Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Modellierung Bipolarer Transistoren In dieser Vorlesung befassen wir uns mit einer Anwendung gemischt elektrischer und thermischer Modellierung: dem Bipolaren Transistor (Bipolar Junction Transistor - BJT). Wir beginnen mit einem SPICE Modell des BJT, welches wir sodann zu einem Bondgraphen umformen. Wir werden erkennen, dass das SPICE Modell des BJT problematisch ist. Schliesslich werden wir den Bondgraphen so umformen, dass das modifizierte Modell des BJT vom Gesichtspunkt der Thermodynamik her sinnvoll ist.

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Übersicht BJT ModellBJT Modell Vertikal und lateral diffundierte npn TransistorenVertikal und lateral diffundierte npn Transistoren Nichtlineare StromquellenNichtlineare Stromquellen Übergangsdiode BJT BondgraphBJT Bondgraph Leistungsfluss InterpretationLeistungsfluss Interpretation Modifizierter BJT BondgraphModifizierter BJT Bondgraph Inverterschaltung Simulationsresultate

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 SPICE-artiges BJT Modell SPICE modelliert den BJT unter Verwendung von drei Übergangs- dioden, eine von der Basis zum Kollektor, die zweite von der Basis zum Emitter und die dritte zum Substrat. Die links abgebildete Ersatz- schaltung zeigt einen lateral diffundierten npn-Transistor.

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Vertikale und laterale npn-Transistoren Die pn Übergangsdioden verbinden positiv dotierte Regionen mit negativ dotierten Regionen. Beim lateral diffundierten BJT, haben alle drei Übergangsdioden ihre Anoden in der Basis. vertikallateral Emitter Basis Kollektor Substrat

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Nichtlineare Stromquellen Das Model beinhaltet zwei nichtlineare Stromquellen, welche Ströme in die Schaltung injizieren: Der Strom, welcher in den Kollektor injiziert wird, ist abhängig von der Basis-Emitter Spannung, während der Strom, welcher in den Emitter injiziert wird, abhängig von der Basis-Kollektor Spannung ist.

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Das Übergangsdiodenmodell Die pn Übergangsdiode wird wie folgt modelliert: JdJd Strom Spannung

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Der BJT Bondgraph Umgewandelt unter Anwendung der Diamantenregel

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Probleme mit dem BJT Bondgraphen Woher stammt die Leistung für diese Strom- quellen? Die Quellen sind intern zum Modell. Darum gibt es keinen Ort, von welchem diese Quellen ihre Leistung hernehmen können.

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Umwandlung des BJT Bondgraphen

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Der nichtlineare Widerstand Die beiden Stromquellen sind in Wirklichkeit Stromsenken. Sie können als ein einziger nichtlinearer Widerstand interpretiert werden.

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Verheizte Leistung I Die Gesamtleistung, welche in den RS-Elementen der Übergangsdioden (d.h., den beiden ehemaligen Strom- quellen) verheizt wird, ist: und somit: Wir müssen noch aufzeigen, dass P BJT > 0.

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Verheizte Leistung II Wir müssen zeigen, dass V CE und i CE immer das gleiche Vorzeichen haben.

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Inverterschaltung Die folgende Inverterschaltung verwendet das zuvor eingeführte BJT Modell:

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Simulationsresultate

Anfang Präsentation 8. Dezember, 2004 Referenzen Cellier, F.E. (1991), Continuous System Modeling, Springer-Verlag, New York, Chapter 6.Continuous System ModelingChapter 6 Schweisguth, M.C. (1997), Semiconductor Modeling with Bondgraphs, MS Thesis, Dept. of Electr. & Comp. Engr., University of Arizona, Tucson, AZ.Semiconductor Modeling with Bondgraphs Schweisguth, M.C. and F.E. Cellier (1999), A Bond Graph Model of the Bipolar Junction Transistor, Proc. SCS Intl. Conf. on Bond Graph Modeling, San Francisco, CA, pp A Bond Graph Model of the Bipolar Junction Transistor Cellier, F.E. (2005), The Dymola Bond-Graph Library, Version 1.1.The Dymola Bond-Graph Library