Achsen, Wellen und Zapfen Entwicklung und Konstruktion Andrej Berg

Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg Inhaltsverzeichnis Einleitung Funktion und Wirkung Gestaltungsgrundsätze Kritische Drehzahl Werkstoffe und Halbzeuge Berechnung 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg Einleitung Achsen, Wellen und Zapfen begegnet man häufig im Beruf und im Alltag (Autos, Fahrräder, Werkzeugmaschinen usw.) es gibt unterschiedliche Bauarten und Größen Überbeanspruchung kann zu schwerwiegenden Folgen führen 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg Ziele: Entwurf und Gestaltung der Achsen/Wellen anhand der Grundlagenkenntnisse Dimensionierung der Achsen/Wellen durch Berechnung Sicherheitsnachweis der ermittelten Dimensionierung 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg Definition: Achsen Achsen: stabförmige Maschinenelemente zum Tragen und Lagern von drehbaren Bauteilen (z.B. Laufräder, Seilrollen). Beanspruchung auf Biegung durch Querkräfte. Bild11-1: Achsen a) feststehende Achse, b) umlaufende Achse mit Achszapfen, Roloff/ Matek S.341 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg Achsen: Bauarten Feststehende Achsen: werden ruhend oder schwellend auf Biegung beansprucht, die Maschinenteile (z.B. Seilrollen, Riemenscheiben) drehen sich lose auf der Achse Vorteil: höhere Tragfähigkeit als bei umlaufenden Achsen gleicher Größe Umlaufende Achsen: werden wechselnd auf Biegung beansprucht, die Maschinenteile sitzen fest auf der Achse Vorteil: einfacherer Ein- und Ausbau sowie leichtere Wartung der Lager Nachteil: geringere Tragfähigkeit 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg Definition: Wellen Wellen: stabförmige Maschinenelemente, die zum Weiterleiten von Drehbewegungen und Drehmomenten sowie zur Lagerung von rotierenden Teilen verwendet werden. Beanspruchung auf Torsion und zusätzlich auf Biegung. Bild 11-1c: Welle mit Wellenzapfen Roloff/ Matek S.341 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg Wellen: Bauarten Starre Wellen: zum Übertragen der Drehbewegungen auf die Zahnräder, Riemenscheiben, Kupplungen etc. Gelenkwellen: zum Verbinden von nicht fluchtenden, in der Lage veränderlichen Wellenteilen mit großen Abständen (z.B. Kraftfahrzeuge, Werkzeugmaschinen) biegsame Wellen: zum Antrieb ortsveränderlicher Maschinen mit kleiner Leistung (z.B. Handschleifmaschinen) 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg Definition: Zapfen Zapfen: sind die zum Tragen und Lagern, meist abgesetzten Achsen- und Wellenenden oder auch Einzelelemente (z.B. Spurzapfen, Kurbelzapfen) Bild: Zapfenarten EU Fachkunde Metall S. 401 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg Achszapfen werden auf Biegung beansprucht Wellenzapfen werden auf Torsion bzw. Torsion und Biegung beansprucht Einzelzapfen (Spurzapfen, Kugelzapfen) werden auf Flächenpressung und zusätzlich auf Biegung beansprucht Bild 11-17: a) Achszapfen, b), c) und d) Wellenzapfen Roloff/Matek S.352 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Gestalten und Entwerfen Aufgaben des Konstrukteurs sind: kleine Abmessungen anstreben Dauerbruchgefahr beseitigen einfache und kostensparende Fertigung konstruktive Maßnahmen sind oft entscheidender als Verwendung von Werkstoffen höherer Festigkeit (z.B. Vermeidung von Kerbstellen) 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit Gedrängte Bauweise: kleine Rad- und Lagerabstände anstreben, um kleine Biegemomente und Durchmesser zu erreichen. Dadurch können Größe, Gewicht und Kosten der Gesamtkonstruktion verringert werden. Bei vorgegebenen Lagerabständen sowie Torsions- und Biegemomenten können Achsen/ Wellen für den Entwurf genau berechnet werden. 