Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 8. Vorlesung Biosensorik / Bionik II Organisches Rechnen (Organic Computing) Struktur und Arbeitsweise neuronaler Netzwerke Weiterverwendung nur unter Angabe der Quelle gestattet

Ein organischer Computer" (OC) ist definiert als ein selbst-organisierendes System, das sich den jeweiligen Umgebungsbedürfnissen dynamisch anpasst. Organische Computersysteme haben sog. Self-x-Eigenschaften": Sie sind selbst-konfigurierend, selbst-optimierend, selbst-heilend, selbst- erklärend und selbst-schützend. Organische Computersysteme verhalten sich eher wie intelligente Assistenten als starre Befehlsempfänger. Sie sind flexibel, robust gegenüber (Teil)ausfällen und in der Lage, sich selbst zu optimieren. Der Entwurfsaufwand sinkt, da nicht jede Variante im Voraus programmiert werden muss. Gesellschaft für Informatik e.V.

Entwicklung Neuronaler Netze Ein Meilenstein der Bionik

Anwendung neuronaler Netze: Mustererkennung, Bildverarbeitung, Robotik, Prozessautomatisierung, Diagnose, Medizin, Betriebswirtschaft, Finanzdienstleistungen Wissensverarbeitung

Neuronales Netz

Eingangsneuronen Zwischenneuronen Ausgangsneuron Künstliches Neuronales Netz KNN Neuronales Netz NN

Eigenheiten einer Nervenzelle Schwellverhalten des Encoders Impulsfortleitung Zeitverhalten der Synapse

Soma Encoder Axon Dendrit PSP PSP > 50mV Arbeitsweise einer (biologischen) Nervenzelle

Streichung des Schwellverhaltens des Encoders Neuron 0. Ordnung Spannungshöhe statt Impulse Streichung des Zeitverhaltens der Synapse

Neuron 0. Ordnung (Technische Realisierung)

Neuron 1. Ordnung Spannungshöhe statt Impulse Streichung des Zeitverhaltens der Synapse Streichung des Schwellverhaltens des Encoders aufgehoben !

(Technischen Realisierung) Neuron 1. Ordnung (a) UeUe UaUa UeUe UaUa

(Technischen Realisierung) Neuron 1. Ordnung (b) UeUe UaUa UaUa UeUe

Neuron 2. Ordnung Impulsfortleitung Spannungs- Frequenzwandler mit Schwelle Verzögerungs- glied 1. Ordnung

Neuron 2. Ordnung (Technische Realisierung) Berliner Bionik-Neuron U U F F VZ1

Zurück zum Neuron 0. Ordnung

Eingangsneuronen Zwischenneuronen Ausgangsneuron Netz mit Neuronen 0. Ordnung

Reduktionsgesetz für eine Neuronales Netz 0. Ordnung

Belehren statt programmieren eines NN

Donald O. Hebb ( ) H EBB -Regel Häufiger Gebrauch einer Synapse macht diese stärker leitfähig !

Frank R OSENBLATT s Perceptron Neuronales Netz 1. Ordnung (a) 2-schichtig mit springendem U e -U a -Verhalten (Schwell- wertelement) und diskreter Verstellung der Gewichte UeUe UaUa

Regel 1: Wenn die Reaktion falsch als 0 klassifiziert wird, dann Gewichte der aktiven Eingänge um +1 erhöhen. Regel 2: Wenn die Reaktion falsch als 1 klassifiziert wird, dann Gewichte der aktiven Eingänge um -1 erniedrigen statt 1 1 statt 0 Die Perceptron Lernregel

Lernregel: Back Propagation Evolutionsstrategie UeUe UaUa Heute Neuronales Netz 1. Ordnung (b) 3-schichtig mit sigmoidem U e -U a -Verhalten (weiches Schwellwertelement) und kontinuierlicher Verstellbarkeit der Gewichte

Die sigmoide Kennlinie wird durch die Fermi-Funktion beschrieben: x y Sie zeichnet sich durch die besondere mathematische Eigenschaft aus: UeUe UaUa

Belehrung (Training) mit Backpropagation

Neuron 1: Neuron 3: Neuron 2: Neuron i : Fermi net i awawnet awawnet awawnet w 46 a5a5 w 24 w 35 a2a2 a3a3 a1a1 w 13 w 14 w 23 w 45 w a4a4 a6a6 Einfachstes 3-schichtiges Neuronales Netz j = nummerierte Eingänge Durchrechnung des gesamten Netzes

