Achim Stahl 18-April-2006 Seminar Neutrinos

Konsistente Beschreibung der Welt der Elementarteilchen experimentell vielfach überprüft muß für massive Neutrinos erweitert werden vermutlich nur bis zu einigen TeV gültig

3 Generationen elementarer Teilchen mit je einem Neutrino

Starke Kraft Schwache Kraft Elektromagnetismus Gravitation

Starke Kraft Schwache Kraft Elektromagnetismus Gravitation ( im SM nicht enthalten )

FeldquantenLadungen Stark8 GluonenFarbe SchwachW + Z 0 W - schw. Isospin e.-m.Photonelektr. Ladung

updowne e stark r,g,b --- schwach nur L e.-m Neutrinos zeigen kaum Wechselwirkung L :schwache WW R :keine WW (plus eventuel Gravitation)

beschreibt freie Fermionen ( i – m ) = i i i i = 2 = 3 = 4 =

beschreibt freie Fermionen ( i – m ) = 0 1/c / t / x / y / z

beschreibt freie Fermionen ( i – m ) = 0 m m m m

beschreibt freie Fermionen ( i – m ) = 0 4 Lösungen: Spinoren abcdabcd

Lösung 1 Teilchen Spin up 1 0 p z (E+m) 0 u 1 = (E+m) Lösung 2 Teilchen Spin down p z (E+m) u 2 = (E+m) Lösung 3 Anti-Teilchen Spin up p z (E+m) v 1 = (E+m) Lösung 4 Anti-Teilchen Spin down 0 -p z (E+m) 0 1 v 2 = (E+m)

Helizität Operator: p ^ Projektion des Spin auf Bewegungsrichtung Chiralität Operator: = i kein klassisches Analogon Eigenwerte: + / - Eigenwerte: R / L nicht lorentzinvariant lorentzinvariant zeitlich konstant nicht erhalten [H, ] 0

1 0 p z (E+m) 0 u + = (E+m) HelizitätChiralität u R = E Eigenvektor: Ultrarelativistischer Grenzfall: Helizität = Chiralität

1 0 p z (E+m) 0 u + = (E+m) HelizitätChiralität u R = E Eigenvektor: u + | u R |u + | |u R | = u + | u L |u + | |u L | = 1 - u - | u L |u - | |u L | = u - | u L |u - | |u L | = 1 -

e e - L Standardmodell Teilchen e-e- R udud L d R u R e R schwacher Isospin T T = ½ 1. Generation T = 0 z-Komponente T 3 Ladung der schwachen WW T 3 = +½ T 3 = -½ T 3 = +½ T 3 = -½ T 3 = 0 schwache WW koppelt nur an L

Beispiel: helizitätsunterdrückter - Zerfall - ( ) R ( - ) L schwache WW - ( ) R ( - ) L m = 0 - ( ) R ( - ) L Spin = 0 u + | u L 2 |u + | 2 |u L | 2 = (1 – 2 d = m 2 - m l 2 m 2 + m l 2

graphische Darstellung der Wechselwirkung 1-1 Relation zur Amplitude des Prozesses f f B z.B. Emission eines Feldquants von einem Teilchen Zeit Teilchen (Fermion) Anti-Teilchen Kraft (Boson) g Wechselwirkung Stärke g

graphische Darstellung der Wechselwirkung 1-1 Relation zur Amplitude des Prozesses f f B z.B. Emission eines Feldquants von einem Teilchen Zeit Teilchen (Fermion) Anti-Teilchen Kraft (Boson) g Wechselwirkung Stärke g

masselose Teilchen in ständiger Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld massives Teilchen Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld absorbiert

= m L 0 L m L | 1 | L = m ¼ (1 – 5 ) 0 (1 – 5 ) = m ¼ 0 (1 + 5 ) (1 – 5 ) = 0

= m L 0 L m L | 1 | L = m ¼ (1 – 5 ) 0 (1 – 5 ) = m ¼ 0 (1 + 5 ) (1 – 5 ) = m ½ 0 (1 + 5 ) R R + + Aber Verzweigungsverhältnisse: (H 0 tt) / (H 0 ) = m t 2 / m 2

Neutrinos haben Masse ! ( Experimente ) Masse durch Higgsmechanismus erzeugt ? Existenz des R Aber! R zeigt keine Wechselwirkung im SM nur Kopplung ans Higgs ( + Gravitation ) Neue Phänomene möglich: Neutrinomischung CP-Verletzung

W oder Z Quarks im Kern Elektronen der Hülle

e e W e e Z charged currentneutral current l + e l - + e l + d l - + u l + u l + + d l + e e + l l + d d + l l + u u + l + Antineutrions

l + e l - + e l + d l - + u l + u l + + d l + e e + l l + d d + l l + u u + l + Antineutrions charged current neutral current = G F 2 s / 2 = G F 2 s / 4 2 = G F 2 s / 6 2 Neutrinos = G F 2 s / 3 2 (c v 2 + c v c a + c a 2 ) Antineutrinos = G F 2 s / 3 2 (c v 2 - c v c a + c a 2 )

l l kinematische Schwelle: Energie um m l zu produzieren z.B.

= G F 2 s / barn s [GeV] 1 / s / m 2 10m x 10m x 10m Wasser Ereignisrate: / s oder 1 alle 100 Jahre 1 GeV Neutrinofluss Sonne: / m 2 / 1 – 10 MeV

e e e e W e 2 sin 2 W elektromagnetische WW schwache WW ungefähr gleich stark Reichweite: unendlich Reichweite: begrenzt l = m h c M W Elektroschwache Vereinigung für Q 2 > M W 2, M Z 2

e e e e e + e e - + e Neutrino-Elektron-Streuung = G F 2 s / 2 verletzt die Unitaritätsgrenze für s Niederenergie-Näherung e e e e W Elektorschwache Theorie = G F 2 s / 2 = G F 2 M W 2 / 2

Beispiel: Tief-inelastische Streuung neutral current e - p e X charged current e - p e - X

Bei niedrigen Energien einzige Möglichkeit e + p e + + nE > MeV e + n e - + pE < 0 MeV e + 37 Cl e ArE > 0.8 MeV e + 71 Ga e GeE > MeV Nachweis