Tutorium der Vorlesung Lebensmittelphysik Thermodynamik

Tutorium der Vorlesung Lebensmittelphysik Thermodynamik
SS 2018 | 2. Sem. | B.Sc. LM-Wissenschaften Diese Präsentation ist lizenziert unter einer Creative Commons Namensnennung – Nicht-kommerziell – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International Lizenz | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann |

15.1 Anomalie des Wassers Aufgabe (*)
Das Eis in einer Eissporthalle hat eine Temperatur von -10°C. Mit den Kufen der Schlittschuhe üben Sie einen Druck von ca. 10 Bar aus. Was passiert mit dem Eis unter Ihren Kufen während Sie Schlittschuhlaufen? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 4

15.1 Anomalie des Wassers Lösung(*)
Bei Wasser, und nur bei Wasser, sinkt der Schmelzpunkt bei höherem Druck. Es bildet sich durch den Druck ein dünner Film aus getautem Wasser. Dadurch sinkt die Reibung deutlich. | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 6

15.2 Gefriertrocknung Aufgabe (*)
Sie wollen Kaffee gefriertrocknen. Das heißt sie wollen das enthaltene Wasser einfrieren und danach durch Sublimation ausgasen lassen. Auf welche Temperatur müssen sie den Kaffee abkühlen, damit das Wasser bei Raumdruck gefriert? Welchen Druck müssen sie dann einstellen um das gefrorene Wasser zu sublimieren? Geben sie den Prozess im Phasendiagramm an. | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 7

15.2 Gefriertrocknen Lösung (*)

15.3 Berghotel Aufgabe(**)
Sie arbeiten als Manager für ein Berghotel auf 3000 m (p = 700 hPa). Der neue Koch beschwert sich bei Ihnen, dass die Küchengeräte defekt sein müssen, weil die Eier immer zu weich werden. Bei welcher Temperatur erwarten Sie den Siedepunkt? Quelle: Wikipedia | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 9

15.4 Saft auf konzentrieren Aufgabe(*)
Sie wollen Orangensaft durch kochen auf konzentrieren. Damit die Inhaltsstoffe möglichst nicht geschädigt werden soll die Siedetemperatur maximal 54°C betragen. Welchen Druck müssen Sie im Rotationsverdampfer einstellen? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 12

15.4 Saft auf konzentrieren Lösung(*)

15.5 Vakuumierer Aufgabe(*)
Sie vakuumieren marinierte Kartoffelscheiben bei Raumtemperatur (T= 20°C). Die Marinade beginnt dabei zu kochen. Welchen absoluten Druck hat Ihr Vakuumierer mindestens erzeugt? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 16

15.5 Vakuumierer Lösung(*)

15.6 Das Wetter und der Siedepunkt Aufgabe(*)
Der Luftdruck auf Meererhöhe schwankt je nach Wetter zwischen 970 hPa und 1030 hPa. Um wieviel ändert sich also der Siedepunkt von Wasser je nach Wetter maximal? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 19

15.6 Das Wetter und der Siedepunkt Lösung(*)

15.7 Erster Hauptsatz der Thermodynamik Aufgabe(*)
Nennen Sie den ersten Hauptsatz der Thermodynamik. Was bedeutet er? Woraus folgt er? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 22

15.7 Erster Hauptsatz der Thermodynamik Lösung(*)
Die Änderung der inneren Energie eines Systems entspricht der Änderung der Wärme und der verrichteten Arbeit. Dies folgt aus den Energieerhaltungssätzen. | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 23

15.8 Zustandsänderung Aufgabe(*)
Sie wollen ein System mit Druck p, Temperatur T und Volumen V in einen anderen Zustand überführen. Welche Möglichkeiten kennen sie? Zeichnen sie die pV-Diagramme. | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 24

15.8 Zustandsänderung Lösung(*)

15.9 Arbeit an Gasen Aufgabe(*)
Geben sie an wie man die Arbeit bei isobaren, isothermen und isochoren Prozessen berechnen kann. Tipp: | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 26

15.9 Arbeit an Gasen Lösung(*)

15.10 Innere Energie Aufgabe(**)
Wie kann der erste Hauptsatz der Thermodynamik für die vier verschiedenen Zustandsänderungen vereinfacht werden? Welche Größen sind dabei jeweils konstant? Also für isotherm, isobar, adiabatisch und isochor vereinfachen. | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 28

