Tutorat IV: Diagramme, Datenkontrolle, Wahrscheinlichkeitsrechnung 19.11.2009 christina.dorn0@googlemail.com

Wiederholung grafische Darstellungen

Welche grafische Darstellung ist hier gewählt?

Welche grafische Darstellung ist hier gewählt?

Welche grafische Darstellung ist hier gewählt? Was unterscheidet ein Histogramm von Balkendiagrammen oder Polygonen?

Welche grafische Darstellung ist hier gewählt? Was stellt ein Scatterplot dar?

Was fehlt… Welche Möglichkeiten der grafischen Darstellung außer Balkendiagrammen, Histogrammen und Scatterplots kennt ihr und was wird jeweils dargestellt?

Vorbereitung von Daten zur statistischen Analyse- Datenkontrolle

Notwendigkeit der Datenkontrolle Primäre Aufgabe der Statistik: Datenanalyse Normalerweise liegt ein Datensatz in elektronischer Form als Datei vor Man sollte sich aber als gewissenhafter Wissenschaftler fragen: Wie ist diese Datei entstanden???

Was sind die häufigsten Erhebungsmethoden von Daten in psychologischen Untersuchungen?

Erhebungsmethoden Befragungsmethoden („Standardmethode“) a) schriftlich: Fragebogen sehr ökonomisch das am häufigsten verwendete Instrument b) Im direkten Gespräch: Interview Offene, standardisierte und teilstandardisierte Form Beobachtung (mit oder ohne Videoaufzeichnungen) Audio- oder Videoaufzeichungen können später ausgewertet und kodiert werden

Erhebungsmethoden 3) Neue Datenquellen (Kernspintomografie, Lig-Daten aus dem Internet,…)

Look at your Data! Datenkontrolle vor Datenanalyse in Bezug auf: Korrektheit/Verständnis der Probanden Fehleingaben Plausibilität

Play with your Data! Datenkontrolle Sind die Werte realistisch? Ist die Größe der Veränderungen nach der Postmessung realistisch? Bsp.: Kann man innerhalb von einer Woche 20kg abnehmen??? Sind die Daten überhaupt möglich? Zum Messzeitpunkt T2 jünger als zu T1?

Grafische Analysen, Ausreißer, Extremwerte Neben deskriptiven Werten, welche im Rahmen der explorativen Datenanalyse herangezogen werden, sollen auch grafische Analysen (ideal: Box-Plot) zur Suche von auffälligen Werten herangezogen werden Unterscheidung: fehlerhafte Eingabe vs. Außreißer (eine 7 auf einer 5-stufigen Skala ist sicher kein Ausreißer!)

Ermittlung von Ausreißern und Extremwerten- zwei Definitionen 1. Turkey- Kriterium (via Box-Plot) Ein Subjekt Y ist ein Ausreißer wenn gilt: Ein Subjekt Y ist ein Extremwert, wenn gilt

2. Definition (nach Hair, Black, Babin, Anderson and Tatham, 2006) Außreißer werden über das Konfidenzintervall um den Mittelwert definiert Bei kleinen Stichproben (N<80) gilt: ± 2,5 SD vom Mittelwert Bei größeren Stichproben: ± 4 SD => Alle Werte außerhalb des Intervalls werden als Außreißer betrachtet

Wichtig: Ausschluss von Probanden muss immer begründet sein Wenn möglich: Statistik mit und ohne Ausreißern berechnen => je nach Anteil der Ausreißer sollten sich hier keine bedeutsamen Unterschiede ergeben Wenn signifikante Ergebnisse nur mit Ausreißern erreicht werden, muss das kritisch diskutiert werden Empfehlung: Ausreißer durch den nächsten, plausibelsten Wert ersetzen Windsorisieren

Windsorisieren Um den Mittelwert einer Stichprobe wird ein Konfidenzintervall ermittelt, welches 90% aller Werte enthält Alle Werte außerhalb dieses Intervalls = Ausreißer Ausreißer werden folgendermaßen ersetzt: Aller Werte unterhalb der 5%-Grenze (unterhalb des Konfidenzintervalls) werden durch den Wert der unteren Grenze ersetzt Alle Werte oberhalb der 95%-Grenze (oberhalb des KI) werden durch den Wert der oberen Grenze des Intervalls ersetzt

Vorteil des Windsorisierens: ☺ Nachteil: -

Fehlende Werte Gruppenarbeit: Gruppe 1: Was sind fehlende Werte und welche Probleme ergeben sich aus ihnen? Gruppe 2: Missing Data Diagnose Gruppe 3: MCAR Gruppe 4: MAR Gruppe 5: NMAR

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wozu, weshalb, warum? Wir erinnern uns: Der große Rahmen… Stochastik = griechisch für „Kunst des Mutmaßens“ Mathematische Stochastik beschäftigt sich mit der Beschreibung und Untersuchung von Zufallsexperimenten Als mathematische Statistik (auch: schließende Statistik, induktive Statistik, Inferenzstatistik oder inferentielle Statistik) bezeichnet man das Teilgebiet der Statistik, das sich mit Analyse von Daten unter mathematischen Modellen beschäftigt

Aufgabe: Wie groß ist die p, bei einem Kartenspiel mit 32 Karten einen König zu ziehen?

Wahrscheinlichkeitstheorie Wie kann man Wahrscheinlichkeit bestimmen? 1.Relativer Anteil der „günstigen Fälle“ an allen möglichen Ereignissen („a priori“ Wahrscheinlichkeit, Laplace): 2. Grenzwert der relativen Häufigkeit des Eintretens der „günstigen Fälle“ bei sehr häufigem Durchführen eines Zufallsexperimentes („a posteriori“ Wahrscheinlichkeit, Bernoulli):

Bernoulli-Wahrscheinlichkeit Gesetz der großen Zahl: Schätzung ist umso genauer je mehr N gegen unendlich gehen Fiktives Bsp.: Es soll untersucht werden, wie viele Depressive eine bipolare Störung haben. Es werden auf einer Depressionsstation zunächst 10 Patienten untersucht:

Vielen Dank für eure Mitarbeit und Aufmerksamkeit!