Fehler: Soll Ist Angenommen, die 8 Gewichte können über Zahnräder eines Getriebes verstellt werden. Dann gibt es eine Übersetzung für jedes Zahnrad, bei der sich F maximal schnell ver- mindern würde, wenn wir an der Hauptwelle drehen. Die Übersetzungen sind gleich den Ableitungen von F nach den Gewichten w. w 46 a5a5 w 24 w 35 a2a2 a3a3 a1a1 w 13 w 14 w 23 w 45 w a4a4 a6a6 Getriebeübersetzung für 13 w Δ w F w Getriebeübersetzung für 35 w Δ w F w = Schrittweite

Bei den richtigen Getriebeübersetzungen folgt man dem Gradientenweg zum Minimum. Getriebefaktor (Gewichtsänderung) für Fermi:

Weg der Rechnung 1. Vorwärtsrechnung zur Bestimmung von und Fehler w 46 a5a5 w 24 w 35 a2a2 a3a3 a1a1 w 13 w 14 w 23 w 45 w a4a4 a6a6

w 45 w 46 w 35 w 14 w 23 w 24 2 w 13 Weg der Rechnung 1. Vorwärtsrechnung zur Bestimmung von und Fehler 2. Rückwärtsrechnung zur Bestimmung von bis 13 Δ w 24 Δ w 14 Δ w 23 Δ w 35 Δ w 46 Δ w 36 Δ w 45 Δ w a2a2 a1a Δ w 46 Δ w

Weg der Rechnung 1. Vorwärtsrechnung zur Bestimmung von und Fehler 2. Rückwärtsrechnung zur Bestimmung von bis 3. Einstellung der neuen Gewichte bis w 46 w 24 w 35 a2a2 a1a1 w3w3 w 14 w 23 w 45 w Δ w 46 Δ w 13 w 46 w z. B. 35)( )( Δ www altneu Text

Belehrung (Training) mit der Evolutionsstrategie

w 46 a5a5 w 24 w 35 a2a2 a3a3 w 13 w 14 w 23 w 45 w a4a4 a6a6 a1a1 Mutieren der Gewichte bis 1 Bestimmung des Fehlers 3 Durchlaufen des Netzes zur Bestimmung von und 2 Die Operation wird -mal durchgeführt (= 1 Generation). Dann wird das Netz mit dem kleinsten Fehler zum Ausgang einer neuen Generation.

Es sei w ein Vektor mit den Komponenten

Algorithmus der (1, ) – Evolutionsstrategie mit MSR -Würfel z -Würfel

Mutation der Mutabilität und Vererbbarkeit der Mutabilität Knackpunkt der Evolutionsstrategie DNA-Kopierer DNA -Mutation z -Mutation

w zizi 0 1 w i Zur Erzeugung der Mutationen z und Interpretetion der Kurve: Eine Zufallszahl zwischen 1/2 und 1/3 ist genau so häufig wie zwischen 2 und 3 logarithmisch normalverteilt (Dichte ) normalverteilt (Dichte z )

ES-Theorie: 20% Erfolgswahscheinlichkeit Von-Neumann-Computer versus Neuronencomputer Mutation Verbesserung unwahrscheinlich

Kausalität Schwache Kausalität Starke Kausalität Gleiche Ursache Gleiche Wirkung Ähnliche Ursache Andere Wirkung Ähnliche Ursache Ähnliche Wirkung

Schwach kausales Verhalten Stark kausales Verhalten Klassischer Computer Neuronencomputer Nicht evolutionsfähig Evolutionsfähig

Exemplarische Anwendungsgebiete Neuronaler Netze Signalverarbeitung: Spracherkennung, Bilderkennung, Bildanalyse, Biometrie Robotik: Motorische Steuerung, Handlungsentscheidungen, Autonome Systeme Wirtschaft: Kreditwürdigkeitsbeurteilungen, Börsenkurs- und Wirtschaftsprognosen Psychologie: Modellierung kognitiver Vorgänge, Simulation neuronaler Strukturen Medizin: Elektronische Nasen, Diagnose, Protein Design, EEG-Auswertung

Ende

Bei den richtigen Getriebeübersetzungen folgt man dem Gradientenweg zum Minimum. Getriebefaktor (Gewichtsänderung) für Deshalb Rückwärtrechnung