Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004 29.4. Einführung, Modelle, Modellklassen 6.5. Zustandsmodelle, Rekursion 13.5. Beispiel Phyllotaxis, Definition von Ökosystemen 27.5. Definition von Ökosystemen 3.6. Populations- und Individuenbasierte Modelle (FK) 17.6. Individuenbasierte Modelle 24.6. Hydrologie, zelluläre Automaten 1.7. Konzeptionelle Modelle der Hydrologie, Fallbeispiel 8.7. Modelle zur Gewässerversauerung 15.7. Flussnetzwerke, Zusammenfassung, Ausblick Das beste Buch zur Einführung in dieses Thema ist von Keith Beven (2000) Rainfall- Runoff Modelling, John Wiley. Für die Untersuchung von Transportprozessen in der Hydrologie, Hydrogeologie, Bodenphysik (aber auch in der Meteorologie) benötigen Sie Ortsabhängige Variablen (...). In den Disziplinen treffen Sie auf eine Reihe von spezifischen Gleichungen („Naturgesetze“), mit denen die Bedingungen (Constraints) beschrieben werden, denen die Zustandsvariablen unterliegen. Wegen der Raumabhängigkeit ist es viel schwieriger als in Populationsbiologie nach analytischen Lösungen zu fragen, Lösungen werden simuliert (numerische Näherungen). Dabei Übergang zu diskreten Gleichungen ... Ich hatte Ihnen in der letzten Stunde das Verhalten von ortsabhängigen Zustandsgleichungen (mit lokalen Wechselwirkungen) gezeigt (am Beispiel der Zellulären Automaten. Da wurden die einfachsten Gleichungen (Regeln) direkt eingeführt, ohne diese als Näherung eines hydrologischen Problems abzuleiten. Was sie damit simulieren können, ist ein riesiges Universum an Verhaltensweisen ... (alle deterministisch und vorhersagbar) (das hatten wir auch schon beim diskreten logistischen Wachstum gesehen: ob etwas wirklich deterministisch oder zufällig ist, können sie nicht durch Beobachtung des Verhaltens klären. Entweder sie wissen es per Konstruktion (weil Sie das System so gemacht haben, wissen Sie es) oder sie müssen Glück haben (dann können sie es voraussagen): eine systematische Entscheidung geht nicht.

Anwendungen von zellulären Automaten Bespiele aus: Physik (inkl. der Grundlagenthemen, Verkehrssimulation) Chemie Biologie/Ökologie Sozialwissenschaften Praktisch in allen Domänen in denen bisher bereits kontinuierliche dynamische Systeme existierten Universelles Instrumentarium zur Erzeugung von dynamischen Mustern Keine Systematik, Eindeutigkeitsprobleme Aus Wolfram (collected papers) 1994: Sucht nach allgemeinen Systemen zur Erzeugung komplexen Verhaltens (universelles Beschreibungsinstrument), gut geeignet für viele Simulationsaufgaben (Verkehrssimulation) bei denen es nicht um das Verständnis und die Vorhersage geht, sondern um die Aufstellung eines vollständigen Simulationprogramms, bei dem die Darstellung dessen, was nach Erfahrungen der Vergangenheit alles passieren kann im Vordergrund steht. Die Frage nach den nicht-trivialen Vorhersagen aus dem Modell ist in dem Fall unfair.

Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: Ausgangspunkte Wasser- und Stofftransport in Ökosystemen (nach der „Geo-Definition“) Viele Varianten kontinuierlicher Zustandsgleichungen (z.B. Richards-Gleichung) Mit beobachtbaren Input und Outputfunktionen, die sind (Niederschlags- und Abflussdaten): extensive Größen an den Rändern Mit beobachtbaren Zustandsvariablen (Wasserpotential, Stoffkonzentrationen): intensive Größen im Innern Fragen: Wo war das Wasser ? (Reaktionen mit der Bodenmatrix) Wie lange war das Wasser unterwegs ? (Aufladung mit Stoffen)

Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: Problemstellung Physikalische explizite kontinuierliche Transportmodelle sind verbreitet (oft zu) aufwändig Sehr schwer (gar nicht?) validierbar dem tatsächlichen Messaufwand nicht angemessen nicht auf allen Skalen gültig Andere Konzepte (diese Stunde: konzeptionelle Modelle) z.B. nur mit gemittelten Größen arbeiten (vorsichtige) Aggregation („lumped approach“) beinhalten oft unphysikalische/unbeobachtbare Größen Müssen vor einer Anwendung kalibriert werden

