Die Validierungsbeispiele der prEN ISO 10211 Dr. Klaus Kreč Vorführung des neuen Wärmebrückenprogramms AnTherm © 2005 Tomasz Kornicki Vortrag vor dem FNA 175 am 15. September 2005

Validierungsbeispiel 1: quadratische Säule Zweidimensional zu berechnen ist die Temperaturverteilung für einen Horizontalschnitt durch eine quadratische Säule 20 °C Randbedingungen: Oberflächentemperatur auf einer Seite mit 20 °C, auf allen anderen Seiten mit 0 °C vorgegeben. 0 °C 0 °C 0 °C

Validierungsbeispiel 1: quadratische Säule Gesucht sind die Temperaturwerte für Punkte in einem äquidistanten Raster prEN ISO 10211: Ergebnis Maximal zulässige Abweichung: ± 0,1 K

Validierungsbeispiel 1: quadratische Säule Analytische Lösung: … Oberflächentemperatur der oberen Säulenseite a … Breite der Säule Temperaturen unabhängig von der Wärmeleitfähigkeit λ bei gleichartigem Raster: Temperaturen in den Rasterpunkten unabhängig von der Säulenbreite a

Validierungsbeispiel 1: quadratische Säule Anmerkungen: Existenz der analytischen Lösung optimal für ein Validierungsbeispiel Bei Vorgabe der zulässigen Abweichung von ± 0,1 K sollten die Ergebnisse mit 2 Nachkomma- Stellen angegeben werden! Um Unsicherheiten beim Anwender zu vermeiden, sollte für die Säule sowohl die Wärmeleitfähigkeit als auch die Abmessung vorgegeben werden (obwohl dies nicht notwendig ist).

Validierungsbeispiel 1: quadratische Säule Ergebnisse AnTherm: Falschfarbenbild der berechneten Temperaturverteilung

Validierungsbeispiel 1: quadratische Säule Ergebnisse AnTherm: 2. Numerische Ergebnisse Tabelle der berechneten Temperaturen im Raster Es besteht vollständige Übereinstimmung mit der prEN ISO 10211. Bei genügend feiner Rasterung kann das analytisch errechnete Ergebnis von AnTherm bis auf die angegebene 2. Nachkommastelle – also auf 1/100 Grad genau - reproduziert werden.

Validierungsbeispiel 2: Bauteil mit Wärmebrücke (2D) Zweidimensional zu berechnen ist die Temperaturverteilung für den im folgenden dargestellten Schnitt außen 0 °C innen 20°C Randbedingungen Lufttemperaturen: innen 20 °C außen 0 °C

Validierungsbeispiel 2: Bauteil mit Wärmebrücke (2D) Gesucht sind die Temperaturwerte an vorgegebenen Punkten des Schnitts und der längenbezogene Wärmestrom durch den Bauteilausschnitt. prEN ISO 10211: Maximal zulässige Abweichung: Temperaturen ± 0,1 K Wärmestrom ± 0,1 W/m

Validierungsbeispiel 2: Bauteil mit Wärmebrücke (2D) Anmerkungen: Sehr anspruchsvolles Validierungsbeispiel, da Temperaturwerte an Orten extremer Temperatur- gradienten anzugeben sind H F C A

Validierungsbeispiel 2: Bauteil mit Wärmebrücke (2D) Anmerkungen: Sehr anspruchsvolles Validierungsbeispiel, da Temperaturwerte an Orten extremer Temperatur- gradienten anzugeben sind G Temperaturgradient 1,7 K/mm ! D

Validierungsbeispiel 2: Bauteil mit Wärmebrücke (2D) Anmerkungen: Sehr anspruchsvolles Validierungsbeispiel, da Temperaturwerte an Orten extremer Temperatur- gradienten anzugeben sind E B

Validierungsbeispiel 2: Bauteil mit Wärmebrücke (2D) Anmerkungen: Sehr anspruchsvolles Validierungsbeispiel, da Temperaturwerte an Orten extremer Temperatur- gradienten anzugeben sind und Aluminium und Wärmedämmstoff aneinander stoßen. Bei den Vorgaben der zulässigen Abweichungen von ± 0,1 K bzw. ± 0,1 W/m sollten die Ergebnisse mit 2 Nachkomma-Stellen angegeben werden!

