Projektgruppe IV Industriemathematik Gruppenleitung: Dipl.-Ing. Margarethe Überwimmer Daniel Bauernfeind Christoph Fürst Christoph Irrenfried Andreas Plank Eva Maria Rieger Eva Siegmann Markus Stuhlberger

Unsere Ziele Wir wollen... ... verstehen, was wir machen ... Spaß haben ... mind. 2 Modelle schätzen ... die Mathematik dahinter verstehen ... am Computer arbeiten ... MATLAB können

Ausgangssituation und Aufgabenstellung Wöchentliche Umsatz-, Promotions- und Werbedaten wurden uns zur Verfügung gestellt Aus diesen sind Modelle zu erstellen, die die Umsätze des Produkts möglichst genau widerspiegeln Können wir Strategien simulieren?

Vorgangsweise zum Erstellen eines Modells (1) Der Umsatz hängt von verschiedenen Einflussfaktoren (Regressoren: zB. Preis, Konstante Verkaufszahlen, diverse Werbemaßnahmen) ab Y=X*ß+u Regressoren Fehler Parameter Umsatz

Vorgangsweise zum Erstellen eines Modells (2) Entwicklung eines Algorithmus zur Auswahl der wesentlichen Regressoren Dadurch konnte die Modellgüte verbessert werden Die Modellgüte messen wir mit: MAPE (Prozentueller Fehler) BIC (Informationskriterium)

MAPE Fehler in %, Abweichung der Schätzung zur Wirklichkeit

BIC Informationskriterium

Vorgangsweise zum Erstellen eines Modells (3) Schätzung: Kleinst-Quadrate Methode Die geschätzten Umsätze berechnet man mit: Geschätzter Parameter Geschätzter Umsatz Regressor

Werbung GRP = Gross Rating Points GRP zeigt uns an, wieviele Personen wie oft einen Werbespot im Fernsehen gesehen haben. Mit einem ADSTOCK modellieren wir die langfristige Wirkung der Werbung auf den Konsumenten. Diesen berechnen wir uns rekursiv.

Vergleich GRP-Adstock Ausstrahlung der Werbeblöcke Erinnerung der Konsumenten

1. Modell Als erstes Modell haben wir uns für BrandA Perfumed entschieden

MAPE = 11.59% BIC = 19.3550

MAPE = 7.47% BIC = 18.8236

MAPE =5.58% BIC = 18.3442

MAPE = 5.11% BIC = 17.3939

MAPE = 5.72% BIC = 17.6508

Strategie: Konstante Präsenz am Markt Bedingte Prognose Strategie: Konstante Präsenz am Markt Schätzung bis zur Gegenwart Zukunft

Strategie: Vierwöchiger Werbeflight Bedingte Prognose Strategie: Vierwöchiger Werbeflight Schätzung bis zur Gegenwart Zukunft

Strategie: Preisreduktion alle 5 Wochen Bedingte Prognose Strategie: Preisreduktion alle 5 Wochen Schätzung bis zur Gegenwart Zukunft

Projektgruppe IV Industriemathematik Gruppenleitung: Margarethe Überwimmer Daniel Bauernfeind Christoph Fürst Christoph Irrenfried Andreas Plank Eva Maria Rieger Eva Siegmann Markus Stuhlberger