ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 2b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 2b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald

Gliederung Werte- und Zielsystem 2.2 Entwicklung eines Zielsystems 1 Grundlagen Werte- und Zielsystem 2.1 Entwicklung eines Wertesystems 2.2 Entwicklung eines Zielsystems 3 Konzepte der Entscheidungstheorie 4 Prognosemodelle

2.2 Entwicklung eines Zielsystems 2.2.1 Eindimensionale Zielsysteme Zielspaltung

Ebene 1: Strategische Finanzierung Zielspaltung Festlegung des Verhältnisses von Eigenkapital und Fremdkapital: Leverage-Effekt

Ebene 2: Investitionsplanung Zielspaltung Festlegung der Fixkosten durch Investitionsprogramm; Kapital: gegeben

Ebene 3: Produktions-programmplanung Zielspaltung Festlegung der zu produzierenden Menge durch Deckungsbeitragsmaximierung; Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel: gegeben

Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel, Produktionsprogramm: gegeben Ebene 4: Ablaufplanung Zielspaltung Festlegung des Produktionsprozesses zur Minimierung der variablen Kosten; Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel, Produktionsprogramm: gegeben

Zielspaltung Schritt für Schritt werden aus dem Globalziel operationale Ziele für die einzelne Entscheidung abgeleitet Die einzelnen Subziele ergeben sich mathematisch (z. B. Deckungsbeitragsmaxi-mierung) oder implizit (z. B. minimale Transportdistanzen für minimale variable Kosten) aus dem Globalziel Aufteilung eines Gesamtproblems in unabhängige Teilprobleme: Dekomposition

Probleme der Dekomposition Ein interdependentes System wird in unabhängige Teilprobleme ohne Feedbacks zerlegt Folge: Interdependenzen werden vernachlässigt Ziel: Simultanplanung Beispiel: Lagerhaltung und Produktionsprogrammplanung mit LP

Ableitung von Subzielen in der Praxis Versöhnung bei Zielkonflikten über Dominanz des Absatzzieles

2.2.2 Mehrdimensionale Zielsysteme 2.2.2.1 Ableitung von Unterzielen Grundsatz: Dimension ≠ Komponente (Multiplikation ≠ Addition) Mehrdimensionale Zielsysteme können in der Regel nicht vollständig erfüllt werden Es entstehen „Trade-Offs“ Entscheidung wird schwieriger

Beispiel Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauses 1. Expansion und Entwicklung 2. Hohe Auslastung 3. Geringe Abweisungsrate 4. Minimale Überbelegung 5. Kostendeckung 6. Minimale Fallkosten 7. Hohe Qualität 8. Geringe Abhängigkeit 9. Public Health Contribution 10. Geringe Gebühren 11. Personalzufriedenheit 12. Verkündigung 13. Personalentwicklung

Beispiel Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauses 1. Expansion und Entwicklung 2. Hohe Auslastung 3. Geringe Abweisungsrate 4. Minimale Überbelegung 5. Kostendeckung 6. Minimale Fallkosten 7. Hohe Qualität 8. Geringe Abhängigkeit 9. Public Health Contribution 10. Geringe Gebühren 11. Personalzufriedenheit 12. Verkündigung 13. Personalentwicklung Problem: große Zahl sehr unterschiedlicher Ziele Folge: Sortierung und Bewertung wird wichtig. Zielbildungsprozess als partizipativer Prozess Weiteres Problem: Ziele müssen durch bestimmte Maßnahmen verfolgt werden, die selbst wiederum Zielcharakter haben

Beispiel: Maßnahmen für „hohe Qualität“ Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauses 1. Expansion und Entwicklung 2. Hohe Auslastung 3. Geringe Abweisungsrate 4. Minimale Überbelegung 5. Kostendeckung 6. Minimale Fallkosten 7. Hohe Qualität 8. Geringe Abhängigkeit 9. Public Health Contribution 10. Geringe Gebühren 11. Personalzufriedenheit 12. Verkündigung 13. Personalentwicklung hohe Pflegequalität hohe Materialausgaben pro Patient hohe Verfügbarkeit von Medikamenten Hoher technische Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von Anlagen Geringe Auslastung

Beispiel: Maßnahmen für „hohe Qualität“ Beispiel: Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauses 1. Expansion und Entwicklung 2. Hohe Auslastung 3. Geringe Abweisungsrate 4. Minimale Überbelegung 5. Kostendeckung 6. Minimale Fallkosten 7. Hohe Qualität 8. Geringe Abhängigkeit 9. Public Health Contribution 10. Geringe Gebühren 11. Personalzufriedenheit 12. Verkündigung 13. Personalentwicklung hohe Pflegequalität hohe Materialausgaben pro Patient hohe Verfügbarkeit von Medikamenten Hoher technische Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von Anlagen Geringe Auslastung Diese Maßnahmen zur Erreichung des Oberzieles „Hohe Qualität“ sind selbst wiederum Unterziele. Damit ergibt sich eine Zielhierarchie. Weiterhin können diese Unterziele wiederum durch entsprechende Maßnahmen verfolgt werden.