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit Kerbwirkung vermeiden je schärfer die Kerbform, umso größer die Spannungsspitzen Wellenübergänge ohne Schulter festigkeitsmäßig am günstigsten, aufgeschrumpfte Naben von der Übergangsstelle etwas zurücksetzen Bild 11-4: Wellenübergang ohne Schulter 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit bei abgesetzten Zapfen das Verhältnis D/d = 1,4 nicht überschreiten (Schwächung der Achse/ Welle) Übergänge gut runden mit r = d/20….d/10 oder TB 11-1 bei direkt an den Wellenschultern sitzenden Wälzlagern die Rundungsradien beachten (TB 14-1/a) Keil- und Passfedernuten bei Umlaufbiegung nicht bis an die Übergänge heranführen (erhöhte Dauerbruchgefahr durch die Kerbwirkungen aus beiden Querschnittsveränderungen) Bild 11-3a: Zapfenübergang Roloff/Matek S.343 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit Räder und Scheiben gegen axiales Verschieben durch Distanzscheiben oder –hülsen, Stellringe oder Wellenschultern sichern Sicherungsringe an der Welle vermeiden, möglichst nur an den Wellenenden anordnen Nuten kürzer als Naben ausführen, damit Distanzhülsen einwandfrei an der Nabe anliegen Bild 11-5 Festlegen von Rädern bzw. Scheiben. a) durch Distanzhülsen, b) durch Wellenschultern 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit nach Möglichkeit Fertigwellen/Achsen verwenden, um die Fertigungskosten zu sparen feststehende Achsen gegenüber umlaufenden bevorzugen wegen günstiger Beanspruchungsverhältnisse Lager dicht an Scheiben und Räder setzen, um die Durchbiegung klein zu halten 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit um die Steifigkeit der Welle/ Achse konstruktiv zu verbessern gilt: möglichst kurze Abmaße (geringere Biegemomente) lange Achsen/Wellen wenn möglich zwischenlagern (gleichmäßige Verteilung der Biegemomente auf der Welle/Achse) Hohlachse/-welle bevorzugen wegen deutlich höheren Widerstandsmoments bei gleichem Querschnitt als Vollachse/-welle Vorteil: Gewichtsersparnis Nachteil: höhere Fertigungskosten 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Gestaltungsregeln hinsichtlich der Festigkeit Axiale Führung der Achsen und Wellen durch Ansatzflächen der Lagerzapfen oder Stellringe sichern Ausreichend Spiel vorsehen, um ein Verspannen bei Wärmedehnung zu vermeiden oder Einbauungenauigkeiten auszugleichen Bild 11-6 Axiale Führung von Achsen und Wellen. a) durch Wellenschultern, b) durch Stellringe, c) bei mehrfacher Lagerung 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Gestaltungsregeln hinsichtlich des elastischen Verhaltens allgemein ist eine hohe kritische Drehzahl anzustreben, mindestens 10-20% über der Betriebsdrehzahl hohe kritische Drehzahl wird erreicht durch: Lager möglichst dicht an umlaufende Räder usw. setzen, um die Durchbiegung klein zu halten bei langen Wellen auf Verdrehung (Torsion) achten Wellen mit umlaufenden Teilen bei hohen Drehzahlen sorgfältig auswuchten (hohe Fliehkräfte) Umlaufende Scheiben, Räder usw. leicht bauen (kleines Massenträgheitsmoment und geringere Durchbiegung) 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Gestaltungsregeln hinsichtlich des elastischen Verhaltens Verformung bei