Bernhard Piazzi Didaktik der Physik WS2006/07 Phasenübergänge Bernhard Piazzi Didaktik der Physik WS2006/07

Übersicht Mögliche Phasenübergänge Phasendiagramm Kritischer Punkt Tripelpunkt Latente Wärme Verdampfungswärme Wasser

Voraussetzungen für Phasenübergang Phasenübergänge sind von Druck und Temperatur abhängig → nur bei bestimmtem Paar (p,T) ist Übergang möglich. Zusätzlich wird Energie freigesetzt oder muss investiert werden.

Mögliche Phasenübergänge

Beispiele aus dem Alltag Schmelzen: Eis aus Kühlschrank, wird flüssig (Temperaturen oberhalb der Schmelztemperatur) Sublimieren: feuchte Wäsche bei Frost aufhängen; trocknet obwohl gefroren (Eis geht direkt in den gasförmigen Zustand über) Erstarren: abkühlen von Wasser; einzelne Eiskristalle werden immer größer, Wasser wird zu kompakten Masse aus Eis

Verdampfen: erhitzen von Wasser bis zu Siedetemperatur; Wasser verdampft, es sprudelt wegen Dampfblasen Resublimieren: Windschutzscheibe im Winter; Luftfeuchtigkeit aus der Luft gefriert an der Scheibe Kondensieren: durch Abkühlen entstehen aus gasförmigem Wasserdampf kleine Wassertröpfchen

Phasendiagramm Druck wird gegen die Temperatur aufgetragen. Bei den Grenzen treten Phasenübergänge auf. Sublimation und Verdampfen kann auch abseits dieser Grenzen auftreten, man nennt es dann Verdunsten.

Kritischer Punkt Charakterisierung: Gas und Flüssigkeit nicht mehr unterscheidbar → überkritisches Fluid (hohe Temperatur → hohe Energie → Gas; hoher Druck → geringer Abstand → Flüssigkeit)

Weitere Eigenschaften Verdampfungswärme verschwindet Opaleszenz (ständiger Wechsel zwischen Flüssigkeit u. Gas – Schlierenbildung) Bei Gas nicht mehr verflüssigbar Beispiele: Stoff Krit. Temp. (K) Krit. Druck (MPa) Krit. Dichte (kg/m³) Wasserstoff 33,3 1,297 310 Stickstoff 126,1 3,394 311 Luft 133 3,95 Wasser 647,3 22,12 317

Anwendung 3 Vorteile: hohes Lösungsvermögen (Flüssigkeit) niedrige Viskosität (Gas) Verflüchtigung ohne Rückstände Herstellen von Quarzkristallen (gelöstes SiO2 in H2O) Lebensmittelkontrollen (lösen von Fleisch in H2O) Textilfärbung (Farbe im überkritischen Zustand) Herstellung koffeinfreien Kaffees und Tees (CO2)

Tripelpunkt auch Dreiphasenpunkt: die drei Aggregatzustände fest, flüssig und gasförmig kommen gleichzeitig vor

Wasser: Temp. des Gefrierpunktes bei Normaldruck (1013,25 mbar) nahezu gleich der Temperatur des Tripelpunkts (0,01 °C) Gibbsches Gesetz: f = 3 – P (für Reinstoffe) Freiheitsgrad f des Systems (mit P = 3): f = 0 Veränderung einer Zustandsgröße → Ungleichgewicht der Phasen Tripelpunkt sehr scharf → Kalibrierung von Thermometern gängige Tripelpunkte: Quecksilber: 234,31560 K (−38,83440 °C) Wasser: 273,16000 K (0,01000 °C)

Latente Wärme Wärme die aufgenommen/abgegeben wird, wenn Stoffprobe von einem in einen anderen Aggregatzustand übergeht Aufnahme/Abgabe dieser Wärme hat keine Temperaturänderung zur Folge Verdampfungswärme (=Kondensationswärme) Schmelzwärme Kristallisationswärme

Dampfdruck Gefäß, teilweise mit Flüssigkeit gefüllt: Teil der Flüssigkeit verdampft, im Freiraum bildet sich Dampf mit Druck . Konstante Temperatur → Sättigungsdruck, Zahl der verdampfenden Moleküle (E > Oberflächenenergie) gleich Zahl der kondensierenden Moleküle (Treffen auf Flüssigkeitsoberfläche) Höhere Temperatur → mehr Moleküle besitzen Mindestenergie → Dampfdruck steigt

Herleitung der Verdampfungswärme Carnot‘scher Kreisprozess: Zustand : gesamter Dampf kondensiert mit Volumen A → B: isotherm: p = const und T = const bis alles verdampft ist B → C: adiabatisch: p und T infinitesimal verkleinert C → D: isotherm komprimiert Dampf kondensiert D → A: p und T infinitesimal erhöht

Verdampfungswärme Clausius-Clapeyron:

Wasser Multimere: Flüssiger Zustand: Wasser geht Molekülbindungen ein, die energetisch ideal sind Abstände zwischen Molekülen viel kleiner als bei kristalliner Bindung

Dimere: Trimere:

Anomalie des Wassers 1. Effekt: mit T steigt die kinetische Energie → Abstand zwischen den Molekülen steigt 2. Effekt: T steigt → platzverschwenderische Wasserstoffbrückenbindungen brechen auseinander 0°C < T < 4°C: 2. Effekt stärker → Dichte↗ 4° < T < 100°C: 1. Effekt stärker → Dichte ↘

T = 100°C Verdampfen von Wasser: Energiezufuhr → Temperaturerhöhung bis 100°C → kinetische Energie der Translation steckt schon im siedenden Wasser (muss nicht mehr aufgebracht werden) Durch die Wasserstoff-Brückenbindung ist das H2O am Rotieren gehindert Energie wird in die Aufbrechung dieser gesteckt.

Phasendiagramm von Wasser Externer Druck → Eis schmilzt. z.B: Eislaufen, Schneiden eines Eisblocks mit einem Draht