Beispiel: Maßnahmen für „hohe Pflegequalität“ … Hohe Qualität Hohe Pflegequalität wenige Patienten Patienten mit unkomplizierten Krankheiten hohe Personalausstattung hohe Personalqualität hohe Arbeitsintensität hohe Materialausgaben pro Patient hohe Verfügbarkeit von Medikamenten Hoher technische Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von Anlagen Geringe Auslastung

Zielbaum

Aufgabe des Managements Erfassung der Ziele Sortierung der Ziele nach Oberzielen, Unterzielen und Maßnahmen Charakterisierung nach „komplementär“, „konkurrierend“ und „neutral“ Gewichtung der Ziele

Gewichtung über Präferenzen Artenpräferenz Einfluss des einzelnen Zieles auf den Gesamtnutzen für den Entscheider Beispiel: Anteil, den die Qualität des Essens am Erholungsnutzen eines Urlaubes hat Höhenpräferenz Abbildung des Nutzens bzgl. eines bestimmten Zieles, den ein Ergebnis liefert. Beispiel: Erholungsnutzen in Abhängigkeit von Urlaubslänge Risikopräferenz Abbildung der Risikoeinstellung des Entscheiders Beispiel: Nutzenreduktion eines Urlaubes durch Risiko einer Sturmflut Zeitpräferenz Abbildung des unterschiedlichen Nutzens für den Entscheider, den zeitlich auseinander fallende Ergebnisse liefern Beispiel: Erholungswert eines teuren Urlaubes heute, wenn ich mir dafür nächstes Jahr keinen Urlaub leisten kann

2.2.2.2 Zielbeziehungen Komplementäre Ziele Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades von zh verbessert sich auch der Zielerreichungsgrad von zp und umgekehrt (symmetrische Komplementarität). Vollständige Komplementarität: Bei allen betrachteten Alternativenpaare besteht diese Beziehung Unvollständige Komplementarität: Nur bei einigen Paaren besteht diese Beziehung, z. B. Personaleinsatz und Qualität

Konkurrierende Ziele Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades von zh verschlechtert sich der Zielerreichungsgrad von zp und umgekehrt. Trade-Off: Verbesserung des einen Zielwertes ist nur unter Inkaufnahme der Verschlechterung des anderen Zielwertes möglich Partielle Konkurrenz: Nur bei einigen Paaren besteht diese Beziehung, z. B. Personaleinsatz und Qualität

Neutrale Ziele Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades von zh verändert sich der Zielerreichungsgrad von zp nicht und umgekehrt. Es besteht kein Trade-Off Synonym: Zielindifferenz Echte, über alle Alternativen neutrale Ziele sind selten!

2.2.2.3 Verfahren der Zielfusion Prinzip:

Varianten Prinzip: Zahl der Inputs Zahl der Outputs Quantifizierung der Inputs Monetarisierung der Inputs Zahl der Outputs Quantifizierung der Outputs Monetarisierung der Outputs

Kosten-Nutzen-Analyse Synonym: Cost-Benefit-Analysis Grundsatz: alle Inputs und Outputs werden ausschließlich monetär bewertet Beispiele: Nutzen einer intakten Umwelt Nutzen gewonnener Lebensjahre Nutzen des „Jäger-90“ Verfahren (Beispiel) Willingness-to-pay Human-Capital-Ansatz Kritik: Monetarisierung nicht-monetärer Werte

Kosten-Nutzen-Analyse Anwendung Insbesondere wenn Outputs nicht vergleichbar sind, z. B. Intersektorale Investitionsalternativen Varianten: Kosten-Nutzen-Quotient: Dimension geht verloren Kosten-Nutzen-Differenz Bewertung: Oftmals zeigt die Kosten-Nutzen-Analyse mehr über die Präferenzen der Entscheider als über die Vorteilhaftigkeit eines Projektes

