Parameter mit Dimension Masse sind proportional zu Skalar - Feld χ (GUTs, Superstrings,…) M ~ χ , mproton~ χ , ΛQCD~ χ , MW~ χ χ kann sich mit der Zeit ändern mproton/M : ( fast ) konstant - Beobachtung ! Nur Verhältnisse von Massenskalen sind beobachtbar !

29 Trick für Theorie ohne fundamentale Massenskala:
Ersetze alle Massen durch dimensionslose Konstante mal χ

30 Dilatations – symmetrische Gravitationstheorie
Lagrange Dichte: Dilatations - Symmetrie für Konforme Symmetrie für δ=0

31 Dilatations - Symmetrie
Reskalieren der Längenskalen x → c -1 x Sieht die Physik noch genauso aus ? Skalen – invariant = Dilatations – symmetrisch Wichtig für kritische Phänomene in statistischer Physik

32 Wenn eine feste Massen – oder Längen - Skala eine Rolle spielt :
Keine Dilatations – Symmetrie !

33 Dilatations - Symmetrie
Reskalieren der Längenskalen x → c -1 x begleitet von Reskalieren des Skalar - Felds χ → c χ Verschiedene Längeneinheiten entsprechen verschiedenen Werten des Kosmon – Felds χ !

34 Dilatations – symmetrische Gravitationstheorie
Lagrange Dichte: Dilatations - Symmetrie für

35 Woher kommen die beobachteten Massen – Skalen ?
Spontane Symmetriebrechung : χ ≠ 0 Verletzt das Reskalieren der Massen und Längenskalen χ → c χ Goldstone Boson = Dilaton masseloses Teilchen !

36 Dilatations Anomalie Quanten - Fluktuationen führen zu
Laufende Kopplungen : Hypothese Renormierungs-Skala μ : (Impuls-Skala ) λ~(χ/μ) -A

37 Dilatations Anomalie V~χ4-A , Mplanck(χ )~ χ V/Mplanck4 ~ χ-A :
fällt für wachsendes χ !!

38 Grundlage für Kosmologie
Graviton + Kosmon

39 Kosmologie Kosmologie : χ wächst mit der Zeit !
( Grund: Kopplung von χ zum gravitationellen Krümmungs - Skalar ) Für wachsendes χ : Das Verhältnis V/M4 tendiert zu Null ! Effektive kosmologische Konstante verschwindet asymptotisch für große t !

40 Weyl Reskalierung Keine zusätzliche Konstante !
Weyl Reskalierung : gμν→ (M/χ)2 gμν , φ/M = ln (χ 4/V(χ)) Exponentielles Potenzial : V = M4 exp(-φ/M) Keine zusätzliche Konstante !

41 Ohne Dilatations – Anomalie :
V= const. Masseloses Goldstone Boson = Dilaton Dilatations – Anomalie : V (φ ) Winzige zeitabhängige Masse : Kosmon

42 Kosmologie mit Dunkler Energie
25

43 Homogenes und isotropes Universum
φ(x,t)=φ(t) Homogenes Kosmonfeld Homogener Beitrag zur Energiedichte Dynamische Dunkle Energie !

44 Kosmologische Gleichungen

45 Kosmische Attraktorlösung
Lösung unabhängig von Anfangsbedingungen typisch V~t -2 φ ~ ln ( t ) Ωh ~ V/ρm ~ const. Details hängen von V(φ) ab Frühe Kosmologie

46 Vorhersage (1987): homogenene Dunkle Energie beeinflusst heutige Kosmologie zeitlich veränderlich und von der gleichen Größenordnung wie Dunkle Materie Ursprüngliche Modelle stimmen nicht mit heutigen Beobachtungen überein …. Modifizierungen

47 Quintessenz ! Woraus besteht unser Universum ?
Feuer , Luft, Wasser, Erde !

48 Kritische Dichte ρc =3 H² M² Kritische Energiedichte des Universums
( M : reduzierte Planck-Masse , M-2=8 π G ; H : Hubble Parameter ) Ωb=ρb/ρc Anteil der Baryonen an der (kritischen) Energiedichte

