PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein,

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1 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Feynmans Grundidee der Quantenphysik Ort Zeit x0x0 x1x1 t0t0 t1t1 A priori ist keine Trajektorie bevorzugt (demokratisches Prinzip) Jeder Trajektorie wird eine komplexe Zahl zugeordnet: Die Wahrscheinlichkeit, das Teilchen bei r 1 zur Zeit t 1 zu finden, wenn es bei r 0 zur Zeit t 0 startet, wird folgendermaßen bestimmt:

2 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Feynmans Grundidee der Quantenphysik Ort Zeit x0x0 x1x1 t0t0 t1t1 Man summiert die komplexe Zahl [r(t)] über alle denk- baren Trajektorien, die bei {r 0, t 0 } starten und bei {r 1, t 1 } enden alle Trajektorien Übergangswahrscheinlichkeit gleich | | 2

3 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Feynmans Grundidee der Quantenphysik Ort Zeit x0x0 x1x1 t0t0 t1t1 Re Im 6.626110 -34 Js/2

4 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Wellenfunktion x,t Ort Zeit x0x0 t0t0 t Ort Zeit t0t0 x

5 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Feynmans Konstruktion Ort Zeit t0t0 x alle Trajektorien t x0x0 j = 2 j = 1 j = 0 j = N j = N-1 j = N-2

6 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Änderung von mit der Zeit Ort Zeit t0t0 x t x0x0 j = 2 j = 1 j = 0 j = N j = N-1 j = N-2 t

7 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Änderung von mit der Zeit Ort Zeit t0t0 x t x0x0 j = 2 j = 1 j = 0 j = N j = N-1 j = N-2 t

8 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Änderung von mit der Zeit alle Trajektorien alle Trajektorien alle Trajektorien Energie

9 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Änderung von mit dem Ort Ort Zeit t0t0 x t x0x0 j = 2 j = 1 j = 0 j = N j = N-1 j = N-2 x

10 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Änderung von mit dem Ort Ort Zeit t0t0 x t x0x0 j = 2 j = 1 j = 0 j = N j = N-1 j = N-2 x

11 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Änderung von mit dem Ort alle Trajektorien alle Trajektorien Impuls alle Trajektorien

12 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Schrödinger-Gleichung alle Trajektorien alle Trajektorien alle Trajektorien alle Trajektorien

13 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Schrödinger-Gleichung alle Trajektorien alle Trajektorien

14 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Grundgleichungen der Wellenfunktion Schrödingergleichung Energie- operator Impuls- operator Nor- mierung Hamilton- operator Laplace-Operator

15 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Das freie Teilchen (U = 0) Energieerhaltung: const. zeitunabhängige Schrödingergleichung:

16 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Das freie Teilchen: Energie und Impuls Impuls: Wenn B = 0: Wenn A = 0:

17 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Das freie Teilchen: Beispiel Elektron: x (m)

18 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Tunneleffekt x U U0U0 0L

19 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Tunneleffekt: Stetigkeit der Wellenfunktion x 0L U0U0

20 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Tunneleffekt: Koeffizienten

21 PC II für Biochemiker Eberhard-Karls-Universität Tübingen, Institut für Physikalische und Theoretische Chemie, Prof. Dr. J. Enderlein, http://www.joerg-enderlein.de Tunneleffekt: Beispiel x ( m) Re