Energie zum Aufbau elektromagnetischer Felder

Inhalt Energie im elektrischen Feld Energie im magnetischen Feld

Energie zum Aufbau eines elektrischen Feldes im Kondensator Energie wird benötigt, weil die Ladung entgegen der entstehenden Feldstärke auf die Platten „geschoben“ wird Lösungsweg: Energie aus Integration der Spannung über die Ladung Substitution der Ladung durch die Feldstärke (Satz von Gauß) Kapazität als Funktion der Geometrie des Kondensators Energie als Funktion des Volumens

Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator 1 Volt 0,5 Spannung Einheit Anmerkung 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator

Zur Definition der Kapazität Fläche A Plattenabstand d Einheit Anmerkung 1V Die Spannung ist proportional zur Ladung 1 F Kapazität im Plattenkondensator (Satz von Gauß)

Energie zum Aufbau einer elektrischen Spannung 1 V Spannung über dem Kondensator 1 J Arbeit zum Aufladen des Kondensators bis zur Ladung QMax Energie zum Aufladen des Kondensators

Energie zur Erzeugung des elektrischen Feldes 1 V Energie zum Aufladen des Kondensators 1 V/m Magnetfeld und Stromstärke (Gaußsches Gesetz) 1F Kapazität des Kondensators (Gaußsches Gesetz) 1J Arbeit zur Erzeugung des elektrischen Feldes im Plattenkondensator

Energiedichte des elektrischen Feldes 1 J/m3 Energiedichte im Feld erfüllten Raum

Energie zum Aufbau eines magnetischen Feldes in der Spule Energie wird benötigt, weil der Strom in der Spule entgegen der induzierten Spannung aufgebaut wird Lösungsweg: Energie aus Integration der Leistung über die Zeit Leistung: Produkt Spannung mal Stromstärke Substitution der Stromstärke durch die magnetische Feldstärke (Ampèresches Durchflutungsgesetz) Induktivität als Funktion der Geometrie der Spule (folgt aus dem Induktionsgesetz) Energie als Funktion des Volumens

Spannung über der Spule Volt 1 Richtung des Stromflusses 0,5 1 Volt Die Änderung des Stroms erzeugt die Spannung über der Spule 1H Induktivität einer Spule der Länge lS

Energie zum Aufbau eines Stromes in einer Spule 1 V Spannung über der Spule 1 J Arbeit zur Stromerhöhung in der Spule bis IMax Energie zum Aufbau des von IMax erzeugten Magnetfelds

Energie zum Aufbau eines Magnetfeldes 1J Summe der magnetischen Flüsse durch N Windungen 1 T Magnetfeld und Stromstärke (Ampèresches Gesetz) 1 H Induktivität als Funktion der Geometrie (Induktionsgesetz) Magnetischer Fluss, Strom und Induktivität

Energiedichte des magnetischen Feldes 1 J/m3 Energiedichte im Feld erfüllten Raum ls A

Zusammenfassung Die Energie der elektrischen und magnetischen Felder ist im Raum lokalisiert Die Energiedichte ist für das elektrische Feld w=ε0E2/2 [J/m3] magnetische Feld w=μ0B2/2 [J/m3]