Das Cranking Modell Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse Vortrag von Benedikt Klobes im Rahmen des Seminars „Kernmodelle und ihre experimentelle Überprüfung“

Übersicht Motivation Situation Behandlung der „cranking equation“ Berechnung Untersuchung der Eigenwerte Betrachtung aller Nukleonen Beispiel & Experiment Ausblick

Motivation Ist backbending eine gute Motivation? Besser? Anders?

Situation x Cranking Hamiltonian: z auch PAC genannt für Principle Axis Cranking

Behandlung der „cranking equation“ Für nicht rotierte Eigenfunktionen gilt aber Y also keine Eigenfunktion zu Mixing Was sind hier in diesem Fall gute Quantenzahlen? Symmetrien, die nicht mischen: Parität Signatur

Parität P: erhalten, solange symmetrisches Potential Signatur a: Drehung um den Winkel p um x-Achse Kernspin immer halbzählig Warum kann alpha nur diese beiden Werte haben? Warum kann man aus diese beiden +-Omega gute Signaturen basteln?

Im nicht rotierenden Potential: Zustände mit +W und –W energetisch entartet x keine gute Signatur! z +W gute Signatur! Basiszustände für Cranking Hamiltonian

Lösungen zerfallen in 4 unabhängige Gruppen Eigenzustände m und Energieeigenwerte jetzt berechenbar...

Berechnung Ausgangspunkt: Wahl des Potentials z.B.: MO-Potential o.a. Zustände mit guter Signatur a Dein Kommentar? Diagonalisierung der Matrix in dieser Basis

führt z.B. auf folgende Matrix:

berechnete Eigenwerte des Cranking Hamiltonians Abzählung

Untersuchung der Eigenwerte im rotierenden System Ist doch wirklich nur Rechnung oder?

also gilt für w = 0 weitere Berechnungen ergeben:

Betrag von W groß: Eigenwerte horizontal & degeneriert Korrespondenz mit Text Ein-Proton-Energieeigenwerte in einem deformierten Seltene Erde-Kern berechnet mit Nilsson-Potential. Zustände mit a = +0,5 sind als durchgezogene Linie dargestellt.

Der gesamte Kern Drehmoment Energie „gecrankt“ Energie im Laborsystem

zunächst zurück zu 1-Nukleon-Energien: Diskontinuität bei relativer Kreisfrequenz von ca. 0,175

Energie Laborsystem „springt“

Sprung ist allerdings nicht scharf Möglichkeit von Partikel-Loch-Konfigurationen

Auf diese Weise erhält man:

Kombination zur Konstruktion der Rotationsbanden Wie werden Teilchen-Loch-Zustände einbezogen? Banden kreuzen sich also bei

bisher erreicht: geeignete Basis für Cranking Hamiltonian Routhians berechnet Bandenübergang

Signifikanter Abfall der Rotationsfrequenz bzw. Rotationsbanden Bandenübergang Signifikanter Abfall der Rotationsfrequenz bzw. Signifikanter Anstieg des Trägheitsmoments backbending

Warum „backbending“?

Ein weiteres Beispiel Berechnungen mit Nilsson-Strutinsky-Modell für 62Zn

unter Einbeziehung der Neutronenniveaus:

Rotationsbanden im Experiment Einfaches Modell: rotierender Kern emittiert E2-Strahlung: I I - 2

152Dy

232Th

Backbending im Spektrum

Resumé Mit PAC: Rotationsbanden und backbending Tatsächliche Bandenübergänge weniger scharf als vorhergesagt Kleine WW zwischen den Banden Stimmt das Resumé? Paarkraft wird noch nicht miteinbezogen

Ausblick Berücksichtigung der Paarkraft Aufbruch der Paare durch Corioliskräfte Sprung im Trägheitsmoment Was passiert mit der Gestalt des Kerns? ?

Das Cranking Modell Drehungen senkrecht zur Symmetrieachse Vortrag von Benedikt Klobes im Rahmen des Seminars „Kernmodelle und ihre experimentelle Überprüfung“