15.10 Innere Energie Lösung(**)

15.11 Isochore Zustandsänderung Aufgabe(*)
Sie wollen leere, geschlossene Dosen vor der Nutzung sterilisieren. Dazu muss die Luft in der Dose von T1 = 20°C auf T2 = 120°C erhitzt werden. Das Volumen ändert sich dabei nicht. Wie groß ist die Menge an Energie die sie zuführen müssen? Skizzieren Sie das pV-Diagramm. Wie ändert sich die innere Energie? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 30

15.11 Isochore Zustandsänderung Lösung(*)

15.12 Isotherme Kompression Aufgabe(*)
Ein Mol Gas in einem Kolben wird isotherm von einem Startvolumen V1 = 10 L auf V2 = 5 L komprimiert. Die Temperatur beträgt 280 K. Wie groß ist die an dem Gas verrichtete Arbeit? Skizzieren Sie das pV-Diagramm. Tipp: R= 8,314 J/(Mol∙K) | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 32

15.12 Isotherme Kompression Lösung(*)

15.13 Isobare Expansion Aufgabe(**)
In einem Heißluftherd ist 1mol Gas. Das Gas soll von T1 = 20°C auf T2 = 100°C erhitzt werden. Da der Herd nicht luftdicht ist, ist der Druck konstant bei 1 bar. Wie groß ist die Änderung der inneren Energie? Wie viel Volumenarbeit verrichtet das System? Wie viel Wärme muss hinzugefügt werden? Zeichnen sie das pV-Diagramm. | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 34

15.13 Isobare Expansion Lösung(**)

Bei isobarer Erwärmung muss mehr Wärme aufgebracht werden als bei isochorer Erwärmung, da ein Teil der Wärme in Volumenarbeit verloren geht. | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 37

15.14 Adiabatische Kompression Aufgabe(**)
Sie wollen Lebensmittel durch schnelle kurzzeitige Temperaturerhöhungen haltbar machen. Dazu nutzen Sie eine Hochdruckanlage zur adiabatischen Kompression. Die Anlage reduziert das Luftvolumen schlagartig von 10 Liter auf 5 Liter. Die Anfangstemperatur beträgt 280 K. Wie groß ist die Temperatur nach der Kompression? Tipp: γ = 1,4 | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 38

15.14 Adiabatische Kompression Lösung(**)

15.15 Reversibler adiabatischer Prozess Lösung (**)

15.17 Kreisprozess nach Stirling Aufgabe(**)
Betrachten sie folgenden Kreisprozess: n=0,2 mol A→B Isotherme Expansion B→C Isochore Abkühlung C→D Isotherme Kompression D→A Isochore Erwärmung Welche Arbeit wird vom System im Schritt A→B verrichtet und welche Arbeit wird im Schritt C→D am System verrichtet? Wie groß ist die freiwerdende Arbeit? Welche Wärmemenge wird im Schritt A→B aufgenommen. Wie groß ist sie im betragsmäßig Verhältnis zur freiwerdenden Arbeit? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 44

15.18 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik Lösung(*)
In geschlossenen Systemen kann die Entropie nicht abnehmen. Es wird immer der Zustand maximaler Entropie angestrebt. Wärme fließt von selbst immer nur von warm nach kalt. | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 49

15.19 Carnot Prozess Aufgabe(**)
Wie ist der Wirkungsgrad einer idealen Carnot Wärmekraftmaschine definiert? Was muss man tun um einen möglichst hohen Wirkungsgrad zu erzielen? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 50

15.20 Wirkungsgrad Kaffeetassenmotor Aufgabe(*)
Berechnen Sie den maximal möglichen Wirkungsgrad des in der Vorlesung gezeigten Kaffeetassenmotors. Die Temperatur in der Tasse beträgt T = 80°C. die Lufttemperatur im Hörsaal T = 20°C. | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 52

15.21 Wirkungsgrad im Winter Aufgabe(*)
Ein Kraftwerk hat im Winter (TKühlturm= 0°C) einen Wirkungsgrad von 50%. Wie groß ist die Temperatur des Heißdampfes an der Turbine, wenn sie einen idealen Carnotprozess annehmen? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 54

