Eine mathematische Analyse Müllverbrennung Eine mathematische Analyse Prof. Dr. von Golitschek, Alexandra Väth Thilo Wolff von Gudenberg, Dominik Zeller, Susanne van Wagensveld, Christina Köberlein, Jannika Hyna, Meike Roth Jana Hümfer
Problemstellung Bekannt: - Anzahl der C-, H- und O- Atome - Restenergie der Gase Gesucht: Genaue Volumina der Gase CO, CO2, H2, H2O, O2, CH4
Gleichungssystem Es ergibt sich mit den Angaben folgendes Gleichungssystem: C = CO + CO2 + CH4 O = CO + 2CO2 + H2O + 2O2 H = 2H2 + 2H2O + 4CH4 Hu= ρ(CO) + ρ(H2) + ρ(CH4) unterbestimmt!
Lösungsgesamtheit x1-x6 sind die Variablen für die Gase x1 x2 x3 x4 x5 x6 -0.0426 0.0760 0.1129 -0.0775 0 0 -11.7541 11.7541 13.7541 -13.7541 1 0 4.01 -5.01 -8.01 6.01 0 1 = + X5+ X6
Ungleichungen x1-x6 müssen positiv sein Für die Variablen x5 und x6 ergeben sich folgende Schranken (in kMol): 0 < x5 < 0.0021 0.0129 < x6 < 0.0177
Gibbsche Energie unendlich viele Lösungen Als Zusatzbedingung muss die Gibbsche Energie minimal sein Um dies zu berechnen, haben wir in MATLAB ein Programm geschrieben.
Ergebnis Als Ergebnis erhielten wir: CO = 0.0102 kMol CO2= 0.0101 kMol H2 = 0.0075 kMol H2O= 0.0016 kMol O2 = 0.0 kMol CH4= 0.0131 kMol Gibbsche Energie= -1.5990*10^4