Wdh. Der „Geo-Definition von Ökosystem Bedeutung/ Verwendung Explizit, definiert Erklärungsprinzip I. Biotisch: „Bio-Def.“ Anfangskonfiguration (-Zustand) Zerlegung in einfache unbelebte Teile II. Abiotisch: „Geo-Def.“ Randbedingungen, Flüsse auf äußeren Rändern Einbettung in unbelebtes funktionales System Später werden wir für belebt: interaktive verwenden (in einem formal engen, nicht in einem alltagssprachlichen, Sinne)

Das Konzept der REWs Reggiani et al. (1998) Reggiani, P., Sivapalan, M and Hassanizadeh, S.M. (1998): A unifying framework for watershed thermodynamics: balance equations for mass, momentum, energy and entropy, and the second law of thermodynamics. Advances in Water Resources 22, 367-398. Reggiani et al. (1998)

Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: Beobachtungsgrundlage Punktweise, wiederholte/kontinuierliche Messungen: Niederschlag als Funktion von Ort (2d) und Zeit Abfluss als Funktion von Position (1d) und Zeit Landschaftsoberfläche Digitale Geländedaten (Geländemodelle) Hydrogeologische Daten (z.B. Stauschichten als Rand) Vegetation und Nutzungsformen im Einzugsgebiet Erfahrungen aus der Nutzung der Wasserressourcen Bauliche Maßnahmen des Hochwasserschutzes Die Messtechniken werden in der Hydrologie Vorlesung und Hydrogeologie eingeführt. Jetzt wollen wir fragen, ob es nicht einfacher geht, als die volle Bodenwasserphysik auf der Massstabsebene eines ganzen Einzugsgebietes zu lösen? (in dem Sinne wird hier „konzeptionell“ verstanden)

Fragen bei der Abflussmodellierung Fliesswege: Wo kommt das Wasser (aktueller Abfluss) her? Wie ist es vom Ort der Infiltration in den Abfluss gelangt? Unterirdische und oberirdische Anteile (Gleichgewichts)-Reaktionen mit dem Boden prägen den Abfluss Verweilzeiten: Wie lange war das Wasser (aktueller Abfluss) unterwegs? Wie ist die Verteilung der Aufenthaltszeiten in einzelnen Kompartimenten der Fliessregion ? Aufladung mit im Boden freigesetzten Stoffen (Verwitterung) prägt Abfluss Wie muss man jeweils die Beobachtungen im Raum, in der Zeit verteilen? Im Fall Verweilzeiten: Ereignis-orientiert oder äquidistant Eine häufig im Modell verwendete Idealisierung sind gleichmäßige (stationäre) Fliessbedingungen (engl.: steady state) Im Fall Fließwege: lokal konzentriert oder äquidistant? Eine häufig im Modell verwendete Idealisierung sind homogene Fließregionen (Kompartimente) Der Erfolg dieser Modellklasse (kont. Zustandsmodelle) liegt nicht in Transportproblemen in Ökosystemen, sondern z.B. in der Turbulenz, in Rohrströmungen usw., also in technischen Bereichen. Vor diesem (hydrodynamischen) Hintergrund wird zunächst die Erwartung aufgebaut, dass man diesen Ansatz auch in der Einzugsgebietshydrologie verfolgen könnte. Die meisten der Prozesse passieren unterirdisch (gesättigte und und ungesättigte Zone). Von der wissen wir woraus sie besteht (poröses Medium) und welche Gesetze dort (annähernd gelten: Richards-Gleichung).

