Hydrotechnischer Rechenschieber zur Abflussberechnung

Rechenschieber für die Wasserwirtschaft

Fließgesetz nach Manning-Strickler A = Fließquerschnitt (m²) U = benetzter Umfang (m) R = hydraulischer Radius (m) = A / U kSt = Stricklerbeiwert (m1/3/s) I = Gefälle (-) A U v = Fließgeschwindigkeit (m/s)   Q = Abfluss (m³/s)  

Rechenbeispiel A = 25,9 m² U = 20,4 m R = 25,9 / 20,4 = 1,27 m n = 1m1/3/s /kSt = 0,03 I = 0,2 ‰ = 1:5000 A U v = 1/0,03 · 1,272/3 · (1:5000)1/2 = 0,55 m/s Q = 25,9 · 0,55 = 14,3 m³/s

Ablesebeispiel – Tarrant Hydraulic Slide Rule v = 1/0,03 · 1,272/3 · (1:5000)1/2 = 0,55 m/s Q = 25,9 · 0,55 = 14,3 m³/s

v = 1/0,03 · (25,9/20,4)2/3 · (1:5000)1/2 = 0,55 m/s Q = 25,9 · 0,55 = 14,3 m³/s

Kreisquerschnitt (Druckrohr) A = p ∙ (D/2)² = p ∙ D²/4 U = p ∙ D R = U / D = D/4 v = 1/42/3 ∙ kSt ∙ D2/3 ∙ I1/2 Q = π/45/3∙ kSt ∙ D8/3 ∙ I1/2

Druckrohrberechnung nach Manning-Strickler

Druckrohrberechnung nach Manning-Strickler

Trapezquerschnitt h 1 m b 1:m     ω

Ablesebeispiel A = 0,2 · ßω² · b² h=1,5m ß = 7,5/1,5 = 5,0 1:1,5 b = 7,5m B=7,5m A=14,6m² A = (0,2·ßω² )· 7,5² = 14,6m²

Ablesebeispiel v = ßv²/3 · b²/3 · 1/n · IE1/2 ß = 7,5/1,5 = 5,0 1:1,5 h=1,5m b = 7,5m B=7,5m R=1,13m i=0,0002 n=0,03 v=0,51m/s v = ßv²/3 · 7,5²/3 ·(1/0,03) ·0,00021/2 = 0,51 m/s

Ablesebeispiel Q = ßQ· b8/3 · (1/n)·IE1/2 1:1,5 h=1,5m ß = 7,5/1,5 = 5,0 b = 7,5m B=7,5m i=0,0002 n=0,03 v=0,51m/s Q = ßQ · 7,58/3 ·(1/0,03) ·0,00021/2 = 7,49 m/s

Kreisquerschnitt Vollfüllung Teilfüllung h ATeil = dω·p ∙ d²/4 RTeil = dR·d/4 vTeil = kSt ∙ R2/3 ∙ I1/2 QTeil = dω · p /45/3 ∙ kSt ∙ d8/3 ∙ I1/2 d=h/d d Avoll = p ∙ d²/4 Rvoll = d/4 vvoll = kSt ∙ R2/3 ∙ I1/2 Qvoll = p /45/3 ∙ kSt ∙ d8/3 ∙ I1/2

Ablesebeispiel QTeil = dω · p /45/3 ∙ (1/n) ∙ d8/3 ∙ I1/2 d=60cm d = 42/60 = 0,70 h=42cm i=0,002 D=0,60m n=0,023 Q = 0,013 m³/s d=0,70 QTeil = dω · p /45/3 ∙ (1/0,023) ∙ 0,608/3 ∙ 0,0021/2 = 0,013 m³/s

Parabelquerschnitt h b Parabelparameter: p = b2 / (8∙h)  

Q = 1,227·h²·p2/3·(1/n)·IE1/2 p = 2,1²/(8·1,1) = 0,50 b=2,1m n = 1/kSt = 0,02 s/m1/3 IE = 0,4‰ = 0,0004 h=1,1m i=0,0004 p=0,50 R=0,47m n=0,02 Q=0,94m³/s h=1,10m

http://prof. beuth-hochschule http://prof.beuth-hochschule.de/heimann /rechenschieber-fuer-das-bauwesen/ Vielen Dank !

Ein israelischer Eigenbau ?

Ablesebeispiel „A = 0,2 · ßω² · b² 1:1,5 h=1,5m ß = 7,5/1,5 = 5,0 b = 7,5m b bzw. b² b=7,5m A A=14,6m² ß=5

Ablesebeispiel „v = 1/n · ßv²/3 · b²/3 · IE1/2 h=1,5m ß = 7,5/1,5 = 5,0 1:1,5 b = 7,5m ß=5 A b V R b= 75 , m n i IE = 0,0002 n = 0,003 s/m1/3 Q,v v = 0,41m/s

Ablesebeispiel Q = ßQ· b8/3 · (1/n)·IE1/2 h=1,5m ß = 7,5/1,5 = 5,0 1:1,5 b = 7,5m ß=5 A b Q dQ b= 75 , m n i IE = 0,0002 n = 0,003 s/m1/3 Q,v Q = 14,3m/s