Torsionsbeanspruchung durch die Verformung in der Welle gespeicherte Formänderungsarbeit erzeugt Schwingungen bei Drehmomentenschwankungen zu großer Verdrehwinkel ergibt eine niedrige kritische Drehzahl (zul. Verdrehwinkel 0,25°- 0,5° je m Wellenlänge) Bild 11-24: Elastische Verformung bei Torsionsbeanspruchung 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Gestaltungsregeln hinsichtlich des elastischen Verhaltens Verformung bei Biegebeanspruchung Durchbiegung und Neigung werden bestimmt durch: Art, Größe und Lage der hierfür maßgebende Kräfte elastische Eigenschaften des Wellen- oder Achsenwerkstoffes (zul. Neigung/ Durchbiegung TB 11-5 ) Bild 11-25: Elastische Verformung bei Biegebeanspruchung 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Kritische Drehzahl Schwingungen, Resonanz Ein Körper z.B. Federstab wird durch kurzzeitig wirkende Kraft elastisch verformt bei Entlastung wird der Körper durch gleichgroße Rückstellkraft in Biegeschwingungen versetzt die Schwingungsfrequenz ist umso größer, je größer die Elastizität und je kleiner die Masse des Körpers (Eigenfrequenz) 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Kritische Drehzahl Schwingungen, Resonanz durch Überlagerung der Erregerfrequenz mit der Eigenfrequenz (Resonanz) werden die Schwingungsausschläge nach jedem Anstoß größer, so dass u.U. ein Bruch eintreten kann bei Drehschwingungen kann es zu gleichen Erscheinungen kommen Maßnahmen: Welle und umlaufende Teile auswuchten, Steifigkeit erhöhen 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Werkstoffe und Halbzeuge Achsen und Wellen können ohne Nacharbeit aus geraden blanken Rundstäben hergestellt werden (TB 1-6) Werkstoffe und Halbzeuge sollen aus wirtschaftlichen Gründen nicht hochwertiger als erforderlich gewählt werden für normal beanspruchte Achsen und Wellen können unlegierte Baustähle gewählt werden bei höher beanspruchten Wellen sind Vergütungsstähle und bei Beanspruchung auf Verschleiß Einsatzstähle vorzuziehen (TB 1-1) 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg Berechnungen die überschlägig ermittelten Durchmesser d` sind sinnvoll auf den Entwurfsdurchmesser d aufzurunden die Abmessungen der dazugehörigen Normteile sind zu berücksichtigen anschließende Durchführung der Sicherheitsnachweise Bild 11-22: rechnerischer Durchmesser 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg Berechnungsformeln Ermittlung der Achsendurchmesser (FS 11/ 1-4) Ermittlung der Wellendurchmesser (FS 11/ 5-18) Sicherheitsnachweis (FS 11/ 19-20 und A 11-3) Verformung bei Torsionsbeanspruchung (FS 11/ 21-23) Verformung bei Biegebeanspruchung (FS 11/ 24-40) biegekritische Drehzahl (FS 11/ 41-43) verdrehkritische Drehzahl (FS 11/ 44-47) 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg

Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg Quellen Roloff/Matek: Maschinenelemente, Lehrbuch und Tabellenbuch; Vieweg Verlag, 19. Auflage, 2009, ISBN 978-3-8348-0689-5 Roloff/Matek: Maschinenelemente, Formelsammlung; Vieweg Verlag, 9. Auflage, 2008, ISBN 978-3-8348-0534-8 Alfred Böge: Handbuch Maschinenbau; Vieweg Verlag, 18. Auflage, 2007, ISBN 978-3-8085-1724-6 Tabellenbuch Metall; Europa Lehrmittel Verlag, 44. Auflage, 2008, ISBN 978-3-8085-1724-6 Fachkunde Metall; Europa Lehrmittel Verlag, 53. Auflage, 1999, ISBN 3-8085-1153-2 http://www.abendblatt.de/ratgeber/wissen/article947506/Die-Schwachstelle-des-ICE.html 11.09.2010 Achsen, Wellen und Zapfen Andrej Berg