Nutzwert-Analyse Synonym: Punktbewertungsverfahren, Scoring-Modell Scoring: das Zählen von Punkten. Im erweiterten Sinne wird es für analytisch statistische Verfahren benutzt, aus wenigen erhobenen Daten anhand von Erfahrungswerten, die in Score-Cards beschrieben werden, zu Risikoeinschätzungen zu kommen. Grundsatz: Alle Inputs und Outputs werden nominell gemessen

Schritt 1: Verbale Nutzenmessung Inhalt: Für jede Alternative und jedes Ziel wird eine verbale Bewertung abgegeben. In dieser Phase muss keine einheitliche Skala eingehalten werden

Beispiel: Fahrzeugkauf Benzinver-brauch Prestige Platz VW-Fox 3 l „Billigauto“ 2 Sitze + 2 Notsitze Opel Vectra 8 l „alter Opa“ 5 Sitze Mercedes E 10 l Nobel-Hobel 5 Luxus-sitze Porsche 14 l Super-Schnittig 2 Sitze

Schritt 2: Ordinale Nutzenmessung Inhalt: Überführung in eine Ordinalskala Vorgehen: Für jedes Ziel wird eine Rangfolge ermittelt

Beispiel: Fahrzeugkauf Benzinver-brauch Prestige Platz VW-Fox 3 l Opel Vectra 8 l Mercedes E 10 l Porsche 14 l

Beispiel: Fahrzeugkauf Benzinver-brauch Prestige Platz VW-Fox 3 l = sehr gut Opel Vectra 8 l = Gut Mercedes E 10 l = schlecht Porsche 14 l = sehr schlecht

Beispiel: Fahrzeugkauf Benzinver-brauch Prestige Platz VW-Fox 3 l = sehr gut Billig = schlecht 2 S+2 NS = schlecht Opel Vectra 8 l = Gut Opa= sehr schlecht 5 S =gut Mercedes E 10 l = schlecht Nobel-Ho-bel = gut 5 Luxuss = sehr gut Porsche 14 l = sehr schlecht Schnittig = sehr gut 2 S =sehr schlecht

Beispiel: Fahrzeugkauf Benzinver-brauch Prestige Platz VW-Fox sehr gut schlecht Schlecht Opel Vectra Gut sehr schlecht Mercedes E Porsche

Schritt 3: Überführung in Zahlenwerte Inhalt: Bei n Alternativen wird dem besten Wert pro Ziel der Wert n zugewiesen, dem zweitbesten der Wert n-1 usw. Addition der Ergebniswerte Auswahl der Alternative mit der maximalen Punktesumme

Beispiel: Fahrzeugkauf Benzin-verbrauch Prestige Platz VW-Fox sehr gut=4 Schlecht=2 Opel Vectra Gut=3 sehr schl.=1 Mercedes E Porsche

Beispiel: Fahrzeugkauf Benzin-verbrauch Prestige Platz Summe VW-Fox sehr gut=4 Schlecht=2 8 Opel Vectra Gut=3 sehr schl.=1 7 Mercedes E 9 Porsche 6 Mercedes > VW > Opel > Porsche

Erweiterungen Gewichtung der Ziele Z. B. Benzinverbrauch ist doppelt so wichtig wie die beiden anderen Ziele

Beispiel: Fahrzeugkauf Benzin-verbrauch Prestige Platz Summe VW-Fox 4*2=8 2 12 Opel Vectra 3*2=6 1 3 10 Mercedes E 2*2=4 4 11 Porsche 1*2=2 7 VW > Mercedes > Opel > Porsche

Erweiterung Induzierte Ordinalskala Abstände sind nicht gleich Beispiel: Schlechteste Alternative erhält Wert 0

Beispiel: Fahrzeugkauf Benzin-verbrauch Prestige Platz Summe VW-Fox 4 2 8 Opel Vectra 3 6 Mercedes E 9 Porsche Mercedes > VW > Opel > Porsche

Sensitivitätsanalyse Bis zu welcher Veränderung eines Wertes bleibt die Reihenfolge konstant? Z. B. Wie stark muss „Prestige“ gewichtet werden, damit der Porsche den Mercedes übertrifft?

