Absorption von Röntgenstrahlung Absorptionsgesetz, „Halbwertsdicken“

Inhalt Halbwertsdicken Das Absorptionsgesetz Der Absorptionkoeffizient Der Streuquerschnitt Absorption Monochromatischer und Weißer Strahlung Halbwertsdicken

Absorption eines monochromatischen Strahls 1 Joule/(sm2) Intensität x cm Materialstärke Einfallender Strahl Intensität I0 Ausfallender Strahl Intensität I

Der Absorptionskoeffizient 1 Joule/(s·m2) Intensität nach Weg x in Materie I0 Einfallende Intensität x 1 cm Eindringtiefe μ 1/cm Absorptionskoeffizient Der Absorptionskoeffizient variiert mit der Energie (~1/Wellenlänge) der Strahlung Quelle zur Berechnung der Absorptionskoeffizienten und Streuquerschnitte: http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html

Der Streuquerschnitt in „cm2/g“ μ = σ ·ρ 1/cm Schwächungskoeffizient: Produkt aus Streuquerschnitt und Dichte ρ 1 g/cm3 Dichte σ = σKoh+ σPhoto +σCompton +σPaar 1 cm2/g Streuquerschnitt pro Masseneinheit Der Streuquerschnitt jedesTeilchens enthält vier Anteile: σKoh Anregung kohärenter Streuung σPhoto Photoeffekt σComton Compton-Effekt σPaar Paarbildung Diese Effekte führen zur Schwächung („Absorption“) der Strahlung auf ihrem Weg durch Materie Quelle zur Berechnung der Absorptionskoeffizienten und Streuquerschnitte: http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html

Wechselwirkung eines Kohlenstoff Atoms mit Röntgenstrahlen (1) 106 103 1 0,1 1 10 100 1000 1.000.000 Kohärente Streuung bei W<500 keV: Die ganze Ladungswolke schwingt im Takt der einfallenden Strahlung und sendet in „Phase“ Strahlung gleicher Energie: „Rayleigh Streuung“ für alle Frequenzen unterhalb harten Röntgenlichts Paarbildung Kohärente Streuung Compton-Effekt Photoeffekt

Wechselwirkung eines Kohlenstoff Atoms mit Röntgenstrahlen (2) Photoeffekt: Ein Photon ionisiert ein Atom 106 103 1 0,1 1 10 100 1000 1.000.000 Paarbildung Kohärente Streuung Compton-Effekt Photoeffekt

Wechselwirkung eines Kohlenstoff Atoms mit Röntgenstrahlen (2a) Photoeffekt an- und hinter der Absorptionskante : Die Energie des Photons genügt zur Ionisation auf einer inneren Schale 106 103 1 0,1 1 10 100 1000 1.000.000 Die Lücke wird unter Emission von Fluoreszenz-Strahlung aufgefüllt Paarbildung Kohärente Streuung Compton-Effekt Photoeffekt

Wechselwirkung eines Kohlenstoff Atoms mit Röntgenstrahlen: Comptoneffekt (3) und Paarbildung (4) 106 103 1 0,1 1 10 100 1000 1.000.000 Compton-Effekt: Elastischer Stoß zwischen Photon und Elektron Paarbildung: Photon verwandelt sich in Elektron und Positron Paarbildung Kohärente Streuung Compton-Effekt Photoeffekt

Absorption eines weißen Strahls In einem „weißen“ Strahl verändert der Absorber die Zusammensetzung des Spektrums, weil der Absorptionskoeffizient μ von der Wellenlänge abhängt x cm Materialstärke Einfallender weisser Strahl, Intensität I0 Ausfallender „gehärterer“ Strahl, Intensität I Im weißen Strahl mit Energie 1 < W < 120 keV werden nieder energetische, langwellige Anteile stärker absorbiert, deshalb enthält die Strahlung nach dem Filter mehr Anteile hoher Energie (mit kürzerer Wellenlänge), die Strahlung wird „härter“

Transmission von 2,5 (3,0) mm Aluminium in Abhängigkeit von der Energie der Röntgenstrahlung Ursprünglich weiße Strahlung mit Energie zwischen 1 und 120 keV enthält hinter dem Al Fenster praktisch nur noch Anteile mit Energie zwischen 25 und 120 keV

