MATERIEWELLEN: DeBroglie 1924: OPTIK MIT MATERIEWELLEN Teilchen Energie Geschwindigkeit Wellenlänge Neutron 0.025 eV 2200 m/s 2.2 A Elektron 100 eV 6 106 m/s 1.2 A Na 0.11 eV 1000 m/s 0.17 A Cs 7 10-11 eV 1 cm/s 3000 A Quantenmechanik lehrt uns daß „Teilchen“ auch „Welleneigenschaften“ besitzen.  Optik mit Materiewellen nützt nun dies für Experimente, Messungen und praktische Anwendungen, z.B. Interferometrie.

WELLENOPTIK VERGLEICH LICHT – MATERIEWELLEN Maxwellgleichung Materiewellen: Schrödingergleichung Wellengleichung in zeitunabhängiger Formulierung: Wellenvektor für Materiewellen:

DIFFRACTION of Na and Na2 nanofabricated Grating Scanning electron microscope (SEM) image of a 160 nm period, silicon nitride grating. The thick bands are a support structure for the smaller grating bars. M. Chapman et al. PRL 74, 4783 (1995)

BRECHUNGSINDEX In Analogie zu Licht   BRECHUNGSINDEX In Analogie zu Licht Brechungsindex für Materiewellen: Brechungsindex für ein Potential V(r): Brechungsindex aus der (Vorwärts-) Streuung: Brechungsindex für: Licht in Materie Materie in Licht Materie in Materie Beispiele: Neutronen im Festkörper: Na (v=1000 m/s) in 1 mtorr Ne: Atome in Licht

WECHSELWIRKUNG: ATOM - LICHT   WECHSELWIRKUNG: ATOM - LICHT Offenes 2-Niveau System: Komplexes optisches Potential: mit: Kopplungsstärke Laserverstimmung Zerfallsrate   Realteil: Brechung, Phasenschub Imaginärteil: Absorption (falls Zustand |2> nicht detektiert wird)

BEUGUNG AN EINER STEHENDEN LICHTWELLE Bei großer Laserverstimmung: Beugung am dünnen Gitter Braggbeugung

MACH - ZEHNDER INTERFEROMETER 3-Gitter Geometrie: Neutronen Interferometer Vorschläge für Atom Interferometer: Altschuler 1973 Chebotayev 1985 Borde 1989 Realisation: Mach-Zehnder MIT 1991 (nanofab.) Innsbruck 1995 (Lichtgitter) Colorado State 1995 (Lichtgitter) Doppelspalt Konstanz 1991 (nanofab.) Tokyo 1992 (nanofab.) Ramsey IFM Braunschweig-Paris (1991) Bonn (1992) Ramanpulse Stanford (1991) Spin IFM Moskau (1982) Paris (1991) Interferenzmuster ist unabhängig von: * Einfallsrichtung * einfallenden Wellenlänge => Weißlicht-Interferometer   Die Weißlichtinterferenz in der 3-Gitter Mach-Zehnder Anordnung ist unerläßlich zum Aufbau eines Materiewelleninterferometer.

ATOM INTERFEROMETER WITH GRATINGS MADE OF LIGHT E. Rasel et. al. PRL 75, 2633 (1995)

Na/Na2 INTERFEROMETER Supersonic sodium beam: M. Chapman et al. PRL 74, 4783 (1995) Supersonic sodium beam: detected brightness > 1021 atoms/strad sec cm2 collimation 5 10-5 rad velocity distribution 0.08 < Dv/v < 0.5 (FWHM) Typical parameters for IFM: beam separation: 60 µm Na 30 µm Na2 > 10 000 counts/s up to 50% contrast Df < 30 mrad sec-1/2

ATOMINTERFEROMETER EXPERIMENTE Atom- Molekülphysik Elektrische Polarisierbarkeit Brechungsindex für Na Materiewellen Ekstrom et al. PRA 51, 3883 (1995) Schmiedmayer et al. PRL 74, 1043 (1995)

PHOTON SCATTERING INSIDE AN ATOM INTERFEROMETER Loss of Coherence separation of the point of scattering: M. Chapman et al. PRL 75, 3783 (1995)

PHOTON SCATTERING INSIDE AN ATOM INTERFEROMETER Regaining Coherence Choosing a finite distribution of momentum transfer selects a subset of final states of the scattered photon Selecting a final momentum state for the atom fixes the final state of the scattered photon similar to detecting the photon M. Chapman et al. PRL 75, 3783 (1995)

PHOTON SCATTERING INSIDE AN ATOM INTERFEROMETER Multiple Photon Scattering Loss of contrast as a function of path separation Loss of contrast as a function of mean number of photons n = 4.8 n = 8.1 d/l = 0.06 d/l = 0.13 d/l = 0.16 David A. Kokorowski et al. PRL 86, 2191 (2001)

Measuring Gravitational Acceleration with Atom Interferometer A Measuring Gravitational Acceleration with Atom Interferometer A. Peters, K.Y. Chung, S. Chu Nature 400, p849 (1999)

Measuring the rotation of Earth with an Atom Interferometer T Measuring the rotation of Earth with an Atom Interferometer T. Gustavson, P. Bouyer, M. Kasevich, PRL 78, p2046 (1997)

Separated Oscillatory Fields N. Ramsey Molecular Beams Velocity averaged SOF pattern Calculated SOF pattern

Optical Ramsey Spectroscopy F. Riehle et al., PRL 67, p177 (1991)