Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung Evolutionsstrategie II Genetische Algorithmen versus Evolutionsstrategie Imitation der Ursache und Imitation der Wirkung Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

1960er Jahre 1970er Jahre Zur Geschichte Biologische Evolution als Vorlage für einen Optimierungsalgorithmus Hans-Joachim Bremermann John Henry Holland

Genetische Algorithmen Imitation der Ursache statt Imitation der Wirkung

Information Realisation

Konstruktionszeichnung – Realisation Gestern

Konstruktionszeichnung – Realisation Heute

Maschinenelemente Bausteine der Realisation in der Technik

Aminosäuren Bausteine der Realisation in der Biologie

Bausteine der Realisation (Aminosäuren) Bausteine der Information (Nukleotidbasen) Phenylalanin Leucin Isoleucin Methionin Valin Serin Prolin Threonin Alanin Tyrosin Histidin Glutamin Asparagin Lysin Asparaginsäure Glutaminsäure Cystein Tryptophan Arginin Glycin Phe Leu Ile Met Val Ser Pro Thr Ala Tyr His Gln Asn Lys Asp Glu Cys Try Arg Gly

Der Genetische DNA-Code

Realisierung einer technischen Konstruktionszeichnung

Realisierung einer genetischen Konstruktionsanweisung

Realisierung der genetischen Information

Ser Übersetzung eines DNA-Worts in die Aminosäure-Bedeutung Nukleotidbasentriplett Nach dem genetischen Code zugeordnete Aminosäure TCA

Realisierung der genetischen Information

Funktion der Form in Technik und Biologie Auftriebsprofil Molekülkescher

Man stelle sich die 20 Aminosäuren als 20 verschiedene Winkelstücke vor, die zu einer Gelenkkette aneinandergekoppelt werden können.

Aufbau einer Gelenkkette mit Rechteckaussparung

Quaternäre Kodierung Gelenkwinkel

Von der quaternären Kodierung in der Biologie mit den vier Symbolen T, C, A, G T T T Phenylalanin T T C Phenylalanin T T A Leucin G G G Glycin zur binären Kodierung der genetische Algorithmen mit den Symbolen 0, Grad-Winkel Grad-Winkel Grad-Winkel Grad-Winkel

+ Crossing over der Chromosomen Vorbild für den genetischen Algorithmus

GA-Operation

,58 1,97 0,22 1, Rek Σ 1170 Σ 4Σ 4 Σ 4Σ 4 Genetischer Algorithmus Σ 1754 Q Q Normieren Runden 1 selten: Mutation ! 324 Σ

Was nutzt es, wenn wir die informationsverarbeitenden Regeln des genetischen Systems gewissenhaft in die Technik transferieren, wenn in beiden Welten verschieden gezählt wird.

Ars addendi X I V X I I V II X I

Die Zahl 2006 Im monoton steigenden Dezimal-Stellenwert-Code 2006 = 2· · · ·10 0 Im monoton steigenden Binär-Stellenwert-Code = 1· · · · · · · · · · ·2 0 In einem alternierenden Binär-Stellenwert-Code = 1· · · · · · · · · · ·2 5

Zerstörung einer starken Kausalität GA

Code-Welten = Knitterwelten Stab 1 ist eintausendzweiundzwanzig Millimeter lang Stab 2 ist eintausenddreiundzwanzig Millimeter lang Stab 3 ist eintausendvierundzwanzig Millimeter lang Stab 1 = 1022 mm Stab 2 = 1023 mm Stab 3 = 1024 mm Stab 1 = mm Stab 2 = mm Stab 3 = mm 1 2 3

Binär-Code Gray-Code Knitterärmerer Code

Zum Schema-Theorem des GA Das in a zusammen liegende Muster reichert sich in der Population eher an als das gleiche Muster in b a b

in Arbeit fertig irrelevant in Arbeit B I N Ä R E Z E I C H E N K E T T E Hoher Stellenwert Mittlerer Stellenwert Niedriger Stellenwert Interpretation der Einstellarbeit an der Zeichenkette als Schrittweitenregelung für den GA Doch Zerstörung der Grob-Fein-Einstellarbeit an den Code -Knitterstellen ! * * )

If Then Else > > = = = = y y * * * * * * * * y y y y y y y y y y x x x x x x x x + + GP GA Die genetische Programmierung (GP) versucht, neue funktionsfähige Progammstrukturen durch Kreuzen von Programmteilen zu erzeugen und die besseren Programme dann zu selektieren

Beispiel für die Lösung eines Farb-Einstellproblems durch Kreuzung (Crossing over) und Selektion

Mannigfaltigkeit der Farb-Kombinationen 6 Positionen (Variablen) mit je 5 Schaltstufen (Farben: schwarz, blau, rot, grün, gold) ergeben 5 6 =15625 mögliche Kombinationen Gesucht ist die Kombination SCHWARZ- ROT-GOLD durch Anwendung der Operationen Crossing- over und Selektion

Vermehrung, Kreuzung, Selektion 1. Grobe Anpassung Dominanz des Merkmals

Vermehrung, Kreuzung, Selektion 2. Verfeinerte Anpassung Dominanz des Merkmals

Vermehrung, Kreuzung, Selektion 2. Der letzte Schliff Dominanz des Merkmals

Genetische Algorithmen imitieren die Ursache Evolutionsstrategien imitieren die Wirkung im biologischen Vererbungsgeschehen

Ende