Anwendung: Röntgenröhre mit Al Filter Heizstrom 4 A 2,5 mm Al Filter 120 kV 20 mA Langwellige Anteile der Strahlung werden schon im 2,5 mm Al Filter absorbiert und nicht erst im durchleuchteten Objekt

Halbwertsdicke 1 Joule/(sm2) Intensität „Halbe Intensität“ nach der Halbwertsdicke xH 1 Dividiert durch I0 cm Halbwertsdicke xH (ln 2 = 0,7) μ 1/cm Schwächungskoeffizient Nach der „ Halbwertsdicke“ ist die Intensität auf die Hälfte ihres Wertes bei Eintritt in das Material abgeklungen

Luft: Halbwertsdicke als Funktion der Energie 20 m Betrieb mit 120 kV Eindringtiefe in Luft <1 m Die Luftschicht um unserer Erde absorbiert die kosmische Röntgenstrahlung und schützt auf diese Weise das Leben an der Erdoberfläche vor ionisierender Strahlung

Effekt der Absorption von Luft bei Röntgen mit 50 kV Spannung Photoeffekt 106 103 1 0,1 1 10 100 1000 1.000.000 Ab-sorp-tion in ~1 cm Luft Röntgen mit 50 kV Absorptionskante: Anregung des Kohlenstoffs auf der K-Schale Paarbildung Kohärente Streuung Compton-Effekt Der Photoeffekt hängt vom Material ab – für medizinisches Röntgen ist Kohlenstoff das wichtigste Element

Wasser: Halbwertsdicke als Funktion der Energie Betrieb mit 120 kV 6 cm Die mittlere Absorption unseres Körpers entspricht in etwa der des Wassers

Aluminium: Halbwertsdicke als Funktion der Energie Betrieb mit 120 kV 2,5 cm Ein 2,5 cm starker Aluminium Absorber (nicht zu verwechseln mit dem 2,5 mm starken Fenster) dient der Kalibrierung medizinischer Röntgengeräte

Absorption durch ein 2,5 mm Al-Fenster Photoeffekt 106 103 1 0,1 1 10 100 1000 1.000.000 2,5mm Al-Filter Röntgen mit 65 kV Paarbildung Kohärente Streuung Compton-Effekt In Röhren zur Durchleuchtung filtert ein Fenster aus 2,5mm Al die weichen Anteile aus dem Strahl, die einerseits über den Photoeffekt ionisieren, andererseits nicht zur Durchleuchtung beitragen, weil sie schon in dünnen Schichten absorbiert werden

Blei: Halbwertsdicke als Funktion der Energie Betrieb mit 120 kV 1/10 mm Blei mit 3 mm Stärke schirmt Röntgenstrahlung bis zur Energie 150 keV ab

Zusammenfassung Das Absorptionsgesetz: Die Intensität I0 wird nach einem Weg der Länge d [1/cm] durch Materie mit Absorptionskoeffizienten μ [1/cm] zur Intensität I abgeschwächt - unabhängig vom Aggregatzustand I = I0·exp(-μd) Der Absorptionskoeffizient μ steigt mit der Elektronenzahl und Dichte des Absorbers Bei Energie der Strahlung zwischen 1 und 120 keV mit der Wellenlänge der einfallenden Strahlung Blei absorbiert sehr gut: 3 mm Pb absorbiert Strahlung bis zu 120 keV praktisch vollständig Aluminium 2,5 mm dickes Aluminium absorbiert „weiche“ Strahlung unter 20keV praktisch vollständig ist für Strahlung höherer Energie praktisch transparent ist deshalb Standard-Filter an Röntgenröhren zur Durchleuchtung Ist für Abschirmungen - wegen der Transparenz für Strahlung mit Energie über 20keV - ungeeignet http://physics.nist.gov/PhysRefData/Xcom/Text/XCOM.html Berechnung der Streuquerschnitte und Absorptions- Koeffizienten

Halbwertsdicken als Funktion der Energie für Luft, Wasser, Aluminium, und Blei für Photonenenergie zwischen 1 und 1000 keV

Das Periodensystem der Elemente Link zum Periodensystem: http://www.chemicool.com/