K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05

Präsentation zum Thema: "K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05"—  Präsentation transkript:

1 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05
Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) Faltung: Wahrscheinlichkeitsverteilung der Summe w=x+y zweier Zufallsvariablen x und y mit den Wahrscheinlichkeitverteilungen fx(x) und fy(y): K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05

2 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05
Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) 2. Kapitel: Wichtige Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung: Zufallsvariable: k Parameter (fest): n, p Gibt die Wahrscheinlichkeit an bei n Versuchen k Erfolge zu erhalten, wenn die Einzelerfolgswahrscheinlichkeit p ist Normierung: Erwartungswert: Varianz: K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05

3 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05
Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) Poissonverteilung: Zufallsvariable: k Parameter (fest): Grenzwert der Binomialverteilung für p0, n, np= Beschreibt Ereignisse mit kleiner Einzelwahrscheinlichkeit Wahrscheinlichkeit k Ereignisse zu beobachten, wenn man im Mittel  Ereignisse erwartet Normierung: Erwartungswert: Varianz: K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05

4 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05
Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen: Gaussverteilung (Normalverteilung): Zufallsvariable: x Parameter (fest): Wichtigste Wahrscheinlichkeitsverteilung. Grenzwert der Poissonverteilung für große  Grenzwert der Binomialverteilung für große n Normierung: Erwartungswert: Varianz: K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05

5 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05
Zusammenfassung 3. Vorlesung (29.4.) Integrierte Gaussfunktion: Integrale: beidseitig: [-1,1] = % [-2,2] = % [-3,3] = % einseitig: [-,1] = % [-,2] = % [-,3] = % K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05