49 Ωtot= 1 Foto des Urknalls

50 Ωtot=1

51 Dunkle Materie Ωm = 0.27 “Materie” insgesamt
Die meiste Materie ist dunkel ! Bisher nur durch Gravitation spürbar Alles was klumpt! Gravitationspotential

52 Gravitationslinse,HST
Ωm= 0.3 Gravitationslinse,HST

53 Dunkle Energie Ωm + X = 1 Ωm : 30% Ωh : 70% Dunkle Energie
h : homogen , oft auch ΩΛ statt Ωh

54 Dunkle Energie : homogen verteilt

55 Zusammensetzung des Universums
Ωb = sichtbar klumpt Ωdm= unsichtbar klumpt Ωh = unsichtbar homogen

56 Ist Dunkle Energie statisch oder dynamisch ?
35

57 Kosm. Konst. | Quintessenz
statisch | dynamisch

58 Quintessenz Dynamische dunkle Energie , vermittelt durch Skalarfeld
(Kosmon) C.Wetterich,Nucl.Phys.B302(1988) B.Ratra,P.J.E.Peebles,ApJ.Lett.325(1988)L17,

59 Kosmologische Massenskalen
Energie - Dichte ρ ~ ( 2.4×10 -3 eV )- 4 Reduzierte Planck Masse M=2.44×1018GeV Newton’s Konstante GN=(8πM²) Nur Verhältnisse von Massenskalen sind beobachtbar ! homogene dunkle Energie: ρh/M4 = ˉ¹²¹ Materie: ρm/M4= ˉ¹²¹ Alter des Universums in Gravitationseinheiten :

60 Zeitentwicklung Gleiche Erklärung für dunkle Energie ? ρm/M4 ~ aˉ³ ~
tˉ² Materie dominiertes Universum tˉ3/2 Strahlungsdominiertes Universum ρm/M4 ~ aˉ³ ~ ρr/M4 ~ aˉ4 ~ t Strahlungsdominiertes Universum Grosses Alter kleine Grössen Gleiche Erklärung für dunkle Energie ?

61 Frühe Dunkle Energie mit A.Hebecker,M.Doran,M.Lilley,J.Schwindt,
C.Müller,G.Schäfer,E.Thommes, R.Caldwell

62 Zeitabhängigkeit der dunklen Energie
w=p/ρ Kosmologische Konstante : Ωh ~ t² ~ (1+z)-3 M.Doran,…

63 Dunkle Energie im frühen Universum : unter 10 %

64 Realistische Modelle der Dunklen Energie: Quintessenz wird heute wichtig
w=p/ρ

65 Zunehmende Wichtigkeit der
Dunklen Energie Vorhersage: Die Expansion des Universums beschleunigt sich heute ! wh < -1/3

66 Supernova Ia Hubble-Diagramm
Rotverschiebung z Riess et al

67 Strukturbildung Aus winzigen Anisotropien wachsen die Strukturen des Universums Sterne , Galaxien, Galaxienhaufen Ein primordiales Fluktuationsspektrum beschreibt alle Korrelatonsfunktionen !

68 Strukturbildung : Fluktuationsspektrum
CMB passt mit Galaxienverteilung Lyman – α und Gravitationslinsen- Effekt ! Waerbeke

69 Dunkle Energie : Konsistentes Bild der Kosmologie

70 Eine neue “fundamentale” Wechselwirkung ?
45

71 Kosmon Skalarfeld ändert seinen Wert auch in der heutigen kosmologischen Entwicklung Potenzielle und kinetische Energie des Kosmons tragen zur Energiedichte des Universums bei Zeitabhängige dunkle Energie : ρh(t) fällt mit der Zeit !