15.21 Wirkungsgrad im Winter Lösung (**)

15.22 Kältemaschine Aufgabe (**)
Betrachten sie folgenden Kreisprozess: n=0,2 Mol A→B Isochore Abkühlung B→C Isotherme Expansion C→D Isochore Erwärmung D→A Isotherme Kompression Welche Arbeit wird vom System im Schritt B→C verrichtet und welche Arbeit wird im Schritt D→A am System verrichtet? Wie groß ist die freiwerdende Arbeit? Welche Wärmemenge wird im Schritt B→C aufgenommen. Was ist das besondere an der aufgenommenen Wärme? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 56

15.22 Kältemaschine Lösung B→C isotherme Expansion 57

15.22 Kältemaschine Lösung D→A isotherme Expansion 58

15.22 Kältemaschine Lösung Die Maschine verbraucht pro Zyklus 16,1 J an von außen zugeführter mechanischer Arbeit. Dafür entnimmt sie dem kälteren Reservoir 144,6 J an Wärme und kühlt es damit weiter ab. Hier wird Arbeit genutzt um Wärme von kalt nach warm zu transportieren  Kühlschrank | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 59

15.23 Kältemaschine Aufgabe (*)
Der ideale Wirkungsgrad einer Kältemaschine beträgt Sie wollen Kartoffelbrei mit m= 50 kg und c=4,2 kJ/(kg∙K) von T1 = 20°C auf T2 = 0°C abkühlen. Welche Energie müssen Sie dem Kartoffelbrei entziehen? Sie stellen den Brei in eine ideale Kältemaschine in dessen inneren 0°C herrschen. Wie viel Energie brauchen Sie zum abkühlen, wenn die Raumtemperatur 20 °C beträgt? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 60

15.24 Kältemaschine Aufgabe (**)
Sie wollen die gleiche Menge Kartoffelbrei von 20°C auf 0°C kühlen. Der Wärmetauscher ihrer Kältemaschine ist durch die vorherige Arbeit auf T1 = 30°C aufgewärmt. Wieviel Energie ist jetzt nötig um den Kartoffelbrei zu kühlen? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 62

15.24 Kältemaschine Lösung Der Brei wird weiterhin um 20 K abgekühlt.

15.25 Effizienz Kühlschrank Aufgabe (**)
Sie wollen 1 Liter Wasser von T1 = 100°C auf T2 = 7°C abkühlen. c = 4,2 kJ/(kg∙K) Der Kühlschrank soll als ideale Kältemaschine angenommen werden mit Tinnen = 7°C und Taußen = 20°C. Welche Energie benötigt der Kühlschrank (in Wh)? Der tatsächliche Verbrauch beträgt 100 Wh, wie effizient ist der Kühlschrank im Vergleich zur idealen Kältemaschine? Woran liegt das? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 64

15.26 Rolle der Entropie Aufgabe (**)
Betrachten sie die beiden verbundenen Glaskugeln aus der Vorlesung. Wie groß ist die innere Energie des Gases U, wenn A: alle Gasteilchen in der linken Kugel sind. (V = 10 l, p = 1 bar, n = 1 Mol, T = 300 K) und wenn B: alle Gasteilchen in beiden Kugeln sind (V = 20 l, p = 0,5 bar, n = 1 Mol, T = 300 K). Wie groß ist die Entropieänderung ∆S? Warum reicht U nicht aus um das Verhalten des Systems zu beschreiben? | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 66

15.26 Rolle der Entropie Lösung

15.26 Rolle der Entropie Lösung
Die Entropie gibt an welcher Zustand (bei gleicher Energie) in der Natur tatsächlich vorkommen wird. Es wird immer der Zustand mit der größten Entropie angestrebt (=2. Hauptsatz) Die Energie U reicht nicht aus um zwischen A und B zu unterscheiden. | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 68

15.27 Entropieänderung Aufgabe (*)
Betrachten Sie das Beispiel der bewegten Kiste aus der Vorlesung. Wenn in der Kiste n = 5 Mol Gas ist und die Temperatur sich von 30°C auf 30,05°C erhöht, wie groß ist die Entropieänderung? Tipp: CV = 3/2∙R R = 8,314 J/(Mol∙K) | | Tutorium Lebensmittelphysik LM-Wissenschaften | Thermodynamik | Großmann | 69

15.27 Entropieänderung Lösung

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