Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.1 © W. Oberschelp, G. Vossen W. Oberschelp G. Vossen Kapitel 12.

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1 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.1 © W. Oberschelp, G. Vossen W. Oberschelp G. Vossen Kapitel 12

2 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.2 © W. Oberschelp, G. Vossen 12. Grund-Konzepte und –Modelle für die Parallelverarbeitung VLSI-Algorithmen. Systolische Netze SIMD-Rechner. PRAM Superkonzentratoren Spezielle Permutationsnetze Matrix-Multiplikation auf dem Hypercube Routing in Permutationsnetzen Universalität von Permutationsnetzen

3 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.3 © W. Oberschelp, G. Vossen VLSI-Prozessor

4 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.4 © W. Oberschelp, G. Vossen Prozessor-Pipeline

5 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.5 © W. Oberschelp, G. Vossen Quadratisches Prozessor-Feld

6 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.6 © W. Oberschelp, G. Vossen Hexagonales Prozessor-Feld

7 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.7 © W. Oberschelp, G. Vossen (2,4)-Bandmatrix Differenz der Indizes: 0 1 2 3 Indizes haben gleiche Summen:2 3 4 5 6 7

8 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.8 © W. Oberschelp, G. Vossen Matrix-Vektor-Produkt

9 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.9 © W. Oberschelp, G. Vossen Fünfelementige Prozessor-Pipeline

10 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.10 © W. Oberschelp, G. Vossen Drehen der Bandmatrix

11 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.11 © W. Oberschelp, G. Vossen Drehen der Bandmatrix

12 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.12 © W. Oberschelp, G. Vossen Drehen der Bandmatrix

13 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.13 © W. Oberschelp, G. Vossen Drehen der Bandmatrix

14 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.14 © W. Oberschelp, G. Vossen Drehen der Bandmatrix

15 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.15 © W. Oberschelp, G. Vossen Drehen der Bandmatrix

16 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.16 © W. Oberschelp, G. Vossen Organisation der (syst.) Matrix-Vektor-Multiplikation

17 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.17 © W. Oberschelp, G. Vossen Matrix-Vektor-Multiplikation: Takt 1 a 11 a 12 a 21 a 22 a 31 a 23 a 32 a 41 a 33 a 42 a 34 a 43 a 52 y 1 =0 y1y1

18 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.18 © W. Oberschelp, G. Vossen Matrix-Vektor-Multiplikation: Takt 2 a 11 a 12 a 21 a 22 a 31 a 23 a 32 a 41 a 33 a 42 a 34 a 43 a 52 y1y1 y1y1

19 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.19 © W. Oberschelp, G. Vossen Matrix-Vektor-Multiplikation: Takt 3 a 11 a 12 a 21 a 22 a 31 a 23 a 32 a 41 a 33 a 42 a 34 a 43 a 52 y1y1 x1x1 x1x1 y 2 =0 y2y2 y1y1

20 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.20 © W. Oberschelp, G. Vossen Matrix-Vektor-Multiplikation: Takt 4 a 11 a 12 a 21 a 22 a 31 a 23 a 32 a 41 a 33 a 42 a 34 a 43 a 52 x1x1 y1y1 a 11 y2y2 y2y2 y1y1 x1x1

21 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.21 © W. Oberschelp, G. Vossen Matrix-Vektor-Multiplikation: Takt 4 a 12 a 21 a 22 a 31 a 23 a 32 a 41 a 33 a 42 a 34 a 43 a 52 y 1= a 11 * x 1 + y 1 a 44 a 53 y2y2 x1x1

22 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.22 © W. Oberschelp, G. Vossen Matrix-Vektor-Multiplikation: Takt 5 a 12 a 21 a 22 a 31 a 23 a 32 a 41 a 33 a 42 a 34 a 43 a 52 a 44 a 53 y1y1 y1y1 x2x2 x2x2 a 12 x1x1 x1x1 a 21 y2y2 y2y2 y 3 =0 y3y3

23 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.23 © W. Oberschelp, G. Vossen Matrix-Vektor-Multiplikation: Takt 5 a 22 a 31 a 23 a 32 a 41 a 33 a 42 a 34 a 43 a 52 a 44 a 53 y 1= a 12 * x 2 + y 1 a 45 a 54 a 63 y 2= a 21 * x 1 + y 2 y3y3 x2x2 x1x1

24 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.24 © W. Oberschelp, G. Vossen Matrix-Vektor-Multiplikation: Takt 6 x2x2 x2x2 a 22 a 31 a 23 a 32 a 41 a 33 a 42 a 34 a 43 a 52 a 44 a 53 a 45 a 54 a 63 y2y2 y2y2 a 22 x1x1 y3y3 y3y3 x1x1 a 31 Ausgabe: y 1

