Impulsreferat 6. Jahrestagung SINUS Berlin Prof. Dr. Wolfram Meyerhöfer Universität Paderborn, Institut für Mathematik Impulsreferat 6. Jahrestagung SINUS Berlin Besondere Schwierigkeiten im Rechnen (bSR) - eine Herausforderung für die Institution Schule.

Jörg Kwapis, ZTR Potsdam Wolfram Meyerhöfer, U Potsdam, FU Berlin

Problem praktisch: - Krankheitszuschreibung scheinbar sachlich nicht adäquat: „Die lernen doch rechnen.“ - Lehrer/Institution Schule fühlen sich nicht mehr zuständig theoretisch: - Was ist die Schwäche: Das Phänomen oder die Ursache? - Adäquatheit der Prämisse „Krankheit“ →

Begriffsarbeit notwendig (Analyse Schipper, Steeg, Röhrig, Gerster) Konstrukt Rechenschwäche:

Mathematisches Lernen und die Bearbeitung stofflicher Hürden (sH) sH: für den gesamten Mathematikunterricht zentrale basale mathematischen Inhalte, die wirklich verstanden werden müssen

stoffliche Hürden (sH): kardinaler, ordinaler und relationaler Zahlbegriff mit Ablösung vom zählenden Rechnen krank? Was hält das Kind davon ab, sich vom Zählen zu lösen? – Was muss es können (?) oder verstehen (?), um sich vom Zählen lösen zu können? simultane Mengenerfassung? Herstellung mentaler Mengen/Handlg.bilder abstrakter Zahlbegriff: aus Ein(s)heiten/Einsen zusammengesetzt

stoffliche Hürden (sH): kardinaler, ordinaler und relationaler Zahlbegriff mit Ablösung vom zählenden Rechnen krank? Logik des Stellenwertsystems 25/52 krank? Operationslogiken: Welche Fragen stellen die Rechenoperationen und auf welche Weise beantworten sie diese Fragen? ➨ Warum funktionieren die halbschriftlichen und die schriftlichen Rechenverfahren? krank?→

548 + 683 5 4 8 + 61813 1 2 3 1 5 4 8 + 6 8 3 111211

548 + 683 5 4 8 + 61813 1 2 3 1 5 4 8 + 6 8 3 111211 Tausender Hunderter Zehner Einer 5 4 8 + 6 3 11 12

stoffliche Hürden (sH): kardinaler, ordinaler und relationaler Zahlbegriff mit Ablösung vom zählenden Rechnen krank? Logik des Stellenwertsystems 25/52 krank? Operationslogiken: Welche Fragen stellen die Rechenoperationen und auf welche Weise beantworten sie diese Fragen? Jener Teil davon, der das Verständnis des Stellenwertsystems vertieft, zieht sich aus der Frage: Warum funktionieren die halbschriftlichen und die schriftlichen Rechenverfahren? krank? Herausgehoben scheint Operationslogik der Division, auch das relationale Verständnis der Division, als Voraussetzung der Bruchzahlentwicklung. krank? noch mehr sH? Hierarchie? Division wirklich so zentral? Lehrerbildung entlang der sH?

Begriffsarbeit notwendig (Analyse Schipper, Steeg, Röhrig, Gerster) Konstrukt Rechenschwäche:

Konzept der bSR (besondere Schwierigkeiten im Rechnen) und der nbsH (nicht bearbeitete stoffliche Hürden)

neuer Blick auf das Kind statt: Welche inneren Ursachen sorgen dafür, dass das Kind nicht rechnen kann? nun: Was ist es, was das Kind nicht verstanden hat? (selten: Welcher Fehler im Lehrprozess lag vor?) Was muss ich tun, um Verstehen „hervorzurufen“? Wolfram Meyerhöfer, Universität Paderborn, Institut für Mathematik

neuer Blick auf Institution Schule Verantwortung für 100% Verstehen für 100% der Schüler Forschung: Was machen Lehrer da richtig bzw. falsch? Institution verantwortlich für institutionelles Scheitern Perspektive Aus- und Fortbildung statt „Prävention“ oder „Therapie“: mathematische Lernprozesse verstehen, gestalten, begleiten Wolfram Meyerhöfer, Universität Paderborn, Institut für Mathematik

schulischer Umgang mit bSR/nbsH genuin: LehrerInnenverantwortung für Zahl- und Operationsverständnis und Rechenfertigkeiten Stützung: Verzicht auf Noten (Resultatsorient.) Klasse 1: Aufmerksamkeit für simultane Mengenerfassung und Zahlabstraktion (kardinal, ordinal, relational) – Lösen vom Zählen (Ausbildungsproblem) ExpertInnen für „Förderung“ des Lösens vom Zählen (Ausbildungsproblem) ExpertInnen für schwere SR: extern?