Die Subregionen eines REWs

Konzeptionelle Modelle der Hydrologie: formaler Ansatz Biologische und physikalische Aspekte lassen sich trennen Zustandsmodelle: Vorhersage für unbeobachtete Regionen, Zeiten Niederschlag P(x,t) Abfluss R(x,t) Input-Funktion Output-Funktion Einzugsgebiet  Interaktion Nutzungen Die grünen Punkte stehen für lebende Teilsysteme, Interaktion ist im Sinne von der 4. Vorlesung gemeint (Ausblick auf Vorlesung im Hauptstudium) Die interaktiven Aspekte sind häufig nah an der Nutzung: Aufrechterhaltung eines Services, Entscheidungen, die den Service fortsetzen (nachhaltige Nutzung), Die (berechenbaren) Funktionen aus der Struktur des Systems erklären: wie verhält sich ein poröses Medium unter diese Rand- und Anfangsbedingungen, was lässt sich darüber aus den Daten (Niederschlag- und Abfluss) herauslesen? Struktur enthält das wesentliche über diesen Prozess: wie kommt man durch Beobachtungen an die (wirkliche) Struktur ? Wie können die Modelle daraus das beobachtete Verhalten erklären? Versuch der Parameteridentifikation aus dem Verhalten der Zustandsvariablen: heißt „inverses Problem“ (nächste Folie)

Art der Problemstellung (aus der Sicht der Mathematik) Bekannt und gesucht: Einzugsgebiet Input- Funktion Output-  ? Vorhersage direktes Problem Parameter-identifikation (inverses modellieren) inverses Problem Das Einzugsgebiet steht für eine Ausschnitt der Welt in dem sowohl ein kausale Abbildung (die wirklichen Prozesse) als auch eine formale Abbildung (die Zustands-Gleichungen) vermutet. Beide sind in Form von Naturgesetzen verbunden (siehe Modellbildungsschema aus der 2. Vorl.). Um zu einem lösbaren Problem zu gelangen muss eine Mindestmenge an Daten vorliegen (wenn das Naturgesetz gilt und bekannt ist). Die Daten, die hier das Einzugsgebiet charakterisieren, sind etwa die (konstanten) Parameterfunktionen wie hydraulische Leitfähigkeit oder die pF Kurve (Achtung: der Wert der Leitfähigkeit selbst ist in der ungesättigten Zone zeitabhängig da er von der Zustandsvariablen abhängt (Wassergehalt), nur die Funktion ist hier als unveränderlich unterstellt). Weiterhin zählt der Anfangszustand der modellierten Variablen zu den Daten, die das Einzugsgebiet charakterisieren. Je nach Vorliegen von Teilen der möglichen Datensätze erhält man: Das direkte Problem: Beispiele lassen sich ist nur im Computer erzeugen (in den beiden Artikeln: Binley and Beven, WRR) Sie sind auch im Prinzip im Labor lösbar. Z.B. durch experimentelle Herstellung poröser Medien mit bekannten Eigenschaften für Durchflussexperimente (Glasskugelpackungen). Dabei viele technische Probleme, Ergebnisse bisher ohne Relevanz für reale Situationen Auch kleine Einzugsgebiete können nachgebaut werden (z.b. mit Sand gefüllte Becken, definierte Bodeneigenschaften) Aber das löst (bisher) nicht das Problem, ob diese Systeme akzeptable Modelle für wirkliche Ökosysteme sind. Die künstlichen Systeme verhalten sich in den interessanten Eigenschaften (im Sinne einer Nutzungsrelevanz) bisher anders ... Die direkten Modelle bleiben unzureichend aus ungeklärten Gründen. Als Forschungsprogramm wird das weiter verfolgt, wird dabei mehr und mehr zu einem Problem der Grundlagenforschung 2. Das inverse Problem (im Hinblick auf die Systemeigenschaften) ist nur unter einschränkenden Bedingungen lösbar. Es muss sich mathematisch um ein sogenanntes „wohlgestelltes inverses Problem“ handeln. (Details Mathe Vorlesung) Bei den Parameter, die bestimmt werden sollen, stellt sich immer die Frage welche räumlich Auflösung repärsentieren sie: Zu unterscheiden sind Methoden, die die gesamte Wassermenge in einer Bodenzone als Bezug verwenden oder Methoden, die Punktweise Energiezustände (Intensive Variablen) beobachten. Also die Frage: lumoed oder distributed? Physikalisch und räumlich verteilt oder aggregiert. Das wird auch meist durch die verfügbaren Daten vorgegeben. Selbst wenn man das perfekte Modell hat und alle Prozesse völlig realistisch mit allen nicht-Linearitäten und Rückkopplungen auf den korrekten Skalen repräsentiert sind, fehlen immer noch die Daten mit denen das individuelle Gebiet (Unikat) beschrieben werden muss. Das könnten buchstäbliche tausende an Messungen bedeuten.... Die Gebiete werden nicht konstruiert, sondern vorgefunden. Das Problem ist weniger eines der Vorhersage und der Erschließung als der Aufrechterhaltung eines Services.... 3. Das kommt in hydrologischen Anwendungen praktisch nicht vor. Ein Beispiel aus anderem Kontext ist die Rekonstruktion von klimatischen Wachstumsbedingen (Mitteltemperaturen der Vegetationszeit) aus Dicken von Jahrringen an Bäumen.

Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Übersetzt: Auswahl der Prozesse, Abstraktionen (Weltbild), Ziel der Abstraktion und Modellbildung (Fliesswege oder Verweilzeiten) Konzeptionelle Ebene (Physik): Auswahl der Gleichungen (z.B. nur ungesättigt oder auch gesättigte Fließbedingen) Algorithmische Ebene (Numerik, Informatik): Erstellen eines Computermodells (finite Differenzen oder finite Elemente als numerisches Lösungsverfahren Kalibrierung des Modells (Parameteranpassung) (das ist der ärgerliche Schritt, der bisher bei ökologischen Systemen nicht zu vermeiden ist, in den reinen Beispielen der Physik sogar explizit verboten wird. Validierung des Modells (oft undurchführbar), da bereits im Kalibrierungsschritt versucht wurde alle Abweichungen zwischen Modell und Daten zu beseitigen, ist dieser Schritt sehr fragwürdig. Häufig wird eine Beobachtungsperiode in einen Trainings- und einen Testdatensatz geteilt um zwischen Kalibrierung und Validierung zu unterscheiden. Ob das überhaupt hilft hängt davon, wie stark die Daten untereinander redundant sind. Man erhält dann ein Modell, das besser validiert, aber schlechter kalibriert ist (und umgekehrt) Im Erfolgsfall: ist eine häufige Falle, dass man zwei Fehler gemacht hat, die sich gegenseitig aufheben (z.b. Fehler in der Kodierung der Numerik, und bei der Kalibrierung der Parameter), weiteres Problem: es gibt viele weitere (völlig andere) Parameterkombinationen, die genauso gut oder besser die beobachteten Daten reproduzieren. Man findet sie nur nicht, weil man zu früh mit der Suche aufhört (nach der ersten guten Lösung, die man findet). Das Problem besteht darin, dass die unterschiedlichen Anpassung zwar die bisher beobacteten Daten gleich gut reproduzieren, aber in der Extrapolation oder Interpretation große Unterschiede bedeuten können. Im Misserfolgs-Fall: ist unklar wo man bei der Suche des Fehler beginnen soll. Auch hier hilft nur Erfahrung und Geduld zusammen mit einigen guten Statistikwerkzeugen (Zeitreihenvorlesung) Aus: K.Beven (2000)

Ansatz (Forts.) Räumliche und zeitliche Aspekte lassen sich trennen: Es existiert ein mittleres Bild der Fliesswege mit dem ein Gebiet langfristig charakterisiert werden kann Motivation: Die langfristige Entwicklung der Fliessregion ist im Gleichgewicht (und selbstorganisiert; Geomorphologie) oder experimentell kontrolliert Es existiert ein mittleres Bild der Verweilzeiten mit dem große Regionen der Fliessregionen zusammengefasst werden können Motivation: Porenraumverteilung ist ähnlich oder künstlich so kontrolliert Wie bei den Populationsmodellen (wo wir nur die Punktförmigen behandelt haben) hier auch nach möglichen Vereinfachungen suchen: nur die stätionären Variablen untersuchen, die sind gar nicht mehr von der Zeit abhängig. Das ist für Freilandbedingungen ein schweres experimentelles Problem und wenn es gelingt sehr unrealistisch. Die Hoffnung ist aber, dass man dabei mehr über die grundlegenden Prozesse lernt und das dann auch auf die instationären (typischen) Fälle anwenden kann.

