Interferenztheorien Dynamische Beugungstheorie

Präsentation zum Thema: "Interferenztheorien Dynamische Beugungstheorie"—  Präsentation transkript:

1 Interferenztheorien Dynamische Beugungstheorie
Kinematische Beugungstheorie Mehrfache Interferenz der Röntgenstrahlung wird berücksichtigt Die Röntgenbeugung und die Absorption sind durch eine (einheitliche) Theorie beschrieben und werden gleichzeitig untersucht Die Beugungseffekte werden durch die Lösung von Maxwell-Gleichungen im Material mit einer periodischen komplexen Permitivität beschrieben Beschreibung der Interferenzeffekte in perfekten Kristallen Mehrfache Interferenz der Röntgenstrahlung wird vernachlässigt Beugungs- und Absorptionseffekte werden getrennt untersucht – es gibt keine einheitliche Theorie Beugungseffekte werden als eine Interferenz der einmal elastisch gestreuten Röntgenstrahlung behandelt Eine sehr gute Annäherung für kleine gestörte Kristalle

2 Interferenztheorien Dynamische Beugungstheorie
Vorlesung „Röntgenbeugung an niederdimensionalen Strukturen“ Kinematische Beugungstheorie Diese Vorlesung

3 Wellenbeschreibung Planare Welle Sphärische Welle

4 Streuung der elektromagnetischen Welle an freien Elektronen
Thomson-Streuung Streuung der elektromagnetischen Welle an freien Elektronen Bewegungsgleichung: Lösung: Amplitude eines Dipols: Elektrisches Feld des Dipols: R j … Winkel zwischen r und Beobachtungsrichtung (R) r Polarisation der gestreuten Strahlung

5 Streuung der elektromagnetischen Wellen an gebundenen Elektronen
 … Eigenfrequenz der Elektronen  … Dämpfung der Elektronen

6 Thomson-Streuung Zurück zur Streuung der elektromagnetischen Wellen an freien Elektronen … Phasenverschiebung um 90°

7 Streuung der elektromagnetischen Wellen an gebundenen Elektronen
Der Streufaktor für Elektronen (und eine elektromagnetische Welle):

8 Streuung der elektromagnetischen Wellen an Elektronen
Konsequenzen An Neutronen wird Röntgenstrahlung nicht gestreut – Neutronen haben keine elektrische Ladung An Protonen wird Röntgenstrahlung sehr schwach gestreut – Protonen sind schwer (mp/me = 1836,1) Die stärkste Streuung von Röntgenstrahlung erfolgt an Elektronen – die sind elektrisch geladen und leicht Für ein freies Elektron ist der Streufaktor f = 1

9 Die gestreute Intensität
2 2 Polarisationsfaktor

10 Der „Streufaktor“ für Neutronen
m1, v1 m2, v2 m2, w2 m1, w1 x y Elastischer Stoß zwei Teilchen Erhaltung des Impulses: der Energie:

11 Elastischer Stoß zwei Teilchen
m2, w2 m1, w1 x y

12 Elastischer Stoß zwei Teilchen
m1w1 m2w2 Neutron – Atomkern m1v1 m1w1 m1<m2: Alle Streuwinkel sind möglich Elektron – Atomkern m1<<m2: Richtungsänderung um 180°

13 Elastischer Stoß zwei Teilchen
Alpha Teilchen – Alpha Teilchen Neutron – Neutron m1w1 90° m2w2 m1v1 m1w1 m1= m2: Winkel zwischen den Teilchen = 90°

14 Elastischer Stoß zwei Teilchen
m1w1 m2w2 m1v1  max r m1>m2: Nur Streuwinkel < max sind möglich Neutron – Elektron m1>>m2: kein Einfluss auf das einfallende Neutron

15 Einfangquerschnitt der Neutronen
Weder d noch 0 hängt vom  ab

16 Einfangquerschnitt der Neutronen