Zinsen und Zinseszinsen Eine kurze Einführung

Inhalt Wir klären wofür Zinsen gut sind. Wir lernen die wichtigsten Begriffe aus der Zinsrechnung kennen. Einführung: Was sind zinsen? Was sind denn nun Zinseszinsen? Der Zinseszinseffekt Wie lange muss mein Geld liegen bleiben, bis ich reich bin? Rechnen mit Zinsen und Zinseszinsen Wo finden wir Zinsen im wirklichen Leben? Beispiele aus der Praxis

Was sind Zinsen? Sparen Kredit Zinsen Zinsen Sparer Will Kapital langfristig und sicher anlegen. Erwartet, dass sich sein Kapital mit der Zeit vermehrt. Bank Leiht sich Geld von Sparern für niedrige Zinsen. Verleiht das Geld der Sparer an Kreditnehmer zu hohen Zinsen. Kreditnehmer Wollen Investitionen finanzieren. Leihen sich Geld und geben es nach und nach zurück. Zinsen sind der Preis den man zahlt bzw. verlangt um Geld zu leihen oder zu verleihen.

Grundbegriffe der Zinsrechnung Zinsen Zeit Zinssatz Kapital Kurz erklärt: Kapital Geldbetrag der angelegt wird. Zinssatz Prozentsatz zu dem sich das Kapital in einer bestimmten Zeit verzinst. Zeit Zeit auf die sich der Zinssatz bezieht. Zeitdauer für die das Geld angelegt wird. Zinsen Ertrag den das Kapital abwirft.

Zinseszinsen… Was ist das denn nun? Schön erklärt im Video von der DekaBank: Zinseszinsen entstehen, wenn man sein Kapital langfristig anlegt. Die Zinsen die das Kapital abwirft werden auch angelegt. Dadurch verzinsen sich die Zinsen. Das sind Zinseszinsen.

Rechnen mit Zinsen Einfache Verzinsung Verzinsung mit Zinseszinsen Liegt vor, wenn der Anlagezeitraum kleiner ist, als der Zeitraum auf den sich der Zinssatz bezieht. Oder, wenn die Zinsen immer direkt ausgezahlt werden. Liegt bei langfristigen Geldanlagen vor. Zinserträge aus einer Periode, führen zu einer Kapitalerhöhung für die nächste Periode.

Rechnen mit einfacher Verzinsung Zinsrechnung erweitert die Prozentrechnung um die Zeit. Wenn Zinsen für ein ganzes Jahr berechnet werden, handelt es sich nur noch um einfache Prozentrechnung. Prozent 𝑍= 𝐾∙𝑧 100 ∙ 𝑡 𝑇 Zeit 𝑃= 𝐺∙𝑝 100

Rechnen mit einfacher Verzinsung Zinssatz 𝑧= 𝑍∙100∙𝑇 𝐾∙𝑡 Zinsen Umstellen Laufzeit 𝑍= 𝐾∙𝑧∙𝑡 100∙𝑇 𝑡= 𝑍∙100∙𝑇 𝐾∙𝑧 𝐺𝑒𝑠𝑢𝑐ℎ𝑡= 𝑍∙100∙𝑇 𝑅𝑒𝑠𝑡 Kapital 𝐾= 𝑍∙100∙𝑇 𝑧∙𝑡

Rechnen mit Zinseszinsen Formel 𝐾 𝑛 = 𝐾 0 ∙ 1+ 𝑧 100 𝑛 Herleitung ∙1+ 𝑧 100 ∙1+ 𝑧 100 ∙∙∙ ∙1+ 𝑧 100 ∙∙∙ 𝐾 0 𝐾 1 𝐾 2 𝐾 𝑛

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