Beispiel: Fahrzeugkauf Benzin-verbrauch Prestige Platz Summe VW-Fox Opel Vectra Mercedes E 2 3 4 Porsche 1

Probleme der Nutzwert-Analyse Formales Problem: Addition ordinaler Größen unzulässig Abstände zwischen Größen gehen verloren (Vergleich: Schulnoten: 1 besser als 2 besser als 3, aber der Sprung von 3 auf 2 ist meist kleiner als von 2 auf 1) Beispiel: Stiftung-Warentest: Staubsauger Kategorie: Sicherheit Staubsauger A: Gefahr, sich den Finger zu quetschen Staubsauger B: Gefahr eines tödlichen Stromschlages Auswertung: A > B, u(A)=2, u(B)=1; Folge: Nutzenzuweisung setzt Linearität voraus: ist selten so! Monetäre Größen (Kosten!) gehen verloren: Datenverdichtung = Datenvernichtung!!!

Kosten-Nutzwert-Analyse Inhalt: Unvollständige Zielfusion Zwei Dimensionen: Kosten und Nutzwert Problem: unter Umständen ist nicht eine einzige Lösung optimal, sondern eine Effizienzhülle

Beispiel: Fahrzeugkauf Kosten pro Jahr Prestige Platz Summe Nutzwerte VW-Fox 3000 € 2 4 Opel Vectra 6000 € 1 3 Mercedes E 10.000 € 7 Porsche 15.000 € 5

Beispiel: Fahrzeugkauf Kosten pro Jahr Summe Nutzwerte Kosten pro Nutzwert VW-Fox 3000 € 4 750 Opel Vectra 6000 € 1500 Mercedes E 10.000 € 7 1429 Porsche 15.000 € 5 3000

KNWA: Graphische Darstellung

KNWA: Graphische Darstellung

Besonderheiten 1. Dominanz: Opel Vectra wird eindeutig von VW-Vox dominiert; Porsche wird eindeutig von Mercedes E dominiert  Vectra ist ineffizient 2. Effizienzhüllkurve: geographischer Ort aller effizienten (=Pareto-optimalen) Einheiten Ziel des Ökonomen: Entscheidungsvorbereitung durch Ausschluss ineffizienter Lösungen, d.h. Ermittlung der Menge der effizienten Lösungen

Effizienz-Hüllkurven: Ausgangslage

Effizienzanalyse I: konstante Skalenerträge DMU 4 ist effizient, alle anderen sind ineffizient

Effizienzanalyse II: zunehmende Skalenerträge

Effizienzanalyse III: abnehmende Skalenerträge Annahmen: Linearkom- binationen zwischen DMUs möglich Kapazitäts- ausweitung nicht linear Hüllkurve: alles oberhalb dieser Linie würde die Hüllkurve verschieben, alles unterhalb dieser Linie ist in jedem Fall ineffizient.

Effizienzanalyse IV: variable Skalenerträge DMU 9, 4, 2 und 3 sind auf der Effizienz-Hüllkurve. Alle anderen werden dominiert

Incremental Cost-Benefit-Ratio (ICBR) Vorgehen bei Evaluierung: Meist Vergleich „neuer“ Alternative mit bestehender Alternative Darstellung: Veränderung der Kosten Veränderung des Nutzwertes Folge: Incremental Cost-Benefit-Ratio (ICBR)

ICBR

ICBR: Bootstrapping

Exkurs: Bootstrapping Übertragung des Münchhausen-Prinzips auf die Datenanalyse Fragestellung: was können wir tun, wenn 1. Problemstellung gegeben 2. Daten vorhanden 3. Verteilungseigenschaften Datensatz unzureichend bekannt sind?

Exkurs: Bootstrapping Bootstrapping = Resampling-Methode theoretische Verteilungsannahme nicht erforderlich zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten

Exkurs: Bootstrapping Beispiel: Auswirkungen des Direktmarketings auf den Umsatz eines Online-Händlers Es werden 50 Kunden mit einem durchschnittlichen Monatsumsatz von ungefähr 10 Euro im Rahmen der Studie herangezogen, von denen die Hälfte, durch Zufallsauswahl bestimmt, einen Monat lang jede Woche personalisierte Newsletter und Angebote erhalten.

Exkurs: Bootstrapping Monatsumsatz der Kunden pro Gruppe

Exkurs: Bootstrapping Monatsumsatz der Kunden pro Gruppe unterscheiden sich die Ergebnisse beider Gruppen in signifikanter Weise? Problem: Gruppengröße zu klein!