Stofftransport im Boden Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Farbstoff auf den Boden, der dann mit eingewaschen wird (und phosphorizierend ist) Resultat: der reale Boden ist auch auf kleiner Skala sehr heterogen, das gilt für jede Skala... Aus: K.Beven (2000)

Modell-Strategie Prozess-basiert Physikalisch explizit auf der Mikroebene Räumlich verteilt (engl. distributed model) Erlaubt punktförmige Messungen (intensiver Variablen) Empirisch Aggregiert (engl. lumped model) Konzeptionelle Struktur Erlaubt nur Vergleich mit Gesamtvorräten (extensive Variablen) Das Prinzip bei der prozess-basierten Methode ist: man modelliert eine Ebene unterhalb der Skala, die interessiert: wenn man am Abfluss aus dem Gebiet interessiert ist, modelliert man z.B. den Wassertransport im Boden explizit (Richardsgleichung) „Mikroebene“ ist hier nicht das Molekül oder die Pore, sondern ein typischer Durchschnitt über den Porenraum (auch hier nicht klar, ob dieser Limes eines „repräsentativen elementaren Volumens“ im Porenraum wirklich existiert, aber es ist eine häufige nützliche Abstraktion von der Heterogenität im Porenraum) Zusätzlich stellt sich bei den prozess-basierten Methoden noch die Frage, ob deterministisch oder stochastisch modelliert werden soll. Auch wieder davon abhängig was man vorhersagen will (Ziele): Hochwasserwahrscheinlichkeiten, bei gegebener Niederschlagsverteilung (warum die meist einfacher vorherzusagen ist, stellt ein eigenes Thema dar) Hilfreich ist eine Liste der Annahmen des jeweiligen Modells zu machen (das ist eigentlich eine Pflichtübung). Die kann aber nie vollständig sein, Am schlimmsten sind dabei immer die selbstverständlichen Annahmen...(die sich erst viel später als falsch herausstellen) Das Skalenproblem bei den Daten ist fast immer akut: Messungen zu den Bodeneigenschaften haben die Skala von dm-m und werden in den Transportmodellen zur Abflussrekonstruktion angewendet auf der Skala von 10-100m in homogenisierten Zellen Die linke Seite (empirische Methode) hat in der letzten Zeit starken Zuwachs erfahren weil so viele billige Rechnerkapazität zur Beschreibung der Daten zur Verfügung steht. Viele schwer zu klassifizierende Mischformen

Wasser-transport am Hang Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Stammabfluss ist hier nicht eingetragen (nur im Text) Aus: K.Beven (2000)

Konzepte der Abflussbildung am Hang Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Dieses ist alles nur „stormflow generation“, das „routing“ im Boden (die Frage wie das im Boden transportiert wird) kommt noch extra dazu. Meist reichen dafür aber einfache Modelle, wenn man das auf eine Region mit einer typischen Geologie und Vegetation eingrenzen kann. Die Geschwindigkeit mit der Reaktion im Vorfluter ankommt, hat nichts mit dem Fliessweg zu tun. Häufiger Fehlschluss: es reagiert schnell, dann muss es Oberflächenabfluss sein Die mitgeführten Tracerstoffe sprechen dagegen (neues/versus altes Wasser) Aus: K.Beven (2000)

Konzepte der Abflussbildung Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Aus: K.Beven (2000)

Trennung der Komponenten nach Inhaltsstoffen (Tracerhydrologie) Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Aus: K.Beven (2000)

Trennung der Komponenten nach Transportzeiten Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Sherman 1932: wenn man die Verteilung der Transportzeiten nicht mehr einzelnen Teilzonen des Einzugsgebietes zuordnen kann(will), ergibt sich eine typische Durchbruchskurve (Einheitsgangslinie, unit Hydrograph) (war ursprünglich ein grafisches Verfahren) Annahmen: lineare Antwort und stationär Aus: K.Beven (2000)

Definition des effektiven Niederschlages Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Aus: K.Beven (2000)

Trennung der Komponenten nach Abflussraten Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Das Problem ist die Ermittlung des effektiven Niederschlages, der ist in jedem Fall nicht linear (Vorsättigung) Es hätte auch Abfluss ohne den Regen gegeben, aber wieviel? Hier nur heuristische Methoden ...(funktionieren ohne wirkliche Begründung) Diese Verfahren und Modelle (der Praxis) sollten deshalb (wegen ihrer vermeintlichen Unwissenschaftlichkeit) nicht ignoriert werden. Ein interessantes und ungelöstes wissenschaftliche Problem besteht in der Erklärung, warum diese einfachen heuristischen Modelle (mit 1-2 Parametern ) überhaupt möglich sind (s.u.). Die gibt es nämlich nicht in allen Umweltnaturwissenschaften (z.B. nicht in der Meteorologie) oder dort sind sie den fundierten Methoden die auf der Lösung des bekannten physikalischen Prozesses bestehen (Wettervorhersage) hoffnungslos unterlegen. Aus: K.Beven (2000)