25 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.25 © W. Oberschelp, G. Vossen Matrix-Vektor-Multiplikation: Takt 6 a 23 a 32 a 41 a 33 a 42 a 34 a 43 a 52 a 44 a 53 a 45 a 54 a 63 x1x1 y 3 =a 31 * x 1 + y 3 y 2 =a 22 * x 2 + y 2 x2x2 a 55 a 64

26 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.26 © W. Oberschelp, G. Vossen Matrix-Vektor-Multiplikation: Takt 7 a 23 a 32 a 41 a 33 a 42 a 34 a 43 a 52 a 44 a 53 a 45 a 54 a 63 a 55 a 64 x1x1 x2x2 y2y2 y3y3 y2y2 y3y3 x2x2 x1x1 x3x3 x3x3 a 23 a 32 a 41 y 4 =0 y4y4

27 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.27 © W. Oberschelp, G. Vossen Matrix-Vektor-Multiplikation: Takt 7 a 33 a 42 a 34 a 43 a 52 a 44 a 53 a 45 a 54 a 63 a 55 a 64 y 2 = a 23 *x 3 +y 2 x2x2 x1x1 x3x3 y 3 = a 32 *x 2 +y 3 y 4 = a 41 *x 1 +y 4 a 56 a 65 a 74

28 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.28 © W. Oberschelp, G. Vossen Matrix-Vektor-Multiplikation: Takt 8 a 33 a 42 a 34 a 43 a 52 a 44 a 53 a 45 a 54 a 63 a 55 a 64 a 56 a 65 a 74 Ausgabe: y 2 x3x3 x2x2 x3x3 x2x2 y3y3 y4y4 a 33 a 42 y3y3 y4y4 y2y2 u.s.w.

29 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.29 © W. Oberschelp, G. Vossen Teilweiser Ablauf der Matrix-Vektor-Multiplikation

30 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.30 © W. Oberschelp, G. Vossen Hexagonales Prozessor-Feld für Matrix-Multiplikation

31 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.31 © W. Oberschelp, G. Vossen Prinzip der Vernetzung von Prozessoren

32 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.32 © W. Oberschelp, G. Vossen Vernetzte Prozessoren mit globalem Speicher

33 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.33 © W. Oberschelp, G. Vossen 4x4-Crossbar Switch G1

34 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.34 © W. Oberschelp, G. Vossen (3,2)-Konzentrator

35 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.35 © W. Oberschelp, G. Vossen 4-Superkonzentrator

36 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.36 © W. Oberschelp, G. Vossen Nicht-universelles Permutationsnetz (4-Superkonzentrator)

37 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.37 © W. Oberschelp, G. Vossen Prozessor-Pipeline

38 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.38 © W. Oberschelp, G. Vossen Perfect-Shuffle-Netzwerk

39 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.39 © W. Oberschelp, G. Vossen Perfect-Shuffle-Netzwerk mit separaten-Ziel-Prozessoren

40 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.40 © W. Oberschelp, G. Vossen Shuffle-Exchange-Netzwerk

41 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.41 © W. Oberschelp, G. Vossen Array-Netzwerk

42 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.42 © W. Oberschelp, G. Vossen Hypercube der Dimension 3

43 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.43 © W. Oberschelp, G. Vossen Hypercube der Dimension 4

44 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.44 © W. Oberschelp, G. Vossen Cube-Connected Cycles

45 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.45 © W. Oberschelp, G. Vossen Beispiel Matrix-Multiplikation

46 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.46 © W. Oberschelp, G. Vossen Beispiel Matrix-Mult.: Prozessor-Anordnung

47 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.47 © W. Oberschelp, G. Vossen Beispiel Matrix-Mult.: Initialisierung

48 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.48 © W. Oberschelp, G. Vossen Beispiel Matrix-Mult.: Initialisierung

49 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.49 © W. Oberschelp, G. Vossen Beispiel Matrix-Mult.: nach Phase 2

50 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.50 © W. Oberschelp, G. Vossen Beispiel Matrix-Mult.: nach Schritt 3

51 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.51 © W. Oberschelp, G. Vossen Beispiel Matrix-Mult.: Ergebnis

52 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.52 © W. Oberschelp, G. Vossen Beispiel Matrix-Mult.: Ergebnis

53 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.53 © W. Oberschelp, G. Vossen Prinzip der programmierbaren Vernetzung

54 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.54 © W. Oberschelp, G. Vossen Kreuzschienenschalter (Crossbar Switch)

55 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.55 © W. Oberschelp, G. Vossen Programmierbares Shuffle-Exchange-Netzwerk

56 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.56 © W. Oberschelp, G. Vossen Dreistufiges -Netzwerk

57 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.57 © W. Oberschelp, G. Vossen Butterfly-Netzwerk

58 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.58 © W. Oberschelp, G. Vossen Beneš-Netz als universelles Permutationsnetz

59 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.59 © W. Oberschelp, G. Vossen Clos-Netz als dynamisches Permutations-Netz

60 Rechneraufbau & Rechnerstrukturen, Folie 12.60 © W. Oberschelp, G. Vossen Ende Kapitel 12