Exkurs: Bootstrapping Monatsumsatz der Kunden pro Gruppe Resampling: Wiederholtes Ziehen aus den bestehenden Stichproben (mit Zurücklegen) => Generierung neues Bootstrap-Samples B

Bootstrapping Software Excel Add-In zum Resampling 10-Tage-Testversion unter: http://www.resample.com/content/ software/excel/index.shtml

ICBR: Bootstrapping: 95 % Vertrauensintervall

Problemfall

Kosten-Wirksamkeits-Analyse Syn.: Kosten-Effektivitäts-Analyse Prinzip: Nutzwert ist ein einziger, in der Regel physikalisch messbarer Wert Z. B. Kilometer, Zeit, Gewicht

KWA: Zahl und Position der Rettungswagen

KWA: Zahl und Position der Rettungswagen

KWA: Zahl und Position der Rettungswagen Effizienzhüllkurve: Verbindung aller dominanten DMUs. NB: KWA gibt keine eindeutige Entscheidung vor, sondern erhöht die Transparenz durch Ausschluss von dominierten Lösungen

Problem der Kosten-Wirksamkeits-Analyse In der Realität ist eine Reduktion auf eine Wirksamkeit oftmals nicht möglich. Folge: Erweiterung auf Mehrdimensionalität ist notwendig.  Data Envelopment Analysis (DEA, Effizienz-Hüllkurven-Analyse)

DEA Entwicklung: Charnes, Cooper und Rhodes: Measuring the Efficiency of Decision Making Units (1978) „Performance Analyse“ Nur relative Effizienz Anwendung: breite Anwendung, vor allem im Nonprofit Bereich

Grundmodell Effizienz der Einheit z (DMU: Decision Making Unit) Mit xjk Output j bei Einheit k, j=1..m [Stück] yik Input i bei Einheit k, i=1..n [Stück] wj Gewicht des Output j vi Gewicht des Inputs i m Zahl der Outputfaktoren n Zahl der Inputfaktoren s Anzahl der Einheiten in der Analyse

Effizienz aller s Einheiten ist maximal 100 %

Überführung des Quotientenmodells in LP Output-Orientierung ODER Input-Orientierung

Ergebnisse Berechnung der Gewichte so, dass sie für die zu optimierende DMU bestmöglich sind. Folge: Bei s DMUs sind s LPs zu berechnen. Erreicht eine DMU den Zielfunktionswert eins, ist sie (relativ) effizient. Erreicht sie ihn nicht, ist sie (relativ) ineffizient

Modellvarianten Output-Orientierung Input-Orientierung Output und Input Orientierung Konstante Skalenerträge Primal und Dual Variable Skalenerträge

Software Efficiency Measurement System (EMS) http://www.wiso.uni-dortmund.de/lsfg/or/scheel/ems/ DEA-Solver in: Cooper, W., Seiford, L. und K. Tone (2006), Introduction to Data Envelopment Analysis and Its Uses, New York

Fallstudie Fast-Food-Kette 7 vergleichbare Filialen 6 Inputs Fertigwaren (€) Frischprodukte (€) Strom (kWh) Wasser (m3) Fläche (m2) Personal (MA) 3 Outputs Frühstück (Anzahl) Mittagessen (Anzahl) Abendessen (Anzahl) Datenherkunft: Buchhaltung Ziel: Effizienzanalyse

Fallstudie Fast-Food-Kette Inputs Outputs

Fallstudie Fast-Food-Kette Daten werden in DEA-Solver importiert Wahl des Berechnungsmodells, z. B: Konstante Skalenerträge Input-Orientierung Analyse der Ergebnisse: welche Filiale ist effizient/ ineffizient? Falls ineffizient, wie sollen dessen In- bzw. Outputs geändert werden, um die gewünschte Effizienz zu erreichen?

Fallstudie Fast-Food-Kette

Fallstudie Fast-Food-Kette Effiziente DMU Ineffiziente DMU

Fallstudie Fast-Food-Kette Input: keine Verbesserung erforderlich Input: Verbesserungen erforderlich

Fallstudie Fast-Food-Kette Output: keine Verbesserung erforderlich Output: Verbesserungen erforderlich

Fallstudie Fast-Food-Kette An welche Filiale soll sich z.B. Filiale 6 orientieren, um die gewünschte Effizienz zu erreichen?

Fallstudie Fast-Food-Kette Filiale 6 kann sich an Filiale 1 orientieren

Fallstudie Fast-Food-Kette Fragen: geeignete Annahmen? Technologie Orientierung welche Einsatzfaktoren sind kurz- bis mittelfristig nicht leicht veränderbar? dynamische Analyse