Holztürme Brück Statische Analyse und Berechnungen am Holzturm III Niko Retzlaff - Adrian Grabara - Ermin Grbo - Björn Rosin - Renan Gondim

Gliederung: Analyse und Auswertung der Originalstatik - Belastungen auf das System Vergleichsberechnung mit EDV an 2D und 3D Systemen - Kräfte und Verformungen der Türme Abgleich der Ergebnisse mit Originalstatik Bemessung der maßgebenden Bauteile nach heutiger Norm

Systemidealisierung Originalberechnung:

Eigenlast (Turmgerüst) Eigenlast (Treppe) Eigenlast (Spiegel) Einwirkungen: Eigenlast (Brücke) Eigenlast (Turmgerüst) Eigenlast (Treppe) Eigenlast (Spiegel) Wind in x Wind in x (Treppe) Wind in x (Spiegel) Wind in y Wind in y (Treppe) Wind in y (Spiegel) Antennenlast (oberer Knoten) Antennenlast (unterer Knoten) Verkehrslast (Zwischenpodest) Schneelast (Brücke Kragarm) Schneelast (Brücke Feld) Schneelast (Brücke Zwischenpodest) Schneelast (Brücke Treppe)

Eigenlast (Turmgerüst) Eigenlast (Treppe) Eigenlast (Spiegel) Einwirkungen: Eigenlast (Brücke) Eigenlast (Turmgerüst) Eigenlast (Treppe) Eigenlast (Spiegel) Wind in x Wind in x (Treppe) Wind in x (Spiegel) Wind in y Wind in y (Treppe) Wind in y (Spiegel) Antennenlast (oberer Knoten) Antennenlast (unterer Knoten) Verkehrslast (Zwischenpodest) Schneelast (Brücke Kragarm) Schneelast (Brücke Feld) Schneelast (Brücke Zwischenpodest) Schneelast (Brücke Treppe)

Eigenlast (Turmgerüst) Eigenlast (Treppe) Eigenlast (Spiegel) Einwirkungen: Eigenlast (Brücke) Eigenlast (Turmgerüst) Eigenlast (Treppe) Eigenlast (Spiegel) Wind in x Wind in x (Treppe) Wind in x (Spiegel) Wind in y Wind in y (Treppe) Wind in y (Spiegel) Antennenlast (oberer Knoten) Antennenlast (unterer Knoten) Verkehrslast (Zwischenpodest) Schneelast (Brücke Kragarm) Schneelast (Brücke Feld) Schneelast (Brücke Zwischenpodest) Schneelast (Brücke Treppe)

Eigenlast (Turmgerüst) Eigenlast (Treppe) Eigenlast (Spiegel) Einwirkungen: Eigenlast (Brücke) Eigenlast (Turmgerüst) Eigenlast (Treppe) Eigenlast (Spiegel) Wind in x Wind in x (Treppe) Wind in x (Spiegel) Wind in y Wind in y (Treppe) Wind in y (Spiegel) Antennenlast (oberer Knoten) Antennenlast (unterer Knoten) Verkehrslast (Zwischenpodest) Schneelast (Brücke Kragarm) Schneelast (Brücke Feld) Schneelast (Brücke Zwischenpodest) Schneelast (Brücke Treppe)

Eigenlast (Turmgerüst) Eigenlast (Treppe) Eigenlast (Spiegel) Einwirkungen: Eigenlast (Brücke) Eigenlast (Turmgerüst) Eigenlast (Treppe) Eigenlast (Spiegel) Wind in x Wind in x (Treppe) Wind in x (Spiegel) Wind in y Wind in y (Treppe) Wind in y (Spiegel) Antennenlast (oberer Knoten) Antennenlast (unterer Knoten) Verkehrslast (Zwischenpodest) Schneelast (Brücke Kragarm) Schneelast (Brücke Feld) Schneelast (Brücke Zwischenpodest) Schneelast (Brücke Treppe)

Eigenlast (Turmgerüst) Eigenlast (Treppe) Eigenlast (Spiegel) Einwirkungen: Eigenlast (Brücke) Eigenlast (Turmgerüst) Eigenlast (Treppe) Eigenlast (Spiegel) Wind in x Wind in x (Treppe) Wind in x (Spiegel) Wind in y Wind in y (Treppe) Wind in y (Spiegel) Antennenlast (oberer Knoten) Antennenlast (unterer Knoten) Verkehrslast (Zwischenpodest) Schneelast (Brücke Kragarm) Schneelast (Brücke Feld) Schneelast (Brücke Zwischenpodest) Schneelast (Brücke Treppe)

Vergleichsberechnungen: - Brücke: 3D-Modell Brückenträger

Statisches System (2D) - Längsträger Brücke: Idealisierung für Wind - Queranströmung auf Schmalseite: Träger 1: Träger 2:

Superposition Teilsysteme Gesamtsystem: +

Originalberechnung: Originalberechnung:

„Denkmalschutz“

Schnittgrößenermittlung: - Türme: 3D Modell - Türme

Originalberechnung: Originalberechnung:

Statisches System (2D) Turm – Träger I und III : Idealisierung für Wind – QA auf Schmalseite: Träger I1 und III1 Träger I2 und III2

Träger I1 und III1 - Schnittgrößen N [KN]:

Originalberechnung: Originalberechnung:

Originalberechnung: Originalberechnung:

Superposition Teilsysteme Gesamtsystem: +

Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Lastfallkombination am Gesamtmodell: Eigenlast Wind in x Wind in y Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Eigenlast, Schnee und Schräganströmung Verlauf der Normalkräfte 22

Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Lastfallkombination am Gesamtmodell: Eigenlast Wind in x Wind in y Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Eigenlast, Schnee und Schräganströmung Verlauf der Normalkräfte 23

Stabkrafttabelle – Liste Nr. 6 24

25

Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Lastfallkombination am Gesamtmodell: Eigenlast Wind in x Wind in y Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Eigenlast, Schnee und Schräganströmung Verlauf der Normalkräfte 26

Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Lastfallkombination am Gesamtmodell: Eigenlast Wind in x Wind in y Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Eigenlast, Schnee und Schräganströmung Verlauf der Normalkräfte 27

Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Lastfallkombination am Gesamtmodell: Eigenlast Wind in x Wind in y Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Eigenlast, Schnee und Schräganströmung Verlauf der Normalkräfte 28

Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Lastfallkombination am Gesamtmodell: Eigenlast Wind in x Wind in y Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Eigenlast, Schnee und Schräganströmung Verlauf der Normalkräfte 29

Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Lastfallkombination am Gesamtmodell: Eigenlast Wind in x Wind in y Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Eigenlast, Schnee und Schräganströmung Verlauf der Normalkräfte 30

Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Lastfallkombination am Gesamtmodell: Eigenlast Wind in x Wind in y Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Eigenlast, Schnee und Schräganströmung Verlauf der Normalkräfte 31

Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Lastfallkombination am Gesamtmodell: Eigenlast Wind in x Wind in y Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Eigenlast, Schnee und Schräganströmung Verlauf der Normalkräfte 32

Stabkrafttabelle – Liste Nr. 6 33

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Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Verformung des Gesamtmodell: Eigenlast Wind in x Wind in y Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Eigenlast, Schnee und Schräganströmung max u = 0,536cm 35

Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Verformung des Gesamtmodell: Eigenlast Wind in x Wind in y Wind Schräganströmung Schneelast Eigenlast und Schräganströmung Eigenlast, Schnee und Schräganströmung max u = 10,868cm 36

Interpretation der Verformungen: Max vertikale Durchbiegung des Gesamtsystems bei Lastfallkombination 1 (gges) max u = 0,536cm zul l/300 = 2202/300 = 7,34cm Ausnutzung: 0,536/7,34 = 0,073 → 7,3%

Interpretation der Verformungen: Max horizontale Verschiebung des Gesamtsystems bei Lastfallkombination 7 (g+s+wschräg) max u = 10,828cm zul l/150 = 5269/150 = 35,13cm Ausnutzung: 10,828/35,13 = 0,308 → 30,8% Schwingungsanalyse erforderlich

Bemessung nach DIN 1052, Aug. 2004: Bemessung der Stützen S1: Nachweis auf Zug und Biegung nach DIN 1052:2004-08; Abschn. 10.2.7: Material: Originalstatik: Nadelholz – GK I, σz = 8,75 N/mm² (GSK) Vergleichsmaterial: Nadelholz C30, ft,0,k = 18 N/mm² (TSK) Maßgebende LFK: Maximale Stabkraft (Nk) Bemessungswert (Nd) Eigengewicht (Spiegel, Brücke, Turm, Treppe) Wind Schräganströmung max. S1 = + 1048,5 KN ~ 105 t (105 Pkw) 1048,5 x 1,4 = + 1467,9 KN + Schneelast + Wind Schräganströmung min. S1 = - 1396,5 KN ~ 139 t (139 Pkw) 1396,5 x 1,4 = - 1955,1 KN sk = 5,65 m (Länge der Stütze) 39

105 Tonnen über die Stütze (DRUCK)

139 Tonnen ziehen die Stütze (ZUG)

Vergleich Originalstatik: Querschnittsfläche: A = 4 x 4 x 9 x 9 = 1296 cm² Nachweis: 1,17 0,02 NW nicht erbracht ! Vergleich Originalstatik: NW erbracht (92,6%)

Nachweis auf Druck (Knicken) und Biegung nach DIN 1052:2004-08; Abschn. 10.3.3: Querschnittsfläche: A = 4 x 24 x 24 cm² = 2304 cm²

NW erbracht NW erbracht

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!