Kapitel 5: Wärmelehre 5.2 Ideale Gase.

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1 Kapitel 5: Wärmelehre 5.2 Ideale Gase

2 Die allgemeine Gasgleichung (für ideale Gase)
n=Teilchenzahl kB=Boltzmann-Konstante =1.381∙10-23 J/K N=Anzahl der Mole R=allgemeine Gaskonstante =8.314 J/(mol K)

3 Mikroskopische Beschreibung durch kinetische Gastheorie
Ansatz: Gasteilchen = harte Kugeln, die durch elastischen Stoß miteinander wechselwirken. Druck wird durch Impulsübertrag auf die Wand erzeugt: Das führt auf die Beziehung: Man kann also die Temperatur mit der mittleren kinetischen Energie der Gasteilchen korrelieren (molekulare Deutung der Temperatur):

4 Da die drei Richtungen im Raum gleichberechtigt sind,
folgt für die gesamte kinetische Energie der Gasteilchen: Daraus erhält man durch Auflösen nach der „rms“- (root mean square) Geschwindigkeit (d.h. der Wurzel des Mittelwerts der Geschwindigkeitsquadrate: Größenordnung: einige 100m/s bei Raumtemperatur !

5 Warum verbreitet sich aber z.B. ein Geruch so langsam ?
Gasmoleküle stoßen miteinander ! d=2r Bedingung: d<2r In der Zeit Dt wird ein Molekül mit Geschwindigkeit v jedes Molekül im Volumen treffen. Also ist die Stoßzahl:

6 Man definiert damit die mittlere freie Weglänge l als den
Quotienten aus zurückgelegter Wegstrecke und Stoßzahl: Im Vergleich zum Experiment ergibt sich, daß ein Korrekturfaktor eingeführt werden muss, der auf die Be- wegung der anderen Moleküle zurückzuführen ist.

7 Was ist bei realen Gasen anders ?
Es gibt ein minimales Volumen ( „Kovolumen“ ): Irgendwann sind die Atome dicht gepackt; weitere Druckerhöhung führt nicht mehr zur Volumenserniedrigung. 2) Auch wenn interatomare Kräfte klein sind existieren sie ! Dies führt zum „Binnendruck“ an2/V2 Beide Terme werden in der realen Gasgleichung (van der Waals-Gleichung) berücksichtigt:

8 Das war der Stoff für die
1. Klausur !