72 Kosmon Winzige Masse mc ~ H Neue langreichweitige Wechselwirkung

73 “Fundamentale” Wechselwirkungen
Starke,elektromagnetische,schwache Wechselwirkung Auf astronomischen Skalen: Graviton + Kosmon Gravitation Kosmodynamik

74 Quintessenz und Zeitabhängigkeit fundamentaler Konstanten
C.Wetterich , Nucl.Phys.B302,645(1988)

75 Sind fundamentale “Konstanten” zeitabhängig ?
Feinstrukturkonstante α (elektrische Ladung) Verhältnis Neutron-Masse zu Proton-Masse Verhältnis Nukleon-Masse zu Planck-Masse

76 Quintessenz und Zeitabhängigkeit der “fundamentalen Konstanten”
Feinstrukturkonstante hängt vom Wert des Kosmon Felds ab: α(φ) ähnlich Higgsfeld in schwacher Wechselwirkung Zeitentwicklung von φ Zeitentwicklung von α Jordan

77 Primordiale Häufigkeiten der leichten Elemente aus der Nukleosynthese
A.Coc

78 wenn jetzige Messung von 4He bestätigt:
Δα/α ( z=1010 ) = GUT 1 Δα/α ( z=1010 ) = GUT 2

79 Zeitvariation der Kopplungskonstanten
ist winzig – wäre aber von grosser Bedeutung ! Mögliches Signal für Quintessenz

80 Παντα ρει Alles fliesst Kommt der Äther,
in Form des Kosmonfelds, wieder zurück? 55

81 Kosmodynamik Kosmon vermittelt neue langreichweitige Wechselwirkung
Reichweite : Grösse des Universums – Horizont Stärke : schwächer als Gravitation Photon Elektrodynamik Graviton Gravitation Kosmon Kosmodynamik Kleine Korrekturen zum Gravitationsgesetz

82 “Fünfte Kraft” vermittelt durch skalares Feld
Kopplungsstärke schwächer als Gravitation ( nicht-renormierbare Wechselwirkung ~ M-2 ) Abhängigkeit von der Zusammensetzung scheinbareVerletzung des Äquivalenzprinzips R.Peccei,J.Sola,C.Wetterich,Phys.Lett.B195,183(1987)

83 Verletzung des Äquivalenzprinzips
Verschiedene Kopplung des Kosmons an Proton und Neutron Differentielle Beschleunigung Verletzung des Äquivalenzprinzips p,n Erde Kosmon p,n

84 Verknüpfung zwischen Zeitabhängigkeit von α
und Verletzung des Äquivalenzprinzips differentielle Beschleunigung η typisch : η = 10-14 MICROSCOPE – Satteliten-Mission

85 Zusammenfassung Ωh = 0.7 Q/Λ : dynamische und statische
dunkle Energie unterscheidbar Q : zeitlich veränderliche “fundamentale Kopplungen” , Verletzung des Äquivalenzprinzips sind möglich Noch viele offene Fragen ????

86 Die Antwort der Künstlerin …
Laura Pesce

87 Die Antwort der Künstlerin …
Laura Pesce Und die Frage ?

88 Ende ? nein ! Institutsfest !

89 Variation der Feinstrukturkonstanten als Funktion der Rotverschiebung
Webb et al Srianand et al

90 Variation der Feinstrukturkonstanten
Drei unabhängige Datensätze von Keck/HIRES Δα/α = (12) 10-5 Murphy,Webb,Flammbaum, june 2003 VLT Δα/α = (6) 10-5 Srianand,Chand,Petitjean,Aracil, feb.2004 z ≈ 2

91 Crossover Quintessenz und Zeitvariation fundamentaler “Konstanten”
Obergrenzen für relativeVariation der Feinstrukturkonstanten Oklo natürlicher Reaktor < z=0.13 Meteoriten ( Re-Zerfall ) < z=0.45 Crossover Quintessenz verträglich mit QSO und Obergrenzen !

92 Differentielle Beschleunigung η
Für vereinheitlichte Theorien ( GUT ) : Q : Zeitabhängigkeit anderer Parameter