Eine Kaskade linearer Speicher Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Aus: K.Beven (2000)

Modell mit linearen Speichern Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Dieses Modell ist von 1965 und war eines der ersten von dem Typ. Sie können heute ihr eigenes in Rahmen eines Praktikums erstellen Aus der Klasse der effektiven Bodenfeuchte Modelle Die Modellstrukturen sind bei diesem Typ relativ willkürlich zusammengestellt, Alternativen in der Formulierung des Modells können auf der Basis von Daten schwer bzw. gar nicht entschieden werden (da es sich eigentlich um nicht entscheidbare Interpretationen der Daten handelt, die ohne (unabhängige) Begründung oder Bestätigung bleiben. Aus: K.Beven (2000)

Notation Speichermodell Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Aus: K.Beven (2000)

Rekonstruktion mit Speichermodell (a) Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Aus: K.Beven (2000)

Rekonstruktion mit Speichermodell (b) Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Aus: K.Beven (2000)

Rekonstruktion und Messung von Bodenfeuchtedefiziten Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Aus: K.Beven (2000)

Das VIC-2L Modell (Liang et al. 1994) Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Aus: K.Beven (2000)

Die einfachsten Modelle benötigen 2-3 Parameter Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Schnell und langsam können unterschiedliche Porenklassen im Medium darstellen (können mikroskopisch nahe beieinander liegen) Das ist ein Beispiel für eine Interpretation der Daten durch das Modell (schnell –langsam) ohne Chance auf eine unabhängige Bestätigung (Erinnern Sie sich an die Tragekapazität im Fall des logistischen Populationswachstums). Beeindrucken ist die gute Rekonstruktion der Daten durch dieses fast triviale Modell (nächste Folie). Aus: K.Beven (2000)

Eine erfolgreiche Anpassung Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Aus: K.Beven (2000)

Eine physikalische Interpretation: Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Aus: K.Beven (2000)

Llyn Braine catchment, Wales Keith Beven (2000) Rainfall-Runoff Modelling, John Wiley. Aus: K.Beven (2000)

Motivation aus Sicht des Modellierers einfach komplex Komplexitäts-betrachtungen Modelltyp Dimension Prozesse zeitl. & räuml. Diskretisierung Heterogenität ? Modellauswahl Parameterbestimmung Modell zeitl. & räuml. Diskretisierung Überparametrisierung Modellbewertung Ein Möglichkeit diese Problemstellung besser zu verstehen, besteht in der Voranalyse der statistischen Struktur der Daten selbst. Bevor man mit irgendeiner Hypothese zum Aufbau (der inneren Struktur) des Fliessproblems beginnt. Man untersucht z.B. das Verhältnis an Redundanz zwischen Output und Input, oder die Fragen der Zufälligkeit und Komplexität der beobachteten Signale. Dazu führt die Zeitreihenvorlesung in die entsprechenden Methoden ein (Hauptstudium) Bringt uns die Verwendung von Komplexitätsmaßen in der Modellierung weiter ? Wenn ja, wie ? (Thres, 2001)

Zusammenfassung Die Geometrie typischer Fliessregionen (in Einzugsgebieten): ist heterogen, erscheint als komplex und im Detail unbekannt Die beobachteten Muster im Abflussverhalten sind relativ leicht aus den Niederschlagsdaten zu rekonstruieren Was bedeutet das Für die Datenlage? Für die Verwendung weiterer Messdaten (z.B. über die Morphologie) Ist das inverse Problem überhaupt für Einzugsgebiete lösbar? Handelt es sich eher um technische oder um prinzipielle Probleme? Man hat lange geglaubt, dass man sich allmählich dem realistischen Modell annähern werde, und das damit auch das Problem der Parameteridentifikation leichter zu lösen würde, Das ist aber nicht so (siehe dazu die Dalton Lecture). Der Fortschritt der Computertechnik der letzten zehn Jahre wird in der Meteorologie praktisch in Form besserer Vorhersagen umgesetzt. In der Hydrologie fragt man sich langsam, warum eigentlich nicht auch hier? Für einen gegebenen Beobachtungssatz gibt es viele Modellrepräsentationen, zwischen denen nicht ausgewählt werden kann (bei Beven auf engl.: equifinality). Man muss daher nach anderen Kriterien suchen: wie der Nützlichkeit des Modells als Kommunikationsinstrument.