Validierungsbeispiel 2: Bauteil mit Wärmebrücke (2D) Ergebnisse AnTherm: Falschfarbenbild der berechneten Temperaturverteilung

Validierungsbeispiel 2: Bauteil mit Wärmebrücke (2D) Ergebnisse AnTherm: 2. Numerische Ergebnisse Matrix der thermischen Leitwerte Längenbezogener Wärmestrom: Im Rahmen der angegebenen Stellen besteht vollständige Übereinstimmung mit der prEN ISO 10211.

Validierungsbeispiel 2: Bauteil mit Wärmebrücke (2D) Ergebnisse AnTherm: 3. Numerische Ergebnisse Temperaturen an ausgewählten Punkten Im Rahmen der angegebenen Stellen besteht vollständige Übereinstimmung mit der prEN ISO 10211.

Validierungsbeispiel 3: Gebäudekante/Auskragung (3D) Dreidimensional zu berechnen sind die Temperaturverteilung, die Temperatur- gewichtungsfaktoren für die Punkte tiefster Oberflächentemperatur, die Leitwert-Matrix und die Wärmeflüsse zwischen den Räumen (3-Raum-Fall) 15 °C 0 °C 0 °C 20 °C Horizontalschnitt Raum β Vertikalschnitt Randbedingungen Lufttemperaturen: außen – Raum γ: 0 °C oben – Raum β 15 °C unten – Raum α 20 °C

Validierungsbeispiel 3: Gebäudekante/Auskragung (3D) Dreidimensional zu berechnen sind die Temperaturverteilung, die Temperatur- gewichtungsfaktoren für die Punkte tiefster Oberflächentemperatur, die Leitwert-Matrix und die Wärmeflüsse zwischen den Räumen (3-Raum-Fall) AnTherm: prEN ISO 10211:

Validierungsbeispiel 3: Gebäudekante/Auskragung (3D) auszuweisen sind die Temperaturgewichtungsfaktoren für die Punkte tiefster Oberflächentemperatur für die beiden Innenräume und den Außenraum prEN ISO 10211: zudem sind die sich bei den gewählten Randbedingungen (Lufttemperaturen) einstellenden tiefsten Oberflächentemperaturen anzugeben prEN ISO 10211: Maximal zulässige Abweichung: ± 0,1 K

Validierungsbeispiel 3: Gebäudekante/Auskragung (3D) auszuweisen ist die Matrix der thermischen Leitwerte: prEN ISO 10211: 1,62316 zudem sind die sich bei den gewählten Randbedingungen (Lufttemperaturen) ergebenden Wärmeströme anzugeben α β 1,62316 24,347 Maximal zulässige Abweichung: Wärmestrom ± 1%

Validierungsbeispiel 3: Gebäudekante/Auskragung (3D) Anmerkungen: Validierungsbeispiel als Überprüfung der Ergebnisse eines Falls, in dem mehr als zwei angrenzende Räume vorkommen, gut geeignet. Eine Nummerierung der Räume würde besser zur Norm passen und Verwechslungen vorbeugen. Die angegebenen Zahlenwerte (Temperaturge- wichtungsfaktoren, Leitwerte, Wärmeströme) sind zu korrigieren!

Validierungsbeispiel 3: Gebäudekante/Auskragung (3D) Ergebnisse AnTherm: Falschfarbenbild der berechneten Temperaturverteilung

Validierungsbeispiel 3: Gebäudekante/Auskragung (3D) Ergebnisse AnTherm: 2. Numerische Ergebnisse über 1,5 Mio. bilanzierte Zellen! Matrix der thermischen Leitwerte Bezüglich des thermischen Leitwerts zwischen außen und unten und jenes zwischen den beiden Innenräumen sind die Abweichungen zur prEN ISO 10211 kleiner als 0,5‰! Der Leitwert zwischen außen und oben ist in der prEN ISO 10211 um 4% zu groß!

Validierungsbeispiel 3: Gebäudekante/Auskragung (3D) Ergebnisse AnTherm: 3. Numerische Ergebnisse Auswertung an über 12 Mio. Punkten! Temperaturminima Temperaturgewichtungsfaktoren Die Temperaturwerte der prEN ISO 10211 werden bis auf 1/100 K erreicht. Die Validierungsanforderung (±0,1 K) ist erfüllt!

Validierungsbeispiel 4: Dämmstoffplatte/Stahlprofil (3D) Dreidimensional zu berechnen ist der Wärmestrom von innen nach außen und die höchste Oberflächentemperatur an der Außenseite AnTherm: prEN ISO 10211: λ=0,1 Wm-1K-1 außen λ=50 Wm-1K-1 innen Randbedingungen Lufttemperaturen: außen: 0 °C innen: 1°C

Validierungsbeispiel 4: Dämmstoffplatte/Stahlprofil (3D) auszuweisen ist der Wärmestrom zwischen innen und außen und die Temperatur am Punkt höchster Oberflächentemperatur an der Außenseite prEN ISO 10211: Höchste Maximal zulässige Abweichung: Wärmestrom ± 1% (± 0,0054 W) Temperatur ± 0,005 K Anmerkungen: aufgrund der anzunehmenden Randbedingungen ist der errechnete Wärmestrom zahlenmäßig identisch mit dem thermischen Leitwert der errechnete Temperatur-Wert entspricht zahlenmäßig dem Temperaturgewichtungsfaktor g1 (1 … innen) für den Punkt höchster Temperatur an der Außenseite

Validierungsbeispiel 4: Dämmstoffplatte/Stahlprofil (3D) Anmerkungen: Validierungsbeispiel anspruchsvoll, da Stahlprofil und Wärmedämmstoff aneinander grenzen. Beschreibung des Validierungsbeispiels nicht vollständig! Wo durchdringt das Stahlprofil die Dämmstoff-Platte? Wo ist innen, wo außen? Ist die Stirnseite des Profils innen luftberührt oder adiabatisch geschnitten?

Validierungsbeispiel 4: Dämmstoffplatte/Stahlprofil (3D) Ergebnisse AnTherm: Falschfarbenbild der berechneten Temperaturverteilung

Validierungsbeispiel 4: Dämmstoffplatte/Stahlprofil (3D) Ergebnisse AnTherm: 2. Numerische Ergebnisse Matrix der thermischen Leitwerte Die Abweichung zwischen der prEN ISO 10211 (0,540) und AnTherm (0,5392) ist kleiner als 1,5 ‰. Die Validierungsanforderung (± 1%) ist somit gut erfüllt!

Validierungsbeispiel 4: Dämmstoffplatte/Stahlprofil (3D) Ergebnisse AnTherm: 3. Numerische Ergebnisse Maximale Temperatur an der Außenseite (Raum 0) Temperaturen werden in AnTherm nur auf 2 Nachkommastellen (1/100 °C) angegeben. Um die 3. Nachkommastelle zu erhalten, wird die Randbedingung in Raum 1 auf 10 gesetzt. Ergebnis für die Maximaltemperatur außen: 8,06 °C → gesuchter Wert: 0,806 °C Der Temperaturwert der prEN ISO 10211 (0,805 °C) wird von AnTherm bis auf 1/1000 K erreicht (0,806 °C). Die Validierungsanforderung (±0,005 K) ist somit erfüllt!

AnTherm © 2005 Tomasz Kornicki Programmpaket zur Analyse des Thermischen Verhaltens von Baukonstruktionen mit Wärmebrücken Nähere Informationen zum Programm unter http://www.kornicki.de/ Beschreibungen, Demo-Version, Videos zur Programmbenutzung, Validierungsbericht (nach EN ISO 10211-1:1996!), Preise, Bestellformulare, …… Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Tomasz